Enunciados, Semana 8

En estos últimos días no tuve tiempo para actualizar la página, sobretodo ahora que se acerca el Selectivo de la Cono Sur (más información en http://selectivos-peru.blogspot.com/ ) , bueno como dije antes no descartaba por completo los Problemas Semanales, y aquí estamos…

Pueden subir sus soluciones a partir del 15 de marzo.

8.1) Sea un subconjunto del conjunto , tal que la suma de dos elementos distintos de nunca es un múltiplo de 7. ¿Cuál es la mayor cantidad de elementos que puede tener ?

8.2) Halle todos los números primos que son de la forma .

8.3) Dos circunferencias de radios 3 y 12 son tangentes a una recta en los puntos y , y las circunferencias se intersectan en los puntos y . Calcule los radios de las circunferencias circunscritas a los triángulos y .

¡ Que les vaya bien !

Cronograma de Olimpiadas Internacionales 2008

Si bien este blog está centrado en la ONEM, veo oportuno publicar aquí el Cronograma de Olimpiadas Internacionales 2008, sobretodo para los que están interesados en dar los exámenes Selectivos para las Olimpiadas Internacionales que el Perú participará este año, el Selectivo más cercano es el de la Olimpiada del Cono Sur (15 de Marzo) y la Olimpiada más cercana es la APMO (Asian Pacific Mathematical Olympiad) que es el 10 de marzo, ambas pruebas se tomarán en el campus de la PUCP (Pontificia Universidad Católica del Perú) .

Cronograma 2008

(Elaborado por la Comisión de Olimpiadas de la Sociedad Matemática Peruana)

P.D. 1: Más información acerca de la APMO aquí , como verán, los problemas no suelen ser fáciles.

P.D. 2: Más información acerca de los selectivos aquí, aunque en unos días tendrá informaciones más actualizadas, por mientras pueden ver los selectivos de años anteriores.