Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

diciembre 30, 2007

ONEM 2007!

Filed under: General — Matemática @ 1:07 am

Todos los archivos de la IV ONEM, ¡que los aprovechen!

Fase 1, Nivel 1
Fase 1, Nivel 2
Fase 1, Nivel 3
Fase 2, Nivel 1
Fase 2, Nivel 2
Fase 2, Nivel 3
Fase 3, Nivel 1
Fase 3, Nivel 2
Fase 3, Nivel 3
Fase 4, Nivel 1
Fase 4, Nivel 2
Fase 4, Nivel 3

Anuncios

83 comentarios »

  1. BUEN DIA
    ES USTED MUY AMABLE POR SUBIR LOS ENUNCIADOS DEL LA SEGUNDA FASE.
    POR FAVOR SUBA TAMBIEN LOS DE LA PRIMERA Y TERCERA FASE ES TOY ANCIOSO DE CONO CERLOS
    SALUDOS CORDIALES
    PROF.:ALEX AGUIRRE

    Comentario por ALEX AGUIRRE RIVERA — diciembre 31, 2007 @ 11:17 am | Responder

  2. He tenido algunas dificultades con los enunciados de la primera fase, espero subirlos pronto. Los de la tercera fase los subiré dentro de poco, paciencia por favor :).

    Comentario por Jorge Tipe — diciembre 31, 2007 @ 4:55 pm | Responder

  3. muchas GRACIAS por colocar los archivos de las distintas fases del onem 2007, sabes yo soy de chiclayo y aqui no pudimos concursar en el onem 2007, ya que no contamos con el apoyo de los profesores, tambien decirte que tu sitio web es mexcelente porque nos brindas mucha informacion a todos, tambien quiero decirte que espero con ansias concursar en el onem 2008,
    GRACIAS………………………

    Comentario por brian — enero 2, 2008 @ 10:58 pm | Responder

  4. disculpe, no podr{ia publicar las claves de las primeras fases de la onem para saber si los resultados que obtuve son correctos, tal vez un enlace o el nombre de un libro donde resuelvan los ejercicios de la ONem. Gracias

    Comentario por JUAN CARLOS — enero 3, 2008 @ 11:35 am | Responder

  5. Voy a buscar las claves de la primera fase, en cuanto a un libro ONEM 2007, todavia no lo vamos a hacer, estamos haciendo el libro ONEM 2006. Pero llegara en su momento.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 6, 2008 @ 11:20 am | Responder

  6. Gracias, cuando tenga noticias nuevas me pasa la voz

    Comentario por JUAN CARLOS — enero 8, 2008 @ 6:54 pm | Responder

  7. disculpe el examen de la fase 3 del nivel tres de la onem 2007 no esta publicado , usted cree que se podria publicar ? seria una gran ayuda si fuera posible , muchas gracias

    Comentario por Paola — enero 23, 2008 @ 7:42 pm | Responder

  8. Profesor Tipe si pudiera publicar los examenes de las fses que faltan asi como sus claves de cada fase le estare bien agradecido ya que con ello se trabaja los alumnos de los proximos años, ademas dejeme felicitarlo por su pagina esta muy interesante e invitare a mis alumnos a participar de ella. Soy un profesor de La Oroya – Junin.

    Comentario por Luis Churampi — febrero 1, 2008 @ 11:52 am | Responder

  9. Como lo he dicho un par de veces, varios de los archivos que me piden no los tengo ahora, los tengo en mi computadora y algunos aún no los he conseguido (en el formato deseado, por ejemplo, tengo varios archivos con contraseña y no sería bueno subir eso). Les pido un poco de paciencia, llego a mi casa en marzo :), estando en Perú se me hará más fácil conseguir lo que falta, pero por mientras ya tienen mucho material en esta página.
    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 1, 2008 @ 5:25 pm | Responder

  10. bueno primeramente buenas tardes(los escribi a las 5.20) a los que fueron tan amables de colocar los enunciados solo kisiera ver si alguno de ustedes me puede enviar los resultados de los participantes de el nivel 1 de la 4 etapa soy uno de los participantes de la 4 etapa tambien si me pueden enviar los procedimientos y los puestos
    gracias por su amabilidad

    la matematica es mi jobi jeje
    espero k lean esto

    Comentario por jonathan sandoval bustamante — febrero 10, 2008 @ 5:25 pm | Responder

  11. Lamentablemente, es parte del reglamento de la ONEM que no se publiquen los resultados generales en la cuarta fase, se publicaron solamente la lista de los ganadores de cada nivel y categoria. La verdad no se si esto es provechoso o no.

    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 10, 2008 @ 5:56 pm | Responder

  12. yo tengo los archivos que faltan del 2007 como puedo proporcionarlos lo hare con mucho gusto
    cesar aguilar trujillo

    Comentario por cesar — febrero 13, 2008 @ 4:53 pm | Responder

  13. Te refieres a las pruebas que faltan no?, si las tienes me las puedes pasar a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com y yo las subo.

