Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

julio 23, 2009

Amautas Editores…la continuación

Filed under: General — Matemática @ 2:19 am

Podría considerar este post como una continuación de Plagio! así que le recomiendo que lo lea para que sepa mejor de lo que trataré en este post, claro que ahora no voy a hablar de ningún plagio.

Quiero comentar dos aspectos de Amauta Editores, el segundo es definitivamente bueno, el primero juzguenlo ustedes mismos.

Primero. El año pasado surgió un problema con Amauta Editores, el plagio que cometieron con los libros de la ONEM que hicimos era evidente, quedamos en que el señor Pariona iba a arreglar el libro que publicó, a su forma claro, pero a las finales si lo arregló… y ahora en su libro aparecen cosas como “Si quiere ver tal solución veala en este enlace de internet…” y pone enlaces de archivos que he colgado en esta página. La verdad no veo que tan provechoso sea eso para el lector, pero bueno. Como lo resalté el año pasado, lo que me preocupa es que sigue presentando los mismos errores en las soluciones , mi preocupación va por el lado de los posibles lectores. Si bien soy conciente que falta material del tipo de olimpiadas, y soy conciente de la necesidad de ese tipo de material, deben saber que estos materiales no son fáciles de hacer porque hay que tener cuidado en muchas cosas, una de las principales es presentar a los lectores soluciones correctas, entendibles, que no tengan vacíos en su explicación y que sean claras. Aparte del tiempo que la Comisión de Olimpiadas dedica a crear problemas, armar las pruebas, revisar, comprobar respuestas, etc, hemos estado involucrándonos en hacer los solucionarios de la ONEM, como entenderán hacer un libro así no es fácil, suele ser trabajo de varios meses normalmente. El hecho de que haya escasos materiales no lo veo como escusa para que se publiquen libros de la ONEM simplemente por el de hecho de publicar y “tener material de olimpiadas”, o como dicen, por el hecho de tener colecciones de soluciones de ONEM como si se tratara de exámenes de admisión. Desde el año pasado se han estado publicando solucionarios de la ONEM de forma masiva diria yo, muchas veces me sorprende la rapidez con la que hacen esos solucionarios (algunas veces lo publican dias después de alguna prueba de la ONEM) y, sinceramente, rapidez en este tipo de materiales no creo que traiga como consecuencia algo bueno. Algo en común a todos estos solucionarios que he visto es que varias veces presentan soluciones muy malas, o dejan como obvio cosas que no lo son y que en verdad se necesita una demostración. Es repetitivo que usen esto: “si ab=cd entonces a=c y b=d”, no se cuándo entenderán que en matemática eso es un error garrafal!!

Bueno, la primera vez que comenté acerca de este incidente recibí comentarios de todo tipo, desde los que me apoyaban, hasta los que me acusaban de censurador y creerme el dueño de las soluciones, y cosas por el estilo… entiendan que no comento esto solamente porque hay otras personas que sacan libros de la ONEM y son mi competencia, lo hago por la forma en que lo hacen, me parece que en ese afán de hacer libros están perjudicando a sus lectores.

Ahora, un ejemplo, saquen sus propias conclusiones y les pido que comenten acerca del siguiente problema:

Ejemplo Vean el problema 20 que está en la última página, espero que el señor Pariona no borre esta página, pues tiene por costumbre borrar la evidencia.

[Como era de esperar eliminaron el enlace, han cambiado el archivo por otro, pero el ejemplo que ahora dan al problema 20 sigue estando mal. Nuevo enlace]

Segundo En la Página de Amauta Editores (que por cierto también le pusieron el nombre de onemperu) han subido listas de los problemas de la ONEM clasificados según su tema, como bien aclaran ahí, muchas veces es difícil clasificar un problema de la ONEM por temas, porque a veces en un mismo problema se usan varias cosas, y si lo resuelves de otra forma pueden ser útiles otras técnicas.

