Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

diciembre 19, 2007

Convocatoria: Problemas Semanales

Filed under: General,problemas semanales — Matemática @ 9:09 pm

Hace unas semanas, comente sobre la posibilidad de subir problemas semanales (por niveles) que sirvan de entrenamiento para la ONEM, la idea es que esto sirva tanto a profesores y alumnos en su preparación. Pero antes de lanzarme con eso quiero asegurar algo importante: que va  haber gente interesada en esto de los problemas semanales, gente que va a participar activamente. Por eso, si eres profesor o alumno, o cualquier persona que le gustaría resolver problemas interesantes cada semana, deja un comentario en este post para saber que cuento contigo, cuando haya un número considerable de participantes (digamos que unos 15 para empezar)  comienzo a subir los problemas, la idea que tengo es que esta cantidad vaya aumentando cuando los demás vean que hay gente participando.

Cuando estén los 15 (al menos) subiré las reglas de los Problemas Semanales.

Espero sus comentarios, confirmando su participación.

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43 comentarios »

  1. Buenas. me da gusto que hayan profesores como usted dispuesros a apoyar y en este tipo de competencias matematicas como son una olimpiada . Quiero decirle que soy alumno de la ciudad de Tacna, que va a cursar el 3er año de secundaria dispuedro a participar de esta convocatoria. Cualquier cosa no dude en escribirme a mi correo. MUCHAS GRACIAS

    Comentario por Juan Carlos Medina Ticona — diciembre 20, 2007 @ 11:33 am | Responder

  2. Oe ya pe que esperan para apuntarse a esta convocatoria

    Comentario por Juan Carlos Medina Ticona — diciembre 20, 2007 @ 11:36 am | Responder

  3. BUEN DIA
    SALUDO LA IDEA Y SI SE CONSIGUE UN SOFWARE DE ENVIO MASIVO NO LOS PODRIA MANDAR A TODOS NUESTROS CORREOS Y HACER COMO HACEN EN LA OMA
    ME DA MUCHO GUSTO QUE EXISTA LA ONEM Y QUE LA MANEJEN JOVENES TAN EXPERIMENTADOS COMO USTED QUE HIZO QUEDAR BIEN AL PERU EN OLIMPIADAS INTERNACIONALES . ¡POR FAVOR SUBA LOS ENUNCIADOS DE TODA LA ONEM 2007!
    SALUDOS CORDIALES
    ALEX

    Comentario por ALEX — diciembre 21, 2007 @ 4:50 pm | Responder

  4. es una buena idea yo tambien apoyo este gran proyecto

    Comentario por lipa — diciembre 21, 2007 @ 7:03 pm | Responder

  5. apuntense gente este es una buena idea.

    Comentario por llc — diciembre 21, 2007 @ 7:04 pm | Responder

  6. SALUDO LA IDEA Y SI SE CONSIGUE UN SOFWARE DE ENVIO MASIVO NO LOS PODRIA MANDAR A TODOS NUESTROS CORREOS Y HACER COMO HACEN EN LA OMA
    ME DA MUCHO GUSTO QUE EXISTA LA ONEM Y QUE LA MANEJEN JOVENES TAN EXPERIMENTADOS COMO USTED QUE HIZO QUEDAR BIEN AL PERU EN OLIMPIADAS INTERNACIONALES . ¡POR FAVOR SUBA LOS ENUNCIADOS DE TODA LA ONEM 2007!

    Comentario por pepe — diciembre 21, 2007 @ 7:45 pm | Responder

  7. claro es una buena idea esto para asi prepararnos para olimpiadas internacionales

    Comentario por lipa — diciembre 21, 2007 @ 7:46 pm | Responder

  8. si claro este es una buena idea apoyen ps

    Comentario por ronald — diciembre 21, 2007 @ 7:47 pm | Responder

  9. Buen dia.
    Le saludo atentamente y a la vez felicitarle por tan acertada idea de ayudar a los estudiantes ,especialmente a los de provincias que no contamos con material adecuado para la preparacion olìmpica.
    Soy de Chiclayo y pude participar en la IV ONEM.
    Actualmente tengo que prepararme para el tercer nivel y esta iniciativa de usted es justo lo que esperaba para elevar mi calidad acadèmica.
    Agradeciendole de antemano y esperando ser considerado en el grupo de participantes.