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 13, 2008 @ 5:00 pm | Responder

  14. Hola Jorge:
    Me sorprende que no tengas los archivos completos del 2007, sabes yo las tengo no se como colaborar contigo en ese aspecto, sabes no entiendo porque ya no publican en la pàgina del ministeri los archivos como en años pasados, incluso colgaban los solucionarios, me pregunto será por cuidarse de los errores de su formulación, será tal vez que no quieren reconocer que errar es humano y corregirlos es de hombres, por esas preguntas mis chicos quedaron fuera de competencia, pero he tenido que levantarles la autoestima porque ellos no fallaron son los que formularon las preguntas, solo una vez reconocieron su error a raiz de mi comentario; pero espero que publiquen los solucionarios; será tambien que no publican por el efecto del mercantilismo de los solucionarios, dejo ahí la pregunta.
    De qué manera y como colaboro con la publicaciòn de los archivos que faltan
    Prof. Abdias MONTALVO CURI
    99935866

    Comentario por ABDIAS MONTALVO CURI — febrero 19, 2008 @ 11:02 pm | Responder

  15. Tengo los archivos completos de la ONEM 2007, pero los que no he colgado tienen contraseña (están en pdf) y no se cómo quitar las contraseñas, digamos que son las versiones que dió la Sociedad Matemática al Ministerio, por eso están con contraseña, ya el Ministerio después le quita la contraseña para difundirlo. Si quieres colaborar con esta página con los archivos que faltan perfecto, los puedes mandar a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com

    La verdad no se porqué no se publican las pruebas en la página del ministerio, es cosa de ellos. Por eso quise hacer esta página, para que entre cosas, puedan ver los enunciados de ONEM pasadas.

    Se publicaron solucionarios en el 2004, yo no estuve en esa ONEM, solamente estuve como Jurado en la final y no se cómo se trabajo con eso. Lo que sí puedo decir es que la gente encargada de la elaboración de las pruebas de la ONEM ha ido cambiado, no solo eso, ha habido otros cambios en la estructura de la ONEM y también en la relación entre la Sociedad Matemática y el Ministerio que quizás desde afuera no se ven. Te podría hablar mejor de las dos últimas ONEM (2006 y 2007) donde yo estuve más involucrado, en ellas no hicimos solucionarios de las tres primeras fases, por varios motivos, el principal es tiempo, los encargados de la elaboración de las pruebas no tenemos mucha disponibilidad, hacer un buen material demanda de tiempo. Algo más, a mi parecer no creo adecuado publicar solucionarios inmediatamente después de una prueba, si se ha estado publicando los solucionarios de la Final, es más por el pedido que hacen los profesores de ver los solucionarios de esta Fase, accedemos a este pedido porque a diferencia de las fases anteriores ya contamos con ese solucionario (que se usa para la corrección) hacer el Solucionario de la Final no es algo que esté especificado como deber de la Sociedad, pero se hace público por que ya contamos con él.
    Por los motivos que he dicho anteriormente descarto totalmente la idea de que no se publican los solucionarios por temor a la equivocación (que no niego que puede haber errores) , no se publican porque no los tenemos y no es nuestra obligación. De hecho hay otras dificultades más, pero creo que ya no corresponde estar mencionándolas.
    Errores se pueden tener como cualquier persona, hay una instancia en la ONEM donde se pueden hacer reclamos acerca de los enunciados, pero no es directamente con la Sociedad, de hecho recuerdo que en la ONEM del 2005 se hizo una correción, y no recuerdo otra oportunidad en que nos hayan hecho llegar un reclamo. Sería interesante que mencione específicamente a que errores se refiere (sobretodo si es del 2006 y 2007) para que no queden en el aire, esto ayudaría a los participantes y a nosotros mismos para aprender de nuestros errores. Hay que comprobar si efectivamente hay un error de enunciado, no basta con decirlo, quizás después de todo no es un error.
    En cuanto al mercantilismo que mencionas, algo de cierto hay porque a final de cuentas el libro se vende, no se regala, … yo hice el Solucionario del 2005 por iniciativa propia trabajé mucho en el solucionario, y me demoré mucho también, no lo hice por obligación ni presión de nadie, quería aportar con algo, creo que deben haber más libros de matemáticas con ese nivel de problemas, circulando en el Perú, a contrario de eso, he visto ultimamente que aparecen cada vez más libros de concursos escolares, con problemas muy fáciles, o inadecuados, que la verdad, en el fondo creo que no aportan nada al desarrollo de la matemática en el Perú, y si hay esos libros, porqué no hay un libro de la ONEM ?… así comenzó la idea de hacer el libro, no lo elaboré con ideas mercantilistas, me interesa que se difunda.
    Estamos pensando en hacer otros libros más, no solamente Solucionarios de ONEM, pero eso involucra mucho trabajo y dedicación, y algunas condiciones más que no sé si en el futuro se darán. Pero, si el libro surge de trabajo, dedicación y tiempo de un grupo de personas… está mal venderlos ??, no sé porque usted se refiere a esto como MERCANTILISTA.