Estos son los enlaces:

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

48 comentarios »

  1. Hola Jorge: He leído muy atentamente tu comentario y sabes debes entender que nadie es perfecto en este mundo, o acaso tú no has tenido errores en tu etapa formativa.
    Una cosa es Jorge cuando uno quiere lucrar con determinadas actividades y otra cosa es dar un aporte sincero a las situaciones.
    Generalmente una Editorial, con qué finalidad hacen un libro o promocionan la misma, simple y llanamente porque su afán es el lucro (lo mismo lo hace lumbreras o tú crees que no) además si uno hace el intento de mostrar una solución tiene un riesgo, el cual es desde una concepción puede estar errada y desde otra bien hasta cierto paso. Lo importante para mí es mostrar la solución y para eso están los duchos en la materia para decirles que está mal o bien. Acaso Jorge en este transcurrir de la ONEM hasta la actualidad no has encontrado preguntas mal formuladas y quién lo hace? nosotros … el año pasado te hice esas observaciones; pero lamentablemete no actúas con la razón sino con el sentimiento y para mí es hidalgo siempre reconocer cuando uno se equivoca en el enunciado también del problema, claro que tú dirás fue error de imprenta acaso no se revisa eso (acuérdate donde hablaban de ecuaciones y no había tal ecuación). Mi comentario Jorge no tiene el ánimo de defender a Amauta Editores, no; me solidarizo con tu comentario pero pienso que debes ir mas allá en el sentido de realizar críticas fundamentadas y no sólo verlos como competencia, aquí en el Perú “casi” en la actualidad nadie te supera en conocimientos y eso lo demostraste en la Olimpiada que hacen la Uni San Marcos y otros, tu calidad nadie lo discute y últimamente estás saliendo a exponer a diferentes partes de la patria y sabes te felicito, pero ojalá esta acción no sea sólo de promocionar tus libros, como lo hiciste en el sur de la patria, que sea de provecho de los profesores de matemática, que saquen de ti lo mejor y apliquen tus consejos para preparar futuros olímpicos. Por eso para mi entender un aporte positivo tuyo puede ser analizar en tu blog las preguntas que desde tu parecer están mal resueltas, muchos colegas intentan llegar a la misma, conozco a un Jaujino cuyo blog es http://www.jaujamat.blogspot.com que intenta llegar a soluciones claras; pero ahí está su aporte su intento. Yo por estas cosas de PRONAFCAP el cual soy partícipe directo como Actualizador especialista, no me doy tiempo para poder escribir mis respuestas pero veo que los intentos que se hacen en provincias son positivas.
    Para terminar Jorge te pediría ser positivo en estas lides, no lo veas como competencia a los colegas que intentan mostrar sus soluciones y si estuvieran mal apóyalos con tus comentarios y así levantarás el autoestima y la solidaridad que tanta falta nos hace.
    Hasta pronto está en ti subir o no mi comentario
    http://www.abdiasmontalvo.blogspot.es
    ATTE
    “El Profe”

    Comentario por ABDIAS — julio 23, 2009 @ 4:49 am | Responder

    • Le agradezco por la prontitud de su respuesta. Es cierto que si una editorial publica un libro lo hace en cierto modo con fines lucrativos porque vende los libros y no los regala, pero lo que creo que es más importante es que el libro que estén publicando sea un verdadero aporte a la educación y al conocimiento. Así lo hacen y seguirán haciendo las editoriales, publicar buenos libros para venderlos, me parece eso lo más normal, no veo mal el hecho de lucrar de esa forma.
      Ya que usted mencionó lo del sur de la patria, quisiera hacer una aclaración, desde hace 4 meses estoy dando capacitación en Chincha a un grupo de profesores, algunos vienen de Pisco y Cañete. Ese día yo sabía que había un concurso en Pisco así que pedi a los organizadores del concurso que me den un tiempo con los profesores, resolví con ellos varios problemas de la primera fase de la ONEM, y después les mostré mis libros. En la tarde fui a Chincha (que está a 20 minutos de Pisco) para la capacitación de profesores. Así que como verá mi acción no fue “sólo de promocionar mis libros” como usted dice.
      En cuanto a la sugerencia de comentar acerca de los errores comunes en las soluciones si lo voy a hacer, es lo que pretendia hacer con este ejemplo que puse de Amauta Editores, después lo haré con otras publicaciones.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 23, 2009 @ 1:08 pm | Responder

