Mes: octubre 2008

Algunos materiales de Entrenamiento para la Cuarta Fase

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En el siguiente enlace (de la Olimpiada Matemática de Yucatán)  encontrarán materiales interesantes, de temas que son comunes en Olimpiadas matemáticas,

http://www.uady.mx/~matemati/omm/material.html

en particular recomiendo los artículos de PARIDAD y PRINCIPIO DE LAS  CASILLAS, que contienen problemas de demostración.

En la sección Enlaces y Materiales de entrenamiento, recomende hace un tiempo la página web de la Olimpiada Española de Matemática.

Por ejemplo, pueden praticar con los problemas de la Olimpiada Española de este año:

http://platea.pntic.mec.es/csanchez/olimp2008.htm

en ese mismo enlace están los enunciados y las soluciones (en pdf)

Y la del 2007 también (con soluciones)

http://platea.pntic.mec.es/csanchez/olimp2007.html

Problema 6, Nivel 2, Tercera Fase ONEM 2008

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Varias personas consultan acerca de este problema:

En un torneo de fútbol participaron 22 equipos y al final de la primera fecha se habían

jugado 11 partidos y se anotaron 9 goles en total. Si por cada partido ganado se obtiene

3 puntos, por cada partido empatado se obtiene 1 punto y por cada partido perdido

se obtiene 0 puntos. ¿ Cuántas de las siguientes proposiciones son necesariamente verdaderas?

  • Al menos uno de los partidos quedó empatado.           

  • Es posible que todos los equipos tengan el mismo puntaje.           

  • Algún equipo obtuvo 3 puntos.           

  • Hay al menos 4 equipos que obtuvieron 1 punto cada uno.           

  • Hay al menos 4 equipos que obtuvieron 3 puntos cada uno.  
________________________________________________________________________________

 

La respuesta que di fue 3.
Bueno, yo propuse este problema, y según mi apreciación las proposiciones verdaderas son la primera, la tercera, y la cuarta… ¿qué dicen ustedes?
Por cierto, si hay algún error de transcripción en las claves, ese error es mío. Aun no he conseguido el archivo oficial que tiene las claves. 

Claves, Tercera Fase ONEM 2008

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Como lo he venido diciendo en varias oportunidades, este no es el sitio adecuado para pedir resultados y clasificados, en este caso, como se trata de la Tercera Fase, los encargados son las DRE (Dirección Regional Educativa) , cada DRE está encargada de la calificación. Sé que la prueba de esta fase es «en línea» y los resultados deberían ser inmediatos, no se el porqué de la demora, pero lamentablemente siempre ha sido así, debe haber algún motivo. Les pido paciencia.

Lo que si les puedo ofrecer son las claves de este examen, al menos así cada uno sabrá cuanto sacó en la prueba.

NIVEL 1:                         NIVEL 2                     NIVEL 3

1.- 2                                 1.- 1003                      1.- 135
2.- 7                                 2.- 557                        2.- 4
3.- 260                             3.- 18                          3.- 25
4.- 9                                 4.- 2008                      4.- 400
5.- 16                               5.- 6                            5.-  16
6.- 12                               6.- 3                            6.- 8
7.- 21                               7.- 240                        7.- 9076
8.- 27                               8.-  3                           8.- 75
9.- 5                                 9.-   2572                    9.- 512
10.- 9652                          10.-   33                       10.- 4