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 20, 2008 @ 1:36 pm | Responder

  16. Hola, a mi también me interesaría saber de los errores de los cuales habla. Pues la prueba no se crea ni se redacta en un día, es fruto del trabajo de la comisión, nos reunimos un día a la semana durante el año para formar el banco, para elegir los problemas, para formular los enunciados y por último varias revisiones. Varios han sido los días que nos hemos quedado hasta las 10:30 de la noche en la PUCP para verificar que todo esté bien, incluso un día nos quedamos tan tarde que tuvimos que dormir en la casa del profesor Mariano Gónzales, que vive cerca de la zona, pues ya no pasaban los carros que nos llevaban a nuestras casas. Admito que a pesar de todo el cuidado que le pongamos, pudimos equivocarnos, por eso mi interés de saber cuáles son los errores, me gustaría que sea más específico.

    Comentario por Claudio Espinoza — febrero 20, 2008 @ 4:43 pm | Responder

  17. Hola “amigos”
    Me veo obligado a revisar las preguntas nuevamente de la ONEM, lamentablemente el reclamo que uno hace ante una pregunta cuyo enunciado trae una alternativa para mandarlo a la computadora y ser corregida no llega a las manos de quienes lo formulan, sólo el ente ejecutor se da la libertad de decirnos que todo está bien y la decisión del jurado es inapelable, pues no hay instancias para seguir con la misma. Pero en la próxima les haré llegar la pregunta.
    Acerca del mercantilismo “amigo” Jorge, un comentario previo: tres grandes cosas hay por hacer en el hombre, sembrar un árbol, amar intensamente, y “crear” un libro. Con eso resumo todo y sabes amigo no me dirigìa directamente a tu persona sobre ese término, si lo has tomado así mil disculpas; pero no está mas decirte que hay instituciones que siempre han vivido con el pueblo y para el pueblo; pero estos últimos años no sé que ha pasado con esa ideología que impregnaron por siempre, hoy ese cliché lo han cambiado los hombres pensadores como “servirse del pueblo de todo corazón” esto sé que me entiendes, mira al ver tu libro en la final César Vallejo 2007, vi la carátula; pero por el precio “amigo” dije otra vez lo mismo de simpre, sin haber leìdo el autor; claro luego al comprarlo por un intermedio de un profesor de César Vallejo me enteré que eres el autor del libro, y la verdad te felicito, porque como tú lo mencionas no es fácil hacer un libro de esa naturaleza, no es fácil editarlo sin sacrificio, a eso no va mi crítica; sinó a la forma de cómo llega al público, entenderás “amigo” Jorge que los chicos de Instituciones Nacionales, sólo lo ven en la vitrina de la editorial, otros ni siquiera se atreven a verlos porque están lejos del alcance de sus manos, a pesar que lo pueden aprovechar al máximo; pero lamentablemente los buenos libros cuestan caro es el dicho del pueblo, a eso me refiero el término “mercantilismo” me gustaria que me des la llamada para hablar de la clave, o de lo contrario te lo enviaré a tu correo con mi clave pues lo mandé a tipear nuevamente

    Comentario por ABDIAS MONTALVO CURI — febrero 21, 2008 @ 8:12 pm | Responder

  18. Qué bueno verlo de nuevo por acá, se podría hablar muchas cosas del libro que hice, pero hacer decir verdad yo no se mucho de cómo se mueve la distribución de libros en el Perú, tampoco puedo manejar tan fácilmente el precio del libro porque eso depende más de la editorial, seguro que con futuras reimpresiones o quizás otros libros se vaya mejorando este tema. Me han mencionado la posibilidad de reimprimir el libro en otro tipo de papel más barato, por mi parte no hay problema, espero que eso contribuya a que se difunda más.
    En cuanto a las claves que se refiere, supongo que son las claves incorrectas que usted dice, aunque no se si será eso porque usted habló de problemas mal propuestos, uno cosa es proponer mal un problema y otra cosa que la clave sea A) en vez de B)… bueno, estaría muy agradecido si me manda las preguntas en cuestión a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com , por que en estos momentos no estoy en Perú, y se me hace difícil llamarlo.

    Saludos, y espero seguir viendo sus comentarios en esta página.