  2. bueno acabo de ver la solucion 20 y diria q para el nivel de olimpìada esa solucion no tiene validez y menos para ser publicado pues si se supone q esa solucion viene en el libro de amautas yo como lector no rescataria nada y aparte q la solucion esta mal solo para muestra,dice q debe de haber en un rectangulo mismo numero de cuadrados blancos q negros y en la solucion q presentan no es asi bueno entoces de q tipo de solucionario hablamos saludos desde puno los esperamos pronto en el coloquio de la sociedad matematica peruana

    Comentario por natural killer — julio 23, 2009 @ 11:28 am | Responder

    • Esa solución está mal en varios aspectos, algo notorio es que su ejemplo no es válido, los rectángulos que el presenta no cumplen la condición del problema.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 23, 2009 @ 1:10 pm | Responder

  3. Hola Jorge, felicidades a los muchachos que clasificaron a la sigueinte etapa. Bueno acerca de Amauta Editores y del poco cuidado que tienen para orientar a nuestros estudiantes, es evidente que con el crecimiento que tienen las olimpiadas matemáticas en nuestro país- fruto del trabajo del esfuerzo de uds los exolimpicos y de algunos profesores que nos sumamos al trabajo y nos esforzamos por aprender más cosas-haya individuos que se aprovechen, vean esto como un buen “negocio”, lo cual es lamentable, y el señor Pariona pues no está en proceso de formación como lo lei por ahi, está claro que nadie puede prohibir hacer un solucionario (o mandar hacer) y luego pues vender para adquirir algunas ganacias, sino pues hacerlo bien, no solo pensar en ganar mucho, poniendo como titulo “onem”, sino la idea creo yo, es hacer un buen trabajo, orientar bien al estudiante, “no engañar” en las soluciones, es cierto que en ese proceso todos podemos cometer errores, pero si se va hacer un trabajo orientado a un público muy interesado en formarse mejor, es necesario pues presentar un trabajo serio.
    Lo que pediria al señor Pariona es más respeto al lector. Está claro que podemos cometer errores, nadie esta libre de ello, errores en tipeo es entendible al publicar un texto, o en redacción o tal vez al marcar una clave, pero errores de concepto no son admitibles, al menos no en matemáticas.

    Bueno, me despido y no perdamos de vista el objetivo de este espacio, que creo que es más que todo acercarnos más a los estudiantes.
    PD. tengo algunos problemas inéditos, te los envío al correo.

    Comentario por César Delgado — julio 24, 2009 @ 1:08 am | Responder

  4. BUENO FELICITAR ATODOS LOS COLEGAS QUE SE PREOCUPAN POR HACER QUE LA MATEMATICA CADA DIA EN NUESTRO PAIZ TENGA UN POCO MAAS DE INCLINAICON POR NUESTROS NIÑOS Y JOVENES LOQ UE SI QUISIERA QUE ESTA OLIMPIADA SE EXTIENDA NO SOLO EN SECUNDARIA PORQE NO EN PRIMARIA SI SE SABE QUE PARA LLEGAR HACER BUENSO OLIMPICOS DEBE EMEPZARSE DESDE LOS CIMIENTOS Y ASI DE ESTA MANERA CN EL PASAR DEL TIEMPO ESTO NO SOLO SEA UNA COMPETENCIA SINO UN QUEHACER DIARIO ADEMAS QUISIERA QUE CADA DIA SE BAYA ARTICULANDO ALOS LIBROS DEL MINEDU BUNEO MUCHAS GRACIAS A TODOS ,……….