    Comentario por Virgilio Failoc — diciembre 21, 2007 @ 9:27 pm | Responder

  10. Buen dia.Soy estudiante de la ciudad de Chiclayo y deseo felicitarle por la iniciativa que tiene, puesto que va a ayudar a muchas personas en especial a los de provincias que no contamos con material olimpico.
    Participe en la IV ONEM, y debo prepararme para el siguiente año que estare en el tercer nivel(5 año de secundaria).
    Agradeciendole por aceptarme participar en su grupo.
    Me despido atentamente. Feliz Navidad!
    Virgilio Failoc Rojas.

    Comentario por Virgilio Failoc — diciembre 21, 2007 @ 9:59 pm | Responder

  11. Gracias a todos por seguir este blog.
    En cuanto a lo de envíos masivos, para que sea “masivo” debe haber mucha gente, por algo se comienza, esto es el comienzo.

    Avisen a sus compañeros y alumnos acerca de los Problemas Semanales para poder comenzar pronto.

    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — diciembre 21, 2007 @ 10:26 pm | Responder

  12. BUEN DIA
    APOYO LA IDEA

    Comentario por JUAN — diciembre 22, 2007 @ 7:50 pm | Responder

  13. APUNTENME PORFAVOR

    Comentario por CARLOS — diciembre 22, 2007 @ 7:51 pm | Responder

  14. ESTOY SEGURO QUE MUCHOS SE INSCRIBIRAN

    Comentario por ALBERTO — diciembre 22, 2007 @ 7:53 pm | Responder

  15. ME AGRADA LA IDEA
    DESEARIA EMPEZAR PRONTO
    SALUDOS

    Comentario por ANDREA — diciembre 22, 2007 @ 7:58 pm | Responder

  16. TENGO MUCHAS GANAS DE RESOLVER ESOS EJERCICIOS
    SALUDOS

    Comentario por ALICIA — diciembre 22, 2007 @ 7:59 pm | Responder

  17. Me he dado cuenta que hay personas que están haciendo comentarios con diferentes nombres y poniendo diferentes correos, por favor no hagan eso, entiendo que quieren ver los problemas, pero si quieren que esto comienze de una vez animen a sus amigos o profesores no recurran a lo fácil.

    Atentamente, Jorge Tipe

    Comentario por Jorge Tipe — diciembre 22, 2007 @ 11:20 pm | Responder

  18. Primero quiero felicitarte profesor Jorge Tipe por esta propuesta de examenes semanales, con mucho gusto me apuntoy llamare a mas gente.

    Comentario por william — diciembre 23, 2007 @ 7:19 pm | Responder

  19. Hola jorge gracias por esa iniciativa soy profesor del colegio san juan de trujillo yo voy a participar de estos problemas semanales para trabajar con mis alumnos.
    saludos a todos deseandoles una feliz navidad

    Comentario por cesar — diciembre 23, 2007 @ 8:58 pm | Responder

  20. Qué bueno que se animen en este proyecto, avisen a sus compañeros, alumnos y profesores, según sea el caso. Ya falta poco.

    Comentario por Jorge Tipe — diciembre 24, 2007 @ 1:18 am | Responder

  21. Me parce un proyecto muy bueno servira de muxo a los estudiantes rofesores y publico en general … pueden contar conmigo para dicho proyecto . felicitaciones por el gran proyectos y saludos cordiales

    Comentario por Paola — diciembre 25, 2007 @ 12:15 am | Responder

  22. me parece un proyeto muy interesante pues ayuda a estudiantes y profesores. pueden contar conmigo para el proyecto

    Comentario por RENZO — diciembre 25, 2007 @ 4:35 pm | Responder

  23. me parece muy bueno que pongan estos problemas de entrenamiento para el omen . yo soy de chiclayo. gracias…………..