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 21, 2008 @ 8:28 pm | Responder

  19. Buen dia

    A los anteriores participantes si dicen que tienen los archivos y pueden proporcionarlos haganlo porfavor y no esperen mas tiempo
    Por otro lado
    A mi me gustaria recibir un temario para la Onem 2008 si se puede

    Saludos cordiales
    Prof.: Alex Aguirre
    Arequipa - Peru

    Comentario por ALEX AGUIRRE RIVERA — febrero 21, 2008 @ 9:14 pm | Responder

  20. Es la segunda vez que dicen que van a enviar los archivos, y nada, seguimos esperando…

    En cuanto a lo del temario… podríamos hacer con la Comisión uno, pero en estos momentos no puedo, tendría que coordinarse mejor… pero sería solo de referencia y a grandes razgos, por ejemplo, fácilmente el temario puede decir:
    – Divisibilidad
    – Números primos
    y en esos dos temas se pueden incluir muchos problemas de diferentes dificultades, generalmente los problemas más interesantes de ONEM no son de un tema solamente, y no requiere mucha “teoría”, lo interesante es como aplicar ingeniosamente los conocimientos que se tiene. Es por eso, que nunca una Olimpiada (internacional o nacional) que conozco tiene un temario oficial… quizás todos los temarios de Olimpiadas dirián lo mismo.

    Comentario por Jorge Tipe — febrero 22, 2008 @ 5:36 pm | Responder

  21. Hola Jorge:
    Mil disculpas por no haberte enviado los archivos que faltan, es que estos días me he concentrado en preparar a Gabriela Najarro S. alumna mía desde hace 5 años, humilde; pero bien humilde, como se ven pocos seres humanos, ocupó el Primer puesto computo general de Primeros puestos, ingresó a la Facultad de Ing. Industrial.
    Bueno Jorge te voy a pedir que crees un espacio para hablar o dialogar de la actualidad en matemático u otros como es el caso de la mayoria de mis comentarios, en este espacio no creo que sea oportuno, pues hay muchísimo que polemizar discutir, sugerir opinar,etc. Por favor crea ese espacio como un ícono en tu blogs
    Chau el archivo lo envio a tu correo y colocalo tu.
    ATTE
    Prof. Abdias

    Comentario por Abdias MONTALVO CURI — febrero 24, 2008 @ 11:49 am | Responder

  22. VA UN PROBLEMOTA
    SUGIEREME QUE HACER:
    Un policía intenta capturar a un ladrón en un tablero de 2001 × 2001. Ellos juegan alternadamente. Cada jugador, en su turno, debe moverse una casilla en uno de los tres siguientes sentidos:

    (abajo); (derecha); (diagonal superior izquierda).

    Si el policía se encuentra en la casilla de la esquina inferior derecha, puede usar su jugada para pasar directamente a la casilla de la esquina superior izquierda (el ladrón no puede hacer esta jugada). Inicialmente el policía está en la casilla central y el ladrón está en la casilla vecina diagonal superior derecha al policía. El policía comienza el juego. Demuestre que:

    (a) El ladrón consigue moverse por lo menos 10000 veces sin ser capturado.
    (b) El policía posee una estrategia para capturar al ladrón.

    Nota: El policía captura al ladrón cuando entra en la casilla en la que está el ladrón. Si el ladrón entra en la casilla del policía, no se produce captura.

    Comentario por Abdias MONTALVO CURI — febrero 24, 2008 @ 11:56 am | Responder

    • Hola
      Posible Estrategia Ganadora. Si trabajemos en un tablero de 5×5. Demostremos a) El ladrón consigue moverse por lo menos 20 veces sin ser capturado b) El policía posee una estrategia para capturar al ladrón.
      Sea P la posición del policía y L la posición del ladrón en el tablero, si empezamos a jugar nos podemos dar cuenta que si el policía inicia el juego el ladrón puede hacer jugadas de tal manera que ocupe la misma casilla que P. Por lo que el policía tiene que utilizar la jugada de llegar a la esquina inferior derecha para pasar directamente a la esquina superior izquierda. Ahora si P hace tal jugada y L se halla en una de las casillas marcadas en *(Ver tablero 1) . P tiene la de ganar. P 2 casilleros vacios *
      *
      * *
      * *
      * 2 vacios
      espero que se entienda el cuadro los asteriscos estan en diagonal

      Veamosahora : Si L persigue a P, antes de que ingrese al casillero inferior derecho se habrá movido 3 casilleros. Ahora que P se encuentra en el casillero superior izquierdo avanzará hasta ir nuevamente al casillero inferior izquierdo, para ello se moverá 8 casilleros y L también se moverá 8 casilleros. Nuevamente P se hallará en el casillero superior izquierdo, pero ahora L estará en uno de los casilleros marcados en * (Ver tablero de *). Ahora P ira a la caza de L , el cual le tomará 6 movimientos para L. Total 3+ 8 + 6 = 17 movimientos.
      Puede que llegue a 20 como decía al inicio, pero en este caso L fue en busca de P al inicio.
      Pediste una segerencia del problema, aun no lo tengo completo, espero que sea el camino y se ya lo tienes hasme el favor de enviarmelo. Gracias Carlos A.