    Comentario por MELCHOR — julio 24, 2009 @ 8:26 am | Responder

  5. Saludos a Jorge Tipe y bueno no entiendo el por qué no se ha publicado mi comentario anterior, pienso que tal vez pueda haber faltado a alguna norma del blog, creo que tendrá sus razones, de todos modos no existe ninguna mala intención ni de afectar a ninguna persona, de haber cometido alguna falta expreso mis disculpas y bueno la vida continua.
    Un abrazo

    Comentario por José Choque — julio 24, 2009 @ 8:44 pm | Responder

    • El único comentario registrado de usted que puedo ver es uno del 22 de julio, pero no lo escribió en esta entrada sino en otra. Derepente no se llegó a cargar bien el comentario que hizo, en todo caso vuelva a comentar.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 24, 2009 @ 9:38 pm | Responder

  6. Bueno a Jorge Tipe un saludo y las felicitaciones por mantener este blog, que se ha convertido en el punto de reunión de muchas personas con un gusto especial por las matemáticas en el Perú, con respecto al solucionario publicado por Amauta definitivamente en el problema 20 que menciona no tiene razón de ser, y hay algunas soluciones en el nivel 2 como la del ejercicio 14 que la verdad no se entiende a que se refiere y así podríamos señalar algunas más. Pero claro aquí se nota un afán mercantilista en el que a toda costa se
    trata de aprovechar del hecho que hay escasez de este tipo de material, pero esto también se ha visto motivado porque no se publican por INTERNET las soluciones digamos oficiales por parte de la comisión de olimpiadas que creo debería tener un presupuesto para esto (como se hace en Brasil por ejemplo http://www.obm.org.br/opencms/provas_gabaritos/ ) . Frente a la demanda es lógico, aunque no ético, que muchas personas quieran sacar ventaja.
    Es totalmente cierto que elaborar un solucionario es algo delicado y toma mucho tiempo, es importante también recalcar que los alumnos que se preparan para las olimpiadas recurran a un solucionario SOLO despues de haber, invertido un buen tiempo en llegar a la solución por sus propios medios que es precisamente allí donde se enriquecen intelectualmente, pero y que ocurre si no tienen a su alcance
    ningún tipo de solucionario, necesitan siempre alguna guía y allí entran en juego los maestros como orientadores, aunque no todos están dispuestos ya que algunas preguntas de la onem suelen exigir algunas ideas geniales, hay muchos otros que tratan de apoyar pero se ven limitados por su nivel de preparación, yo he sido testigo que se han formado grupos de trabajo en diferentes colegios con horarios extraescolares en los cuales tanto maestros como estudiantes resuelven los problemas de la onem y practican con temas de olimpiadas.

    Comentario por José Choque — julio 24, 2009 @ 10:09 pm | Responder

    • Le doy toda la razón a su comentario. La ONEM es una olimpiada joven, este año está en su sexta edición, y a decir verdad su presupuesto es reducido si lo queremos comparar con Brasil por ejemplo. En Brasil, su presupuesto para olimpiadas se cuenta por millones, y cuenta con dos olimpiadas, la tradicional OBM (que comenzó en 1979) y desde hace 5 años la OBMEP. Para la OBMEP se edita anualmente un libro de problemas que se reparte gratuitamente a todo los colegios participantes, y cómo se consigue eso… presupuesto. Creo que las comparaciones con Brasil o con otros países no deberían desanimarnos, más bien alentarnos a seguir adelante, y no esperar que las cosas lleguen de la noche a la mañana. La OBM (Olimpiada Brasileña de Matemática) ya tiene 30 años y estoy seguro que en Brasil las cosas no sucedieron de la noche en la mañana, debe haber mucha participación por parte de los profesores para que se vayan consiguiendo mejroes cosas poco a poco.
      Por otro lado, en cuanto a lo de los solucionarios, dada la situación actual de la ONEM, no es conveniente tener solucionarios inmediatos, pero eso sí debe haber solucionarios.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 24, 2009 @ 11:11 pm | Responder