    Comentario por brian — diciembre 25, 2007 @ 9:35 pm | Responder

  24. Bueno, creo que ya tenemos lo suficiente para empezar. Ahora subiré las reglas. !Gracias!

    Comentario por Jorge Tipe — diciembre 25, 2007 @ 10:30 pm | Responder

  25. Creo que es una muy buena idea y por eso yo tambien me apunto a este proyecto.

    Comentario por Gustavo — diciembre 26, 2007 @ 11:41 am | Responder

  26. Hola, por favo r si se pudiera subir los problemas de las 3 primneras fases del onem de este año.

    Comentario por gustavo — diciembre 29, 2007 @ 1:25 pm | Responder

  27. Hola, ante todo desearle feliz año nuevo
    sihuiendo con las reglas de los problemas semnales le presento mi solución sobre los problemas , ademas de pedirle una sugerencia para el prblema 1.2.

    Solución 1.1.
    /1#2#3#…..#2005#2006#2007/;# = + ó –

    Ordenando convenientemente:
    /#2007#1#2006#2#2005#…..#1002#1005#1003#1004/

    Agregando el “#0”, ya que no altera en nada la operación, para que se pueda agrupar de 4 en 4.
    Agrupando los números de 4 en 4:/

    ( # 0 # 2007 # 1 # 2006) + ( # 2 # 2005 # 3 # 2004) + ( # 4 # 2003 # 5 # 2002) + …… + ( # 1002 # 1005 # 1003 # 1004) /

    Todos los grupos tiene la forma :

    ( # n # 2007-n # n+1 # 2006-n ) ; n = 0; 1; 2; 3; 4……; 1002

    La suma de los dos primeros números es igual a la suma de los otros dos números.
    Para hallar el menor de cada grupo, los dos primeros “#” deben ser iguales, pero diferentes a los otros dos “#” que también deben ser iguales.
    Es decir, si el primer “#” fuera +, entonces:
    Segundo “#” : +
    Tercer “#” : –
    Cuarto “#” : –
    De igual manera cuando el primer “#” fuera – .

    Luego: Por ejemplo si el Primer “#” fuera +.

    ( + n + ( 2007-n ) – ( n+1 ) – ( 2006 – n ) ) = O

    Si el primer “#” fuera “ – “ también el resultado sería “O”.

    Y como todos los grupos tienen la misma forma entonces:

    / O + O + O + …. + O + O / = /O/ = O

    Solución 1.3.

    n(n+1)(2n + 1996) = 0 (mód. “d”) ; Piden : “dmáx”

    Es decir, piden MCD( todos los números de la forma n( n + 1)(2n + 1996) )

    Hallemos un parámetro solo con n = 1, 2:

    Para n = 1 :

    ( 1 )( 1 + 1 )( 2(1) + 1996 ) = 22 * 33 * 37

    Para n = 2 :

    ( 2 )( 2 + 1 )( 2(2) + 1996 ) = 25 * 3 * 53

    MCD( 22 * 33 * 37 ; 25 * 3 * 53 ) = 22 * 3 = 12

    Por lo tanto : d <= que 12

    Probaremos que dmáx es 12 :

    n( n + 1 )(2n + 1996) = 2n( n + 1 )( n + 998 )

    n o “n+1” es
    múltiplo de 2.

    Entonces la expresión es : 2 *múltiplo de 2 , entonces es múltiplo de 4.

    Solo queda probar que la expresión sea múltiplo de 3. Para eso se toman los siguientes casos sobre “ n “ :

    1. n = 0 ( mód. 3 )
    La expresión sería : múltiplo de 3 * ( n + 1 )(2n + 1996)
    Es decir la expresión es múltiplo de 3.

    2. n = 1 ( mód. 3 )
    2 * n * ( n + 1 )( n + 998 )
    Luego : n + 998 es múltiplo de 3.
    Por lo que la expresión seria múltiplo de 3.

    3. n = 2 ( mód. 3 )
    2 * n * ( n + 1 )( n + 998 )
    Luego : n + 1 seria múltiplo de 3.
    Por lo que la expresión seria múltiplo de 3.

    Por lo tanto la expresión seria múltiplo de 4 y múltiplo de 3 , es decir la expresión resulta ser siempre múltiplo de 12.

    Entonces “dmáx” seria 12.

    Comentario por gustavo — enero 2, 2008 @ 3:50 pm | Responder

  28. Gustavo:
    He movido tu comentario al lugar adecuado: Enunciados, Semana 1. Ahí podrás ver mi respuesta. Para la próxima fijate bien donde pones tu comentario. Gracias.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 2, 2008 @ 7:00 pm | Responder

  29. HOLA ESTIMADOS COLEGAS, SUENA MUY IDONEO E INTERESANTE QUE SE UNAN A ESTE TIPO DE TIRAJES DE PROBLEMAS SEMANALES, TENGO CONOCIMIENTO QUE EN OTROS PAISES HAY QUIENES IMPULSAN ESTE TIPO DE ACTIVIDADES, INCLUSIVE COLECCIONO ESOS PROBLEMAS, POR CITAR ESTA LA OMA (ARGENTINA), OLIMPIADA DE THALES (ESPAÑA), OMM (MEXICO),ETC….POR CITAR MEXICO PUBLICA ANUALMENTE DOS LIBROS DE PROBLEMAS CON SOLUCIONES (INTRODUCTORIO – AVANZADO) Y EN VERDAD ES UN BAGAJE DE AMPLIOS CONOCIMIENTOS RECOPILATORIOS DE OLIMPIADAS DEL AÑO ANTERIOR, DEBO CITAR LA OMA AL CUAL SOY MIEMBRO Y ME ENVIAN MATERIAL SEMANAL, BUENO POR AHORA ESTAN EN DESCANSO VACACIONAL, ES MAS CITAR ESPAÑA. TIENE UNA DIVERSIDAD DE OLIMPIADAS EL CUAL REFLEJA EL INTERES POR LA MATEMÁTICA…..BUENO SINCERAMENTE FELICITO SU INICIATIVA AUNQUE MODESTAMENTE NO ME SORPRENDE POR QUE YA OTROS COLEGAS DEL EXTERIOR NOS LLEVAN VENTAJA, PERO ES LA HORA DE IMPULSAR EL DOMINIO DE LA CIENCIAS EXACTAS EN ESTOS TIEMPO Y ASI LEVANTAR ESE TEMOR POR LAS MATEMATICAS EN NUESTROS ALUMNOS….SOLO SUGIERO ALGO QUE TAMBIEN INCLUYAN RETOS MATEMÁTICOS….AH….DEJAR PROBLEMAS Y DESPÙES SUS SOLUCIONES….ESTOY SEGURO QUE SERA UN EXITO….DIVULGAMOS ESTA PAGINA QUERIDOS Y RESPETADOS COLEAGAS…..SI DESEAN MI COLABORACION CON GUSTO LES PODRE APOYAR Y NO MAL INTERPRETEN MIS PALABRAS POR DECIR QUE N OSON LOS UNICOS…..SI NO MAS BIEN LE AUGURO EXITOS POR LA INICIATIVA…..
    TENGAN UN BUEN AÑO 2008
    UN MAESTRO EN LAS MATEMÁTICAS….
    JORGE – BARRANCA
    PERÚ

    Comentario por Jorge — enero 2, 2008 @ 10:01 pm | Responder

  30. Obviamente, si sé que no soy el único en todo el mundo que hace esto, como bien dijiste esto se hace en Argentina, España y otras partes del mundo, pero a mi parecer es la primera vez que se hace esto en el Perú. Como lo he dicho varias veces el objetivo de esta página es difundir la matemática, mediante la resolución de problemas, y haré todo lo que este a mi alcance para poder ayudarlos. Recién comienzo con este proyecto, y espero que siga creciendo, poco a poco.
    Si deseas colaborar bienvenido, dime en que forma te gustaría colaborar, te estaré muy agradecido.
    ¿A qué te refieres específicamente cuando dices Retos Matemáticos?
    Por otro lado, como está en los reglamento de los Problemas Semanales, no solamente subiré los enunciados, sino también las soluciones.

    Atentamente.
    Jorge Tipe

    Comentario por Jorge Tipe — enero 3, 2008 @ 12:16 am | Responder

  31. Esta idea es genial, nos va ayudar aprepararnos para las olimpiadas
    me auno a este trabajo

    Comentario por Marco Antonio Flores Blas — enero 12, 2008 @ 4:33 pm | Responder

  32. profesor me agrada la pagina q esta haciendo estoy en cuarto de secundaria y como sabra en el segundo nivel y quisiera q me mandara problemas de la olimpiada de mayo y la onem.uname

    Comentario por Juan Diestra — enero 17, 2008 @ 9:17 pm | Responder

  33. Los problemas de la ONEM los puedes ver en esta página (en la parte derecha donde dice ONEM 2004, ONEM 2005, etc) en cuanto a los problemas de la Olimpiada de Mayo no había pensado en subirlos, pero algunas de las pruebas puedes verlas en http://www.oma.org.ar/enunciados/index.htm

    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — enero 18, 2008 @ 8:17 am | Responder

  34. Felicitaciones,prof. Jorge Tipe por crear una pagina de este tipo.Soy estudiante de tercer año de secundaria de la provincia de Huancayo.Quisiera saber como conseguir libros de la editorial Red Olimpica.Muchas Gracias.

    Comentario por Max Diaz — febrero 8, 2008 @ 6:14 pm | Responder

  35. amigo eso seria bueno he

    Comentario por edwin — marzo 1, 2008 @ 6:03 pm | Responder

  36. Esta muy bien que haya problemas semanales le escribo de guanajuato mexico y nos hacen mucha falta diferentes problemas para capacitar la formacion de mas alumnos. Espero que podamos tener mas problemas cada semana.

    Comentario por Leticia Gaeta. Mexico — abril 2, 2008 @ 9:54 am | Responder

  37. holas

    keria preguntar algo sobre un problema q no lo puedo resolver y queria saver la resolusion para el futuro

    el problema es este:

    Dividir el conjunto entero positivos desde uno hasta 100 inclusive en 2 conjuntos A y B tales q A contenga 70 umeros y B contenga 30 numeros, y la suma d etodos los numeros de A sea igual q la suma de todos los numeros de B

    por favor envienme una respuesta mi correo es:

    zerpa_leo_12@hotmail.com

    desd hoara muchas grasias

    Comentario por Leandro Zerpa — mayo 28, 2008 @ 9:29 pm | Responder

  38. La suma de los números 1, 2,3, …, 100 es 5050. Luego, la suma de elementos de A tiene que ser 5050/2=2525. Notemos que 1+2+3+…+71=2556, por lo tanto podemos tomar A como el conjunto de los 71 primeros números naturales quitando el número 31, de esta forma la suma de sus elementos es 2556-31=2525. Escrito de otra forma:
    A={1,2,3,…,29,30,32,33,…,69,70, 71}
    B={31,72,73,74,…,100}

    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — mayo 29, 2008 @ 11:36 pm | Responder

  39. hola
    queria felicitarle por el trabajo que se esta dedicando y en especial que le toma usted en l as matematicas

    Comentario por jose — mayo 31, 2008 @ 8:59 pm | Responder

  40. Hola. Me parece una buena idea yo me apunto para los problemas semanales

    Comentario por boris mendoza portolatino — julio 13, 2008 @ 10:16 pm | Responder

  41. Me parece una idea muy buena, me apunto y espero colaborar también.

    Comentario por Omar — agosto 15, 2008 @ 2:38 pm | Responder

  42. HOLA
    La verdad me interesa mucho y espero que me pueden mandar un problema para empezar ya que
    ps me quiero preparar con anticipacion para sacar mi certificado y pueda aprobar mi examen del ceneval

    Comentario por mariana — agosto 21, 2008 @ 7:48 pm | Responder

  43. estoy muy contenta con lo que acabo de encontrar navegando por las diferentes paginas de internet y de hecho que quisiera participar. mil gracias de antemano

    Comentario por Elva espinoza — octubre 1, 2008 @ 8:04 pm | Responder


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