      Comentario por Carlos A. — junio 2, 2009 @ 11:09 pm | Responder

  23. aqui un problema de la olimpiada de moscu es muy facil resuelvanla suerte:

    c. ¿Es posible escribir los números:
    −11,−10,−9, . . . ,−1, 0, 1, 2, . . . , 13, 14
    en los 8 vértices, 12 aristas y 6 caras de un cubo, de tal forma que:

    Los números escritos en cada arista sean la suma de los dos números escritos en sus vértices.
    Los números escritos en las caras sean la suma de los cuatro números escritos en sus vértices.? (Olimpiada de Moscú).
    envienme las respuestas al correo [editado]

    Comentario por daniel chen — marzo 3, 2008 @ 5:21 pm | Responder

  24. ola q tal disculpen si la otra vez puse el nombre de chen fue un tremendo error pero ahora les traigo un nuevo problema tambien facil suerte:

    1959 Romania I Olimpiada Internacional de matemáticas
    En un triángulo rectángulo cuya hipotenusa c
    es dada y es conocido que la longitud de la mediana
    trazada desde el vértice del ángulo recto es igual a la media geométrica de las longitudes de sus dos
    catetos. ¿Construir la suma de dichos catetos?
    ojo
    las soluciones me las piden a mi correo [editado]

    Comentario por yan pierre — marzo 3, 2008 @ 5:31 pm | Responder

  25. bueno Abdias MONTALVO CURI tu problema es uno parecido a la de una olimpiada en atenas es con resolucion de cuadrantes y graficas superiores
    te pide demostraciones solo resuelve cuadrante de 1 y cuadrante de 2 junta las dos ecuaciones y ya se resolvio las dos peticiones de demostracion en un solo golpe

    Comentario por yan`pierre — marzo 3, 2008 @ 6:10 pm | Responder

  26. Yan Pierre (si ese es tu nombre) No he permitido poner varios de tus comentarios por:
    1) No es el lugar adecuado para que subas problemas (has subido muchos problemas en los últimos momentos sin ningún motivo)
    2) Al comienzo te hiciste pasar por Chen (cosa que no entiendo en lo absoluto)
    3) Vienes diciendo que las soluciones las pidan a tu correo, sobre todo cuando reconozco varios problemas que se hicieron en el SIOM (Seminario de Olimpiadas), en particular el problema de la Olimpiada de Moscú, y asumo que la solución que vas a pasar es la que yo hice.
    4) Qué pretendes con todo esto?, si quieres “compartir” esos problemas no sería mejor que des la dirección del SIOM y ya está.

    P.D. Creo que no ayudas con lo que dices en el comentario anterior, el Problema es de la Olimpiada Iberoamericana.

    Comentario por Jorge Tipe — marzo 3, 2008 @ 6:15 pm | Responder

  27. Un saludo a todos los usuarios, y felicitarlos por la pagina. Aqui dejo un problema que surgió luego de analizar otro, tal vez a alguien mas se le habrá ocurrido: En una semicircunferncia de diàmetro AB se ubica el punto P y se traza la perpendicular pH a AB, H en dicho diámetro. Indique la medida del arco bajo el cual existe el triángulo cuyos lados son AH, HB y HP.
    Profesor Orihuela

    Comentario por Julio Orihuela Bastidas — marzo 4, 2008 @ 10:08 pm | Responder

  28. Sea PH=m, \angle PBA= x, entonces HA=mtgx, HB=mctgx, entonces para que exista el triangulo se debe cumplir la desigualdad triangular, por lo cual 1+ctgx>tgx y 1+tgx>ctgx, entonces 1>|ctgx-tgx|->1/2>|ctg2x|, con 0<x<\frac{\pi}{2}, entonces \frac{tg^{-1}}{2} \leq 2x \leq \frac{\pi}{2}-\frac{tg^{-1}}{2}

    Comentario por Mario Ynocente — marzo 5, 2008 @ 10:27 pm | Responder

  29. Debería decir:
    \frac{tg^{-1}2}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}- \frac{tg^{-1}2}{2}

    Comentario por Mario Ynocente — marzo 5, 2008 @ 10:31 pm | Responder

  30. Hola, a todos los que entran y escriben sus comentarios y porblemas, ya que asi logramos compartir material de preparacion. Aqui les dejo un problema:

    Hallar todas las ternas de primos positivos distintos p, q, r tales que

    (q+r)/(p ); (r+2p)/q; (p+3q)/r
    sean números enteros.

    P.D. El problema es de la prueba selectiva de la Cono Sur que tomo Argentina.