      • Me parece que hay un potencial intelectual de maestros que aún no está bien dirigido porque las capacitaciones o seminarios dirigidos a olimpiadas matematicas son muy escasos, te felicito por aceptar viajar y compartir tus conocimientos y experiencias, pero ¿quien más lo hace?, imagino que también tienes otros proyectos personales en mente, eres muy joven aún. Por internet se pueden lograr muchas cosas sin importar el lugar donde uno se encuentre, se puede establecer comunidades de maestros en matemática y se puede elaborar material que resultaría muy útil para los estudiantes, de modo que cualquiera con deseos de aprender los tenga a su alcance, claro decirlo es sencillo y llevarlo a cabo es la parte difícil.
        Por lo pronto aquí en Arequipa nos hemos reunido algunos profesores de Matemática y elaboramos un solucionario de la 1ra Fase en sus 3 niveles se puede ver y descargar en http://www.educamatperu.org/ y claro esperamos las criticas y sugerencias del caso, y creo que mientras más personas participen y colaboren podemos llegar más lejos.
        En este sexto año de la ONEM tengo la impresión que muchas cosas han cambiado desde la 1ra, ahora hay más gente involucrada y más instituciones que destinan recursos para mejorar su nivel en Matemática, pero sepamos separar la paja del trigo, y no limitemos las buenas intenciones de muchas personas.
        Felicitaciones otra vez a Jorge Tipe y ojalá lo tengamos pronto por Arequipa que desde ya está invitado.
        Un abrazo

        Comentario por José Choque — julio 24, 2009 @ 11:21 pm

  7. He dado una revisión muy rápida a tu página y me parece muy buenos los solucionarios, hay algunos detalles que se pueden corregir (como por ejemplo explicar algunas cosas que no son tan claras en algunas soluciones), pero según mi parecer son solo detalles, los últimos problemas de los tres niveles están bien resueltos, la solución del problema 20 del nivel es exactamente igual a como lo resolví yo🙂 . Se nota que han realizado un arduo trabajo, felicitaciones a su grupo de profesores.

    Comentario por Jorge Tipe — julio 25, 2009 @ 12:17 am | Responder

  8. Aunque el problema 19 del nivel 3 en el solucionario del profesor Choque y compañia tiene un error al resolver la ecuacion diofantica : 1+a+a^2+…a^m=2801 .
    aprecio de antemano su labor y lo felicito por su forma de pensar y de dar sus opiniones .

    Hace algun tiempo cuando entraba a los foros de olimpiadas en mathlinks en el cual usaba mi seudonimo DarthTenebrus. vi la solucion de un porblem de Teoria de Numeros de un chico cuyo nick era AEVPERU en el cual su solucion estaba totalmente erronea bueno recuerdo haberle dado unas pautas y el accedio a corregirlas. Ya con el tiempo me entere que ese chico se llamaba Amilcar Velez un gran exolimpico proveniente de PUNO que supo escuchar y es mas aprender la forma de resolver los problemas de olimpiadas .

    Jorge Tipe admiro mucho tu labor de hacer un blog como estos la verdad yo no se si tenga el tiempo de hacer uno y eso que yo tengo mas años en olimpiadas . pero ya desde luego lidiar con los de amauta editores es un gran dolor de cabeza .

    Ellos no se dan cuenta que hacen un gran mal a los estudiantes peruanos al publicar soluciones que se basan solo en tanteo y en deduccion logicas que no son logicas .

    De hecho que esto debe parar ya como tu una vez dijistes La intencion tuya solo es que ante la falta de material de olimpiadas se publiquen libros pero BUENOS LIBROS HECHO POR PROFESIONALES EN EL TEMA.no libritos cuya unica intencion es vender y porque no decir confundir a los estudiantes . pero siempre hay por alli personas y en particular profesores como Abdias Montalvo que los apoyan .

    Me es dificil comprender a Abdias Montalvo pero en fin es cierto que debemos respetar la opinion de los demas tengan o no tengan razon a nuestro parecer porque nadie es dueño de la verdad . Ademas a mi me hace mejor no discutir con él . QUIEN SABE QUIAS CUANDO LO CONOSCA TERMINEMOS SIENDO AMIGOS .

    Asi que sigamos en nuestros asuntos Tipe .

