Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

enero 22, 2008

Que salga 100 !!

Filed under: retos — Matemática @ 6:24 pm

Reemplazar cada \circ por una de las 4 operaciones básicas ( +, -, \times, \div ) de tal forma que el resultado sea igual a 100. Ojo que no están permitidos los paréntesis u otros símbolos de colección :

1 \circ 2 \circ 3 \circ 4 \circ 5 \circ 6 \circ 7 \circ 8 \circ 9 =100.

Habrá varias soluciones?? (Yo ya tengo 2 🙂 )

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14 comentarios »

  1. Buen dia
    esta es una solucion
    1+2\cdot 3+4\cdot 5-6+ 7 +8\cdot 9=100
    Saludos cordiales
    Prof.:Alex Aguirre

    Comentario por ALEX AGUIRRE — enero 22, 2008 @ 8:34 pm | Responder

  2. Por ahora tengo 3 soluciones… pero en ninguna usé \div alguno lo usó ?

    Comentario por Jorge Tipe — enero 23, 2008 @ 9:15 am | Responder

  3. Mientras contestan a la pregunta que hice en el comentario anterior, pongo mi primera solución: 1+2+3+4+5+6+7+8\times9=100

    Comentario por Jorge Tipe — enero 23, 2008 @ 2:10 pm | Responder

  4. disculpen por lo de arriba
    una solucion seria:
    1 - 2 + 3 \times 4\times5 + 6\times7 + 8 - 9

    Comentario por gustavo — enero 23, 2008 @ 10:34 pm | Responder

  5. Esta es una con división
    1+2\times3\times4\times5 \div 6 +7+8\times9
    Saludos
    Claudio Espinoza

    Comentario por Claudio Espinoza — enero 24, 2008 @ 6:29 pm | Responder

  6. yo tengo 5 soluciones distintas a las ya expuestas, estas son:
    1-2×3-4-5+6×7+8×9=100
    1x2x3-4×5+6×7+8×9=100
    1x2x3x4+5+6-7+8×9=100
    1-2×3+4×5+6+7+8×9=100
    1+2+3-4×5+6×7+8×9=100

    Comentario por brian — enero 27, 2008 @ 1:48 pm | Responder

  7. Muy bien!, ya van 9 soluciones (aun no pongo otras que encontré) alguno tiene otras?

    Comentario por Jorge Tipe — enero 27, 2008 @ 4:06 pm | Responder

  8. […] Guardado en: General, maratón — Jorge Tipe @ 4:44 pm Este post es parecido a Que salga 100 !! , solo que espero que esta vez sea más dinámico, para eso pido la participación de todos ustedes. […]

    Pingback por Construyendo los naturales de una forma especial « Olimpiada Nacional Escolar de Matemática — enero 27, 2008 @ 4:44 pm | Responder

  9. Son 15 de un total de 4^8 formas posibles. Aunque de repente me haya equivocado.

    1+2+3+4+5+6+7+8\times9
    1+2+3-4\times5+6\times7+8\times9
    1+2-3\times4+5\times6+7+8\times9
    1+2-3\times4-5+6\times7+8\times9
    1+2\times3+4\times5-6+7+8\times9
    1+2\times3\times4\times5\div6+7+8\times9
    1-2+3\times4\times5+6\times7+8-9
    1-2+3\times4\times5-6+7\times8-9
    1-2\times3+4\times5+6+7+8\times9
    1-2\times3-4+5\times6+7+8\times9
    1-2\times3-4-5+6\times7+8\times9
    1\times2\times3+4+5+6+7+8\times9
    1\times2\times3-4\times5+6\times7+8\times9
    1\times2\times3\times4+5+6+7\times8+9
    1\times2\times3\times4+5+6-7+8\times9

    Comentario por Roy — enero 28, 2008 @ 2:48 am | Responder

  10. algunas ya están repetidas, por ejemplo, el único que conseguiste con \div.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 28, 2008 @ 9:27 am | Responder

  11. Roy, me podrias decir por que son 4^8 formas posibles quisiera saber, muchas gracias.

    Att Virgilio Failoc

    Comentario por Virgilio Failoc — enero 28, 2008 @ 5:54 pm | Responder

  12. Hola Virgilio, hay 8 circulos, para cada uno tenemos 4 opciones(+ – x /), entonces el numero total de formas es:
    4\times4\times4\times4\times4\times4\times4\times4=4^8=65536
    Lo que hice fue generarlas todas, evaluarlas y ver si sale 100, todo esto con un programa, de estas 65536 formas posibles cumplian solo 15. Ahora, si cambiamos 100 por n resolvermos el problema “Construyendo los naturales de una forma especial”.

    Comentario por Roy — enero 28, 2008 @ 7:32 pm | Responder

  13. bueno exactamente no, porque en “Construyendo los naturales de una forma especial” están permitidos los pareéntesis y un posible signo - antes del 1. Gracias por la explicación del 4^8.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 28, 2008 @ 7:39 pm | Responder

  14. No se si ya la han propuesto pero se me ocurrió esta solución: 1+2+3+4+5 x 6 -7+8+9=100

    Comentario por Ramfis — julio 10, 2013 @ 5:49 pm | Responder


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