    Comentario por Max Diaz — marzo 7, 2008 @ 8:18 pm | Responder

  31. por fis quisiera que publiquen el cronograma la onem 2008

    Comentario por JORDY PEREZ — marzo 8, 2008 @ 3:09 pm | Responder

  32. El resultado del problema ocho del segundo nivel de la tercera etapa en la ONEM 2007 es 24.

    Comentario por John PC — marzo 10, 2008 @ 2:37 pm | Responder

  33. Jordy, aun no está disponible el cronograma de la ONEM, en cuanto lo tenga lo publico.

    Comentario por Jorge Tipe — marzo 11, 2008 @ 1:11 am | Responder

  34. Hola, recien despues de varios dias, acabo de entrar y veo que nadie ha resulto el problema que propuse. Espero que ahora alguien se atreva a resolver el problema.

    Comentario por Max Diaz — marzo 12, 2008 @ 4:31 pm | Responder

  35. Creo que la única terna que contiene a dos es esta:

    p=2
    r=7
    q=11

    Comentario por John PC — marzo 13, 2008 @ 10:52 pm | Responder

  36. Y si mas no me equivoco esa es la única posible.

    Comentario por John PC — marzo 13, 2008 @ 11:00 pm | Responder

  37. Esta bien la terna que diste, John PC, pero hay otra más, que tambien es con el dos, y se puede demostrar que no hay ternas con p,q,r impares a la vez.

    p=5
    r=2
    q=3

    Comentario por Max Diaz — marzo 14, 2008 @ 6:15 pm | Responder

  38. ¿Entoces las ternas siempre tendran a un dos?

    Comentario por John PC — marzo 14, 2008 @ 7:05 pm | Responder

  39. Si, porque tanta insistencia.

    Comentario por Max Diaz — marzo 25, 2008 @ 8:50 am | Responder

  40. No, es que e intentado tratar de poder llegar a la demostración y hasta ahora no puedo.

    Comentario por John PC — marzo 27, 2008 @ 2:11 pm | Responder

  41. La idea de una posible solución es analizar tres casos, explicaré uno de ellos:

    Caso 1: p=max\{p, q, r\}
    tenemos que q+r < 2p (recuerden que los primos p, q, r son distintos), luego \frac{q+r}{p}<2 y como ese cociente es entero q+r=p. Ahora, como q | r+2p = r+(2q+2r) deducimos que q | 3r, y como q y r son distintos, concluimos que q=3, reemplazando: 3+r=p, de donde r es par, es decir, r=2 y p=5.

    …continuen siguiendo las mismas ideas….

    Saludos!!

    Comentario por Jorge Tipe — marzo 27, 2008 @ 11:47 pm | Responder

  42. hola profesor jorge tipe mis cordiales saludos a usted soy estudiante del primer ciclo de la facultad de matematica de la unmsm y le queria pedir si podria publicar los resultados de la tercera face de la cuarta onem gracias

    Comentario por miguel angel — abril 18, 2008 @ 10:10 pm | Responder

  43. No tengo esos resultados, y por lo que tengo entendido nadie de la Sociedad Matemática los tiene, eso tendrías que verlo con el Ministerio de Educación que fue el encargado de la corrección de esa fase.
    Saludos.

    Comentario por Jorge Tipe — abril 19, 2008 @ 1:56 am | Responder

  44. Este archivo habla un poco sobre la ONEM 2008; este es el link:
    http://destp.minedu.gob.pe/secundaria/nwdes/pdfs/rvm_0010_2008_ed.pdf

    Comentario por John PC — mayo 2, 2008 @ 11:17 am | Responder

  45. profe tipe pongs la fecha de la onem

    Comentario por Juan Diestra — mayo 17, 2008 @ 7:24 pm | Responder

  46. Hola como estan tengo 17 años y ayudo a algunos chicos a estudiar para sus examenes de olimpiadas…..los felicito por publicar los examenes…de esta manera se puede tener mejor material para el estudio

    Comentario por Jose Dìaz Rodrìguez — mayo 20, 2008 @ 6:35 pm | Responder

  47. hola:
    en verdd me gustaria saber las fechas de todas las fases de la V ONEM a, y tambien que lo hagan mas interesante.

    Comentario por bryan — mayo 27, 2008 @ 9:41 am | Responder

  48. ¿interesante?… a qué te refieres?

    Comentario por Jorge Tipe — mayo 27, 2008 @ 11:58 am | Responder

  49. Muy buen aporte eh.. desde el año pasado estube buscando los problemas de los examenesd e la Onem pero debido al terremoto de Pisco deje de hacerlo pues vivo aqui en pisco.. Muy biun aporte 🙂

    Comentario por Ing. Cristhian Alejandro — junio 4, 2008 @ 8:26 pm | Responder

  50. SALUDOS , QUISIERA PREGUNTAR COMO SE INSCRIBE UNO A LA V ONEM . ACASO EL COLEGIO DONDE ESTAS TIENE QUE ORGANIZARLO O UNO SOLO PUEDE INSCRIBIRSE
    POR FAVOR RESPONDAN ESA PREGUNTA
    GRACIAS

    Comentario por Oscar — junio 8, 2008 @ 8:29 pm | Responder

  51. La inscripción es por medio del colegio, el colegio es el que debe decidir participar, lamentablemente no hya inscripciones individuales.