    Y queria aprovechar que Este año el COLOQUIO DE LA SOCIEDAD MATEMATCIA PERUANA QUE SE REALIZARA EN LA CIUDAD DE PUNO

    Comentario por Israel Diaz Acha — julio 25, 2009 @ 5:04 am | Responder

    • SABES ISRAEL:
      NO QUISIERA CONTESTARTE; PERO SIENTO GANAS DE HACERLO.
      ES CIERTO NO NOS CONOCEMOS; PERO SÉ DE TU EXCELENTE TRAYECTORIA NO POR ALGO ERES EL MEJOR ALGEBRISTA ACTUAL DEL PERU; PERO SABES TE EQUIVOCAS AL DECIR QUE YO APOYO A ESA “EDITORIAL AMAUTA EDITORES”; CREO QUE TE FALTA UN POCO DE COMPRENSIÓN LECTORA; JAMÁS ESTIMADO ISRAEL APOYARÉ TAL SITUACIÓN, ESO NO ES HONESTIDAD, LO QUE HE TRATADO DE DECIR Y REAFIRMO ES QUE PODEMOS ESTAR EQUIVOCADOS EN LA SOLUCIÓN DE UN DETERMINADO PROBLEMA, PERO AL MENOS LO INTENTAMOS HABLAR ISRAEL DE UNA EDITORIAL, DIME QUÉ EDITORIAL ES RESPETADA EN NUESTRA PATRIA, UNO PUEDE SER DEL IMCA; PERO TODOS SÓLO BUSCAN LUCRO QUIERASE O NO ESO ES LO QUE DEPLORO, BUENO FUERA QUE AL AUTOR DE TAL LE DIERAN EL 90%, PERO NO LO HACEN SOLO BUSCAN PROTAGONISMO Y “VENDER A CUALQUIER PRECIO”; POR ESO ISRAEL NUNCA APOYARÉ TAL ATROCIDAD; PERO SI APOYARÉ A UDS EN ESPECIAL A JORGE QUIEN YA VIAJA A PROVINCIA DANDO CONFERENCIAS Y ESO ES HACER EL PERÚ GRANDE, YO LO HAGO DESDE MI PERSPECTIVA, TAL VEZ NO A NIVEL OLIMPIADA PORQUE SIENTO QUE ME FALTA MUCHO; PERO SÍ LO HAGO A NIVEL ACTUALIZACION DOCENTE, HE CONOCIDO MUCHAS PARTES DEL PERÚ Y SABES ME SIENTO ORGULLOSO DE SER PERUANO Y SOY FELIZ. FELICITACIONES A TODOS LOS MEDALLEROS PERUANOS QUE NOS REPRESENTARON MUY DIGNAMENTE EN ALEMANIA, CUENCA SE DESPIDE PERO COMO LO DIJE HACE TIEMPO ES UN PROYECTO PARA SER “GRANDE ENTRE LOS GRANDES” Y TODOS LOS DEMÁS.
      FELIZ 28 JORGE TE FELICITO POR TODO LO QUE HACES POR LA PATRIA PERO ABRES UN DIÁLOGO QUE TRAERÁN CONSIGO MUCHAS RESPUESTAS Y ESPERO NO CANSARTE Y MIL DISCULPAS POR EXTENDERME, OJALA ISRAEL ALGUN DIA PODAMOS CONOCERNOS.
      ATTE
      “EL PROFE”

      Comentario por ABDIAS — julio 25, 2009 @ 5:27 am | Responder

      • (No escriba sus comentarios en mayúsculas, bueno, al menos no en todo el comentario)

        Comentario por Jorge Tipe — julio 25, 2009 @ 1:26 pm

  9. CARAMBA se me fue rapido el ENTER y no termine de escribir el emnsaje anterior bueno entonces continuo desde lo ultimo :

    Me es dificil comprender a Abdias Montalvo pero en fin es cierto que debemos respetar la opinion de los demas tengan o no tengan razon a nuestro parecer porque nadie es dueño de la verdad . Ademas a mi me hace mejor no discutir con él . QUIEN SABE QUIZAS CUANDO LO CONOSCA TERMINEMOS SIENDO AMIGOS . Jaja

    Muchos de mis amigos y conocidos como : Robert Lesco , Alfredo Chavez , Jery Huamani , entre otros , no comparto totalmente sus opiniones pero son mis conocidos y saben lo que soy .

