Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

enero 5, 2009

Un problema con 2009

Filed under: General — Matemática @ 11:05 am

Es usual que en los problemas de olimpiadas nacionales se incluyan problemas que tengan que ver con el año en curso.  Por ejemplo, en el problema 2 de  la IMO del 2006 (http://www.mathlinks.ro/resources.php?c=1&cid=16&year=2006 ) aparece en el texto el número 2006; y sin ir muy lejos, en la ONEM del año pasado, varios problemas incluyeron el número 2008. A veces se aprovecha la paridad del número, otras veces su descomposición canónica (en primos) , es por eso que  les di el dato de la factorización del 2009. No había pensado directamente en proponerles un problema con 2009, pero ya que lo mencionaron les puedo dejar uno.

¿Existen dos enteros m y n tales que m^3-n^3=2009 ?

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