    Comentario por Jorge Tipe — junio 9, 2008 @ 1:24 am | Responder

  52. En mi colegio para participar de la ONEM es necesario haber tenido un puntaje trimestral en matemática mayor o igual a 17.

    Comentario por John PC — junio 10, 2008 @ 2:39 pm | Responder

  53. claro que yo sepa todo eso solo, la inscripcion va a depender siempre del colegio, en mi cole se escoge mas a los alumnos mas sobresalientes en matematicas el minimo puntaje es de 18 o 19 bimestral.

    Comentario por peter — junio 18, 2008 @ 5:20 pm | Responder

  54. Profesor, lo felicito por la página; quisiera pedirle ayuda con el siguiente problema: Sea R el radio del círculo circunscrito a un triángulo y r el del inscrito. Sean r1, r2, r3 los radios de tres círculos, tangentes a dos de los lados del triángulo y al círculo circunscrito. Probar que:
    4r ≤ r1 + r2 + r3 ≤ 2R. (LOS TEOREMAS DE PTOLOMEO Y SU GENERALIZACIÓN POR CASEY. APLICACIONES. Lección de preparación olímpica. Francisco Bellot Rosado)

    Sólo he logrado,hasta el momento, demostrar la primera desigualdad;le agradezco ,de antemano,recibir algunas pistas sobre la comprobación de la segunda desigualdad.

    Muchas gracias. Atte. Darío S. B.

    Comentario por Darío Serván — junio 30, 2008 @ 6:11 pm | Responder

  55. por favor deseo que publiquen la resolucion de la primera fase del examen tomado el 20 de junio del 2008

    Comentario por Pedro Luis — junio 30, 2008 @ 9:36 pm | Responder

  56. Hola, muchísimas gracias por haber publicado los exámenes de las ONEM. Muchas gracias también por mantener est sitio web que reamente es ejemplar: debería haber muchos otros sitios más, como el tuyo. Sigue adelante Jorge Tipe, y sigan adelante muchachos de la selección de matemática. Ustedes si que hacen quedar bien al Perú.
    Saludos.

    c-laya

    Comentario por José Buendía — julio 13, 2008 @ 10:02 pm | Responder

  57. Saludos Jorge Tipe, mi interrogante es acerca de la pregunta 9 del nivel 3 de la segunda fase del 2007, lo e intentado muchas veces y la unico numero para k es 49, y me pide la suma de valores de k, y pedi claves en la UGEL y me digeron q sale 338, nose si lo pudiera resolver y darme solo la clave y darme ideas para poder acavar de de resolver. le agradecer
    ia mucho

    Comentario por jesus samir — julio 26, 2008 @ 10:53 am | Responder

  58. donde y como puedo conseguir tu libro del solucionario de la II ONEM 2005???????????
    y tqmbien quisiera que subas las claves a tu pagina………..

    Comentario por Alumno — julio 30, 2008 @ 7:47 pm | Responder

  59. Se su pone que los valores de k deben ser cuadrados de números primos; creo k puede tomar el valor de 49 o 289. (Comentario 57)

    Comentario por John PC — agosto 4, 2008 @ 4:57 pm | Responder

  60. Hola desearia porfavor cuelgue las claves del segundo nivel

    Comentario por Alex — agosto 5, 2008 @ 3:36 pm | Responder

  61. Bueno grasias John PC, arregle mi solucion y ya resolvi el problema 9 de la segunda fase nivel 3, 2007, y sale 338, ahora para Alex y todos los q requieran les brindo las claves del sugundo nivel de la segunda fase 2007
    1)3995
    2)36
    3)100
    4)69
    5)7
    6)8
    7)64
    8)32
    9)25
    10)27
    si agluien requiere la clavez de los otros nivel de la sengunda fase 2007 me escribe en los comentarios, tengo algunas claves del 2006, si las quieren me escriben, bye espero q les sirvan

    Comentario por jesus samir — agosto 10, 2008 @ 8:24 pm | Responder

  62. a me olvidava si alguien me puede ayudar en el problema 8 del 3er nivel de la segunda fase 2007, siquierea me podria dar una idea le agradeseria, es un problema de geometria, bye

    Comentario por jesus samir — agosto 10, 2008 @ 8:26 pm | Responder

  63. por favor si pudieran colgar las claves del nivel 1 y 3 de la fase 2 de la onem 2007

    Comentario por cesar — agosto 15, 2008 @ 11:30 am | Responder

  64. por favor deseo el examne desarrollado del nivel 3 del 2006 y 2007 ,le agradeceria bastante .

