Para darle un poco más de actividad a la página, y aumentar la participación de ustedes, que es lo importante, es que hago esta maratón que consta de lo siguiente:
– Comienzo yo (el moderador 🙂 ) sugiriendo un problema ( fácil o intermedio, no muy difícil ) de respuesta numérica.
– Otra persona da su respuesta, y una solución (no es necesario que sea muy detallada).
– Cuando la persona que sugirió el problema o el moderador, comprueban que la respuesta está correcta, la persona que resolvió el problema sugiere otro problema, y el ciclo se repite nuevamente.
Algunas indicaciones más:
– Traten de subir problemas que a ustedes mismos les parezcan interesantes, no suban problemas difíciles, recuerden que después tendrán que comprobar la respuesta.
– Los problemas pueden ser de cualquier tema: aritmética, combinatoria, álgebra, geometría, etc y tiene que estar claros en su enunciado.
– Si los problemas son creados por ustedes, mucho mejor!!
Comienzo:
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- Problema 1. Sea el menor múltiplo de 15 tal que cada uno de sus dígitos es 8 ó 0. Determine el mayor factor primo de .
- Problema 2. Encuentren todas las posibles soluciones enteras de y de la ecuación = .
- Problema 3. Determinar el número de ternas de enteros positivos , , tales que:
- Problema 4. Hallar todos los números reales positivos que cumplan
- Problema 5: es un pentágono tal que , , y . Demostrar que
- Problema 6: Demostrar que en todo grupo de 6 personas siempre existe un grupo de 3 personas que se conocen entre si o un grupo de tres personas que no se conocen entre si.
- Problema 7: Hallar todas las funciones suryectivas tales que:
- Problema 8: Sean números enteros no negativos, determinar todos los enteros que cumplan: .
- Problema 9: Supongamos que exista una solución real para el sistema de ecuaciones:
- Problema 10: Calcule todos los números racionales positivos tales que
sean enteros.
-
Problema 11: Un cuadrilátero convexo tal que y . La recta por y el punto medio de intersecta a la recta en . Demostrar que $latex \angle BEC= \angle DAC$.
(Sugerido por )
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Participen!!!