Hola a todos, algunos recordarán los problemas semanales que publiqué en este página en el año 2008 (para los que no los vieron: pongan en el buscador de la columna derecha: Problemas Semanales). Ha pasado mucho tiempo ya, y desde entonces han sido varios los que me han pedido que regresen. No lo pude volver a hacer por que no disponía de tiempo, pues entenderán que hay que dedicarle un tiempo especial a escoger los problemas, leer comentarios y soluciones, escribirlas, etc.
La buena noticia es que he decidido que regresen los problemas semanales, pero… con un nuevo formato: intercalando una semana de problemas semanales y una de “descanso”, es decir, siendo más exactos, ya no serán problemas semanales, sino bi-semanales. Yo sé que algunos dirán que estoy dejando mucho tiempo entre los problemas que vaya dejando, pero he decidido adoptar este nuevo formato, porque estoy casi seguro que no me alcanzará el tiempo para hacerlo a ritmo semanal, así que voy a lo seguro.
Esta temporada de los Problemas Semanales constará de 4 rondas, y cada ronda estará conformada por 3 problemas (uno por cada nivel).
Actualización: LA PRIMERA RONDA COMIENZA EL MIÉRCOLES 6 DE ENERO.
A los interesados en participar les pido que lo confirmen mediante un comentario en este mismo post (dejando su nombre por supuesto) cuando haya una suficiente cantidad comienzo a subir los problemas.
Todos los que se decidan a participar deben seguir las siguientes reglas:
1) El objetivo de los Problemas Semanales es incentivar la resolución de problemas matemáticos ( no tradicionales ) a nivel escolar, específicamente en nivel secundario, y está dirigido tanto a alumnos como a profesores.
2) El objetivo secundario es que estos problemas sirvan de entrenamiento a los alumnos que se presentarán en la siguiente Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM).
3) Seguiré la división de los alumnos en niveles de la ONEM, es decir:
Nivel 1: Primero y segundo de secundaria.
Nivel 2: Segundo y tercero de secundaria.
Nivel 3: Quinto de secunda2ria.
Cada ronda de los Problemas Semanales estará formada por 3 problemas, uno por cada nivel.
4) La participación es totalmente abierta, es decir, cualquier persona puede resolver cualquier problema de cualquier nivel. Naturalmente, es recomendable que un alumno se concentre en los problemas correspondientes a su nivel y que los profesores trabajen con los problemas de los tres niveles.
5) En los cuatro siguientes días a la publicación de la ronda de problemas, pueden hacer consultas (por medio de comentarios) únicamente acerca de los enunciados de los problemas, es decir, si no entienden lo que pide el problema, o no conocen alguna definición que uso en el enunciado. Está prohibido comentar acerca de la solución de los problemas en el transcurso de los primeros cuatro días.
6) Pasados los cuatro días ya pueden hacer consultas de otro tipo, puede ser para pedir una sugerencia a mi o a alguno de los participantes, o quizás preguntar si tal o cual idea funcionará en la solución del problema. En este período de tres días es recomendable que los participantes escriban sus soluciones, incluso si no están completas.
7) Después de transcurrida esa semana, viene la semana de descanso, en los primeros días de esa semana, escogeré la mejor (o mejores) soluciones de cada problema, y en caso sea necesario escribiré mis soluciones.
8 ) La dificultad de los problemas será variable y estarán sujetas a mi criterio. Por ejemplo, puede ser que en la semana X el problema del nivel 1 sea fácil y el del nivel 2 difícil, y que en la semana Y, el problema del nivel 1 sea muy difícil y el del nivel 2 intermedio.
9) Acepto que me envien problemas, de preferencia si saben su origen (de qué país u olimpiada es) y sería mucho mejor si me envian problemas que han sido creados por ustedes mismos. Me tienen que hacer llegar los problemas a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com y no mediante un comentario. Cuando me envien problemas, deben estar con su solución completa por tres motivos: para saber que estan bien propuestos, ver que son elementales (es decir, que pueden ser resueltos por un estudiante de secundaria) y de paso, me dan una ayuda cuando necesite publicar las soluciones.
10) Por último, es importante recalcar que los Problemas Semanales es un proyecto personal con el fin de incentivar la matemática, no es una obligación. Así que están sujetos a mi disponiblidad. Pero tienen, por parte mía, el compromiso de que voy hacer todo lo posible para que esto funcione, por su parte espero también ese compromiso.
Atentamente,
Jorge Tipe
es llamado olímpico si 
y cada dígito es un divisor de 
. Por ejemplo, 1236 es olímpico pues 
y los dígitos 1, 2, 3 y 6 son divisores de 1236. Más aún, 2346 no es olímpico pues 4 no es divisor de 2346.
y 
sea igual a 2008 veces el mínimo común múltiplo de los números 
? (Enunciado editado)
la cantidad de divisores positivos de 
. Pruebe que existen infinitos enteros positivos 
que no pueden ser escritos en la forma: 
para algún entero positivo 
.
