Todos los archivos de la IV ONEM, ¡que los aprovechen!
Fase 1, Nivel 1
Fase 1, Nivel 2
Fase 1, Nivel 3
Fase 2, Nivel 1
Fase 2, Nivel 2
Fase 2, Nivel 3
Fase 3, Nivel 1
Fase 3, Nivel 2
Fase 3, Nivel 3
Fase 4, Nivel 1
Fase 4, Nivel 2
Fase 4, Nivel 3
Si aún no han leído las reglas, léanlas más abajo, en el post anterior.
Comienzo de esta forma con la primera entrega de los Problemas Semanales, espero que les gusten y se diviertan resolviéndolos. No se olviden que los primeros cuatro días, a partir de la hora de publicación de este post, solo pueden hacer consultas sobre los enunciados de los problemas. !Qué les vaya bien con los problemas!
P.D. Seguiré la siguiente numeración de los problemas: M.N indica el problema del nivel N de la Semana M.
1.1 Consideremos la siguiente expresión:
| 1#2#3#4#…#2006#2007 |
tenemos que reemplazar cada símbolo # por un + o por un – . ¿Cuál es el menor número que se puede conseguir luego de hacer estos reemplazos?
Aclaración: Las barras » | | » indican valor absoluto.
1.2 Quince elefantes están en una fila. Sus pesos están expresados por un número entero de kilogramos. La suma del peso de cada elefante (a excepción del que está más adelante) con el doble del peso del elefante que está delante de él es exactamente 15 toneladas. Determine el peso de cada elefante.
1.3 Halle el mayor número d, que divide a todos los números de la forma n(n+1)(2n+1996), donde n es un número natural.
A continuación algunas reglas para mantener el orden en este nuevo proyecto. ¡Ya falta poco para subir los primeros problemas!, lean las reglas por favor.
[Hice una modificación importante en el 9, después de haber recibido algunas propuestas de problemas]
1) El objetivo de los Problemas Semanales es incentivar la resolución de problemas matemáticos ( no tradicionales ) a nivel escolar, específicamente en nivel secundario, y está dirigido tanto a alumnos como a profesores de todo el Perú.
2) El objetivo secundario es que estos problemas sirvan de entrenamiento a los alumnos que se presentarán en la siguiente Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM).
3) Seguiré la división de los alumnos en niveles de la ONEM, es decir:
Nivel 1: Primero y segundo de secundaria.
Nivel 2: Segundo y tercero de secundaria.
Nivel 3: Quinto de secundaria.
siguiendo esto, subiré tres problemas semanales, uno por cada nivel.
4) La participación es totalmente abierta, es decir, cualquier persona puede resolver cualquier problema de cualquier nivel. Naturalmente, es recomendable que un alumno se concentre en los problemas correspondientes a su nivel y que los profesores trabajen con los problemas de los tres niveles.
5) (Ésta si es importante) En los cuatro siguientes días a la publicación del grupo de tres problemas, pueden hacer consultas (por medio de comentarios) únicamente acerca de los enunciados de los problemas, osea si no entienden que pide el problema, o no conocen alguna definición que uso en el enunciado. Está prohibido comentar acerca de la solución de los problemas en el transcurso de los primeros cuatro días.
6) Pasados los cuatro días ya pueden hacer consultas de otro tipo, puede ser para pedir una sugerencia a mi o a uno de ustedes, o quizás preguntar si tal o cual idea funcionará en la solución del problema. En este período de tres días es recomendable que alguno de ustedes escriba su solución, incluso si no está completa.
7) Pasados los tres días subiré las soluciones y las referencias de los problemas (si es que las hay).
8 ) La dificultad de los problemas será variable y estarán sujetas a mi criterio. Por ejemplo, puede ser que en la semana X el problema del nivel 1 sea fácil y el del nivel 2 difícil, y que en la semana X+1 el problema del nivel 1 sea muy difícil y el del nivel 2 intermedio.
9) Acepto que me sugieran problemas, de preferencia si saben su origen (por ejemplo, problema del país X del año Y) y sería mucho mejor si me sugieren problemas que han sido creados por ustedes mismos. Me tienen que hacer llegar los problemas a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com y no mediante un comentario. [modificación] Cuando me envien problemas, deben estar con su solución completa por tres motivos: para saber que estan bien propuestos, ver que son elementales (es decir, que pueden ser resueltos por un estudiante de secundaria) y de paso, me dan una ayuda cuando necesite publicar las soluciones.
10) Por último, es importante recalcar que los Problemas Semanales es un proyecto personal con el fin de incentivar la matemática, no es una obligación, ni mucho menos me pagan por hacerlo. Así que están sujetos a mi disponiblidad, les aviso que puede ser que alguna semana no suba los problemas o me demore en subirlos, esto podría suceder, por ejemplo, si viajo o si estoy en época de exámenes. Pero tienen, por parte mía, el compromiso de que voy hacer todo lo posible para que esto funcione, por su parte espero también ese compromiso.
Atentamente,
Jorge Tipe
P.D. ¡ FELIZ NAVIDAD !
Hace unas semanas, comente sobre la posibilidad de subir problemas semanales (por niveles) que sirvan de entrenamiento para la ONEM, la idea es que esto sirva tanto a profesores y alumnos en su preparación. Pero antes de lanzarme con eso quiero asegurar algo importante: que va haber gente interesada en esto de los problemas semanales, gente que va a participar activamente. Por eso, si eres profesor o alumno, o cualquier persona que le gustaría resolver problemas interesantes cada semana, deja un comentario en este post para saber que cuento contigo, cuando haya un número considerable de participantes (digamos que unos 15 para empezar) comienzo a subir los problemas, la idea que tengo es que esta cantidad vaya aumentando cuando los demás vean que hay gente participando.
Cuando estén los 15 (al menos) subiré las reglas de los Problemas Semanales.
Espero sus comentarios, confirmando su participación.
Nuevamente, este año, la delagación peruana de Matemática hace historia, esta vez en la XVI Olimpiada Rioplatense de Matemática que se realizó en Buenos Aires del 9 al 14 de diciembre.
La delegación peruana, que estuvo formada por 9 alumnos que fueron los ganadores de la ONEM, obtuvo 8 medallas en total: 1 de oro, 4 de plata y 3 de bronce. ¡ Felicitaciones a todos !
La delegación peruana estuvo formada por:
Líderes:
Jorge Tipe.
Claudio Espinoza.
Alumnos:
Nivel 1
José García Sulca. (Medalla de Plata)
Raúl Vera Vera. (Medalla de Plata)
Jesús Figueroa Curo. (Medalla de Bronce)
Nivel 2
César Cuenca Lucero. (Medalla de Oro)
Luis Vélez Lee. (Medalla de Plata)
Percy Guerra Ríos. (Medalla de Bronce)
Nivel 3
Diego Rey Rodriguez . (Medalla de Plata)
Jossy Alva Gutierrez. (Medalla de Bronce)
Luis Ypanaqué Rocha.
participaron delegaciones de: Colombia, Fortaleza (Brasil), Sao Paulo (Brasil), Argentina, Uruguay y México.
Pronto fotos….
¡ Qué tal a todos !, como lo prometido es deuda, acá pongo a su disposición el solucionario de la final de esta última ONEM
Solucionario de la Cuarta Fase, ONEM 2007
sería interesante que los profesores y alumnos que estuvieron en la final comentaran sobre los problemas…. pueden ser críticas también 🙂
Pude conversar con varios profesores en la final de la ONEM, en Huampaní, la mayoría me preguntaba donde pueden conseguir materiales de entrenamiento, con los siguientes enlaces espero cubrir, aunque sea en algo, ese vacío.
Vean de vez en cuando esta entrada, la pueden encontrar en la parte derecha del blog, en Blogroll, voy a actualizarla cada cierto tiempo.
El método de Inducción (interactivo!)
Problemas Cuadráticos de Olimpiadas
Ecuaciones Funcionales, ejemplos
Las pruebas de la fase final:
Fase 4, Nivel 1
Fase 4, Nivel 2
Fase 4, Nivel 3
propusieron problemas:
Nivel 1
Problema 1. Claudio Espinoza
Problema 2. John Cuya
Problema 3. Jorge Tipe
Problema 4. John Cuya
Nivel 2
Problema 1. John Cuya
Problema 2. Jorge Tipe
Problema 3. Sergio Vera
Problema 4. John Cuya
Nivel 3
Problema 1. Jorge Tipe
Problema 2. Jorge Tipe
Problema 3. Jorge Tipe
Problema 4. John Cuya
en unos días subo el Solucionario… esto es para dar tiempo a quienes recién ven la prueba.
Olimpiadas Matemáticas en el Perú 