    Comentario por roisario — agosto 17, 2008 @ 9:21 pm | Responder

  65. Creo que este tipo de exámenes son muy buenos, en la forma en la que hacen desarrollar las matemáticas en el Perú pero también espero que brinden al estudiantado más información sobre este tipo de exámenes ya uqe en la gran mayoría de profesores no está capacitados para enseñar este nivel de exámenes como también quisiera tener más acceso o información de ¿cómo se desarrollan estos exámenes?
    Quisiera que me respondieran con respecto a lo expresado, se los agradecería mucho, gracias .

    Comentario por Arnaldo — agosto 20, 2008 @ 3:36 pm | Responder

  66. V OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA
    Primera Fase
    CLAVES
    Problema No. Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3
    1. B D D
    2. D B A
    3. C B C
    4. D C C
    5. D D E
    6. E E B
    7. E C E
    8. C C D
    9. B C B
    10. E C A
    11. B B C
    12. C B D
    13. C B D
    14. C C D
    15. D C E
    16. D B A
    17. D D C
    18. E C E
    19. A D B
    20. B C C

    Comentario por John PC — agosto 25, 2008 @ 2:53 pm | Responder

  67. aún no he publicado las prubeas y claves de la prmer fase, porque hay que hacer algunas correcciones.

    Comentario por Jorge Tipe — agosto 26, 2008 @ 12:19 am | Responder

  68. gracias por subir la solucion de la cuarta fase de la onem 2007 saludos

    Comentario por luis — septiembre 20, 2008 @ 12:07 pm | Responder

  69. Felicitaciones por este trabajo, las matemáticas me han dado muchas satisfacciones, aunque no temprano, pero nunca es tarde, gustosamente ayudare el algo, aportando lo que esté a mi alcance.

    jofersovic

    Comentario por Jose Sotelo Vicente — octubre 11, 2008 @ 5:51 pm | Responder

  70. hola …me gustaria que publicaran problemas de entrenamiento para la cuarta fase de la ONEM y podamos prepararnos mejor

    Comentario por jose vaca — octubre 15, 2008 @ 3:52 pm | Responder

  71. Hola profe.. XVr La pagina E….
    Ya Era Ora De Que Tenga….
    Suerte……

    Comentario por JhEsAr — enero 13, 2009 @ 5:00 pm | Responder

  72. Señores los flicito por l pagina presentda, así mismo propongo a manera de sugrencia la instalación de un portal interactivo endonde se pueda intercambiar puntos de vista con especilistas en Matemáticas

    Comentario por Daniel Aljandro — mayo 1, 2009 @ 9:01 pm | Responder

  73. Desearia conocer el local en Lima.

    Comentario por JOSE ANTONIO — mayo 23, 2009 @ 5:17 pm | Responder

  74. por favor profesor las claves de los examenes de la onem

    Comentario por fabian — junio 22, 2009 @ 4:33 pm | Responder

  75. super chebre la pagina grasias profe

    Comentario por debray14 — julio 26, 2009 @ 6:06 pm | Responder

  76. poor favor , soy de piura y necesito los solucionarios de los años anteriores del onem pra prepararme para estas olimpiadas, si me informam como obtenrlos aca en piura se los agradecere

    Comentario por diego enrique yamunaque zavala — julio 29, 2009 @ 10:10 pm | Responder

  77. señor queria saber las claves del tercer nivel de la II y III etapa del año 2007 estoy en quinto y es toy empezando a desarrollar esos examenes,y queria verificar mis respuestas.envieeme las respuestas a mi correo

    Comentario por abner joel — septiembre 4, 2009 @ 11:21 am | Responder

  78. Buenas tardes quisiera saber si usted me podia a ayudar a conseguir la lista de quienes pasaron en cada nivel de la onem 2007 muchas gracias

    Comentario por antonio — septiembre 11, 2010 @ 2:46 pm | Responder

  79. hola por favor podrias subir las claves de la fase 3 del nivel 3 2010

    Comentario por francklin — octubre 10, 2010 @ 9:54 am | Responder

  80. gracias es de gran importancia sus publicaciones

    Comentario por arelí — julio 1, 2011 @ 3:47 pm | Responder

  81. los examenes que estan colgados son de primaria o secundaria. gracias

    Comentario por julio — octubre 28, 2012 @ 9:41 am | Responder

  82. le agradecere que puedan colgar las claves de la onem 2007

    Comentario por willy — agosto 17, 2013 @ 11:49 am | Responder


RSS feed for comments on this post. TrackBack URI

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

Blog de WordPress.com.

A %d blogueros les gusta esto: