Cuarta Fase ONEM 2009: 28 de Noviembre!

Según me informó el presidente de la Comisión de Olimpiadas, la fecha de la cuarta fase ha sido modificada para el 28 de noviembre, ese día está prevista la llegada de las delegaciones a Huampaní, y la prueba será tomada el domingo 29 de Noviembre.

La fecha resulta muy cercana a la Olimpiada Rioplatense, que se realizará el 5 de diciembre, si no me equivoco. Así que , quedará muy poco tiempo entre la cuarta fase y el viaje de los tres alumnos que obtengan las mayores notas en cada nivel.

¿Cómo resuelves esta ecuación?

Consideremos la ecuación: .

¿Cuáles son sus raíces reales?

¿Puedes explicarnos cómo resolviste esa ecuación?

Espero sus comentarios.

Nuevo Libro: I ONEM (2004)

El día de hoy, sábado 24 de octubre ha sido publicado el libro de la ONEM que estaba pendiente: el de la primera ONEM 2004. Como siempre el libro contiene los enunciados y soluciones de los 132 problemas de las cuatro fases, además, 60 problemas de entrenamiento, y tres notas teóricas tituladas:

• Cantidad de divisores (por Jorge Tipe).
• Transformaciones geométricas (por Milton Donayre).
• Combinaciones y Números Combinatorios (por John Cuya).

En esta oportunidad somos dos los autores: yo (Jorge Tipe) y Enrique Valeriano, quien por muchos años fue el encargado de las Olimpiadas Matemáticas en el Perú, y que en el 2004 formaba parte de la Comisión de Olimpiadas de la Sociedad Matemática Peruana.

En lo personal, para mí ha sido gratificante hacer este libro pues he podido resolver problemas que recién conocía por motivo de hacer el solucionario de esta ONEM, varios de ellos muy interesantes, y según mi parecer varios de ellos difíciles.

Me gustaría comentar algunos datos importantes de este libro:

• Lamentablemente este libro, a diferencia de los anteriores, no tiene la sección Ganadores de la ONEM, pues no pude conseguir un documento oficial que contenga los nombres de los ganadores de la I ONEM (no lo conseguí ni en el Ministerio). Se sabe que por única vez esta ONEM fue “por equipos” osea que no había ganadores individuales, sino colegios ganadores. He conseguido los nombres de algunos ganadores, pero he preferido no incluir esta información por ser escasa y no oficial. si algún profesor, tendrá en su poder algún documento relacionado con este tema le estaré muy agradecido que me lo haga llegar.
• Varios sabrán que en esta ONEM, la Comisión de Olimpiadas publicó solucionarios  solo de la segunda y tercera fase (en la página del portal Huascarán que ya no existe), naturalmente las soluciones que presentamos en este libro están basadas en estas soluciones, pero varias de esta soluciones han sido mejoradas porque estaban muy cortas o incompletas, y también debo decir que unas cuántas soluciones estaban incorrectas. Estas soluciones que fueron copiadas directamente en otros solucionarios, como en el de Amauta por ejemplo, presentan estos errores, pues simplemente las copiaron sin indicar fuente y aun presentan estos errores. También fueron añadidas varias soluciones extras. (Claro que no estoy echando la culpa a quienes hicieron ese solucionario en el 2004, es entendible, pues estoy seguro que esos errores fueron producto de la rapidez con que se hizo. Como lo he dicho antes, según mi opinión,  un solucionario de la ONEM no debe ser apurado, si es que se quiere tener soluciones correctas, claras y didácticas)
• Quiero agradecer nuevamente al profesor Uldarico Malaspina, presidente de la Comisión de Olimpiadas, por haber escrito por tercera vez el prólogo de estos libros de la ONEM, ojo! es un prólogo nuevo.

Bueno, como está escrito en la introducción de los libros que he hecho, espero que este libro les sea de mucha ayuda y que lo usen como material de estudio, pues con ese objetivo los hacemos.

P.D. Ya viene el libro de la ONEM 2007, ojalá lo tengamos listo para la final de la ONEM!

Respuestas de la Tercera Fase ONEM 2009

Este es el enlace donde pueden ver las claves:

Claves Tercera Fase ONEM 2009

Acerca de la Tercera Fase ONEM 2009

Tal parece que la idea de seguir tomando la tercera fase “on-line”  ha sido un fracaso.

Estas palabras que doy a continuación, son opiniones a título personal. El año pasado hubo problemas en el sistema en varios puntos del país, lo que ocasionó que varios alumnos resultaron con nota CERO cuando no les correspondía. Este año, el sistema falló en varias ciudades (por los comentarios, parece que en todas) y ni siquiera pudieron entrar, me comentan por medio de esta página, y personalmente también, que tuvieron que esperar hasta 2 horas para dar la prueba y la dieron sin computadora, osea como si fuera la Segunda Fase: poniendo sus respuestas en una hoja de respuestas.

Creo que se debería establecer que la tercera fase sea como la segunda, y prescindir definitivamente del sitema on-line para la tercera fase, ese sistema ya demostró ser ineficiente, no se deberían perjudicar a los alumnos que tienen chances de pasar a la cuarta fase solo por culpa del “sistema”. Es más, en lugares como Lima, se tiene que usar laboratorios de cómputo privados (que supongo que se alquilan)  y que resultan innecesarios si no van a usar la computadora. Osea, un gasto en vano.

P.D. Como siempre: aquí no pidan resultados, los encargados en esta fase son las DRE (direcciones regionales de educación)

Primeros en la Olimpiada Iberoamericana de Matemática

Después de más de una semana en México, regreso con muy buenas noticias: el Perú consiguió el primer lugar en la Olimpiada Iberoamericana de Matemática.  Los alumnos peruanos que consiguieron este logro , y las medallas que obtuvieron son:

Julián Mejía Cordero (Medalla de plata)

Amicalr Vélez Salamanca (Medalla de plata)

Percy Guerra Ríos (Medalla de oro)

Jesús Ramos Castillo (Medalla de oro)

¡Felicitaciones!

De izquierda a derecha: Jorge Tipe (líder), Amilcar Vélez, Julián Mejía, Percy Guerra, Claudio Espinoza (tutor). Falta en la foto Jesús Ramos (tuvo que regresar a Perú antes de la premiación)

Algunos problemas de entrenamiento para la Tercera Fase (ONEM 2009)

Como siempre, espero sus comentarios, soluciones, etc.

1) Encuentre el menor entero positivo para el cual es múltiplo de 11, es múltiplo de 12, y es múltiplo de 13.

2) ¿Cuántos números capicúas de 6 dígitos tienen todos sus dígitos impares?

3) Una ficha ó , formada por dos cuadraditos es llamada dominó. Un tablero de fue dividido en 12 dominós y un cuadradito unitario. ¿En cúantas  posiciones posibles puede estar ubicado el cuadradito unitario?

4) La fracción satisface la siguiente desigualdad: Halla el menor valor positivo posible del denominador de .

5) En cada subconjunto de 7 elementos del conjunto se toma el mayor. ¿Cuál es la suma de todos esos elementos mayores?

24 Olimpiada Iberoamericana de Matemática, México 2009

En estos momentos estoy en la ciudad de Querétaro, México, participando en un Simposio de Matemática, previo a la Olimpiada Iberoamericana, que comenzará el día 20 de septiembre, ese día llegarán a esta ciudad el tutor de la delgación peruana Claudio Espinoza, junto a los 4 estudiantes peruanos:

• Julián Mejía Cordero (Lima)
• Jesús Ramos Castillo (Callao)
• Percy Guerra Ríos (Iquitos)
• Amilcar Vélez Salamanca (Puno)

Espero que les vaya muy bien en esta olimpiada, y después espero  compartir con ustedes buenas noticias acerca de los resultados.

Jorge Tipe

Más información: www.oim2009.org

Pruebas de la Segunda Fase ONEM 2009

A partir de ahora, pueden ver las pruebas de la ONEM 2009, en la parte derecha de la página, en ONEM 2009.

Acerca de la segunda fase ONEM 2009 (paciencia)

Sé que muchos de ustedes quieren saber con rapidez sus resultados o conocer las claves, etc, como siempre lo digo en esta página no se publican resultados. En este caso, como se trata de una segunda fase, la encargada es la UGEL en donde dieron su prueba, sé que en algunas UGEL ya se llevó a cabo la premiación el mismo día viernes 28, pero como siempre hay algunos sitios en el Perú en los que aun no se ha dado la prueba, cada uno tendrán sus motivos, pero para que la realización de la ONEM en esos sitios no se vea afectada no hay que comentar acerca de las pruebas de los problemas, o de las claves, sé que va contra la bases retrasar las pruebas, pero hay que ponerse a pensar por los alumnos de esos sitios que no tienen la culpa de tal retraso. Aprovecho estas líneas para llamar la atención de las personas o instituciones que se apuran en subir las pruebas de la ONEM por cuestiones de publicidad o de tener la primicia. Repito, piensen en los alumnos que aun no dan la prueba, ¿que creen que pase si un alumno o profesor se “consigue” la prueba antes de darla?… nada bueno, y nada justo con los demás.

P.D. No era necesario ser adivino para saber lo que se venía. Varias UGEL no respetaron la fecha, y tomaron la prueba incluso el día lunes. Gente sin criterio, y hay que decir la verdad: buscando publicidad, hicieron públicas en internet  la prueba de la segunda fase con claves. De hecho la culpa no es solo de ellos, pero como siempre ya sabemos quienes son los más afectados…

El mago y su asistente…

Este es un problema que propuse para el Primer Examen Selectivo de la XXIV Olimpiada Iberoamericana de Matemática, quizás para varios es un tipo nuevo de problema así que no está de más que aclaren sus dudas acerca del enunciado, espero sus comentarios.

Un mago y su asistente hacen su presentaciónn frente a un público de muchas personas. En el escenario hay un tablero 8 × 8, el mago se venda los ojos, y luego el asistente va invitando a personas del público para que escriban los números 1, 2, 3, 4, . . . , 64 en las casillas que quieran (un número por casilla) hasta completar los 64 números. Después el asistente tapa dos casillas adyacentes, a su elección. Finalmente, el mago se saca la venda de los ojos y tiene que “adivinar”qué número hay en cada casilla que tapó el asistente. Explicar cómo armaron este truco.

Aclaración: Dos casillas son adyacentes si tienen un lado en común.

Cambio de fecha de la Segunda Fase ONEM 2009

En estos momentos me encuentro en Puno, por motivo del Coloquio de la Sociedad Matemática Peruana (pronto subiré algunos materiales), pero no puedo dejar de comunicar esta noticia que me acabo de enterar: es confirmado que la prueba de la Segunda Fase de la ONEM 2009 ha sido postergada para el día 28 de Agosto. Pasen la voz.