    EN MI OPINION LOS EXOLIMPICOS HEMOS PASADO POR UN ENTRENAMIENTO RIGUROSO EN ANALISIS Y ES POR ESO QUE ENTRENAMOS DE LA MISMA MANERA A NUETROS ALUMNOS . Y A MI EN PARTICULAR ME DESAGRADA QUE LAS PERSONAS SIN CONOCIMIENTO EN OLIMPIADAS OPINEN TAN LIBREMENTE SOBRE ELLAS
    (ACLARO QUE ESTE ES MI DEFECTO) Y ES MAS ME DESAGRADA AUN CUANDO ESCRIBEN LIBROS E INCLUSIVE AQUELLOS QUE LOS TOLERAN .

    Quisiera en particular que todos los profesores aprendan la matematica a un nivel de olimpiada . no tanto a un nivel IMO porque eso requiere de muchos años de entrenamiento y dedicacion pero al menos a un nivel de olimpiada de mayo .

    Ahora aprovecho para informar aunque No se si se puede abrir un topico para esto ya se lo pedire a Jorge Tipe mas adelante .

    Pero Debo anunciar que este año se realizara un taller de Olimpiadas Matematicas en el coloquio de la Sociedad Peruana de Matemáticas especialmente dirigidos a profesores de educación secundaria .

    Sera muy bonito y gratificante tener a muchos participes en este magno evento que conglomera a grandes matematicos peruanos e invitados internacionales .

    El taller estara a cargo de : Israel Diaz , Jorge Tipe y John Cuya .
    y los topicos a tratarse son . Técnicas de Demostracion , Teoria de Numeros , Problemas de olimpiadas de Mayo y Problemas de Olimpiadas del Cono Sur .

    El año pasado En el coloquio 2008 Les cuento a manera de anecdota que . Un profesor de la PUCP que dirigio un taller de enseñanza hizo en su clase algo que me llamo mucho la atencion porque sencillamente no lo sabia .
    El ponenete hizo LA DEMOSTRACION QUE LA SUMA DE LOS ANGULOs INTERIORES EN UN TRIANGULO ES UN ANGULO LLANO. la verdad que la gran mayoria de los profesores asistentes a dicho conocian la demostracion clasica de los libros que por cierto esta erronea .
    lES CUENTO QUE Dicho Ponente les mostro a los asistentes la demostracion usando Los axiomas de euclides y es mas menciono que los 5 axiomas de euclides eran incompletos y que eran necesarios 2 axiomas mas los llamados de congruencia .

    Ahora la pregunta es : que tan beneficioso puede ser que los estudiantes de colegio aprendan las demostraciones de geometria clasica uando los axiomas de euclides . tal vez no es muy beneficioso y es mas a opinion personal no creo que deberia de enseñarse en colegios pero algo que queiro recalcar es que todo profesor de matemacticas deberia de saberlas para poder entender mejor aun la matematica .
    y asi poder definirnos bajo esta frase :

    UN PROFESOR DEBE SABER BIEN LO QUE ENSEÑA PERO MAS AUN DEBE SABER MAS DE LO QUE ENSEÑA .

    Bueno los espero a todos en el coloquio de la sociedad peruana de matematcias .

    Hasta luego .

    Comentario por Israel Diaz Acha — julio 25, 2009 @ 5:54 am | Responder

  10. Gracias por el dato que habrá un taller para profesores de nivel secundaria, que la verdad muchos de nosotros los profesores necesitamos, ya que estamos en constante aprendizaje, si podrias decir ¿cuando?¿como?¿donde? para mas o menos hacer tiempo y programarnos ps, saludos para todos los exolimpicos x su ardua labor ya que conozco a algunos y me parecen magnificas personas aunque uno x ahi un poco alocado.

    Comentario por César Augusto Sanizo Ascencio — julio 25, 2009 @ 9:49 am | Responder

    • Israel se refiere al Coloquio de la Sociedad Matemática Peruana que se llevará a cabo del 10 al 14 de agosto, en Puno. Más información en http://www.smp2009.org/

      Comentario por Jorge Tipe — julio 25, 2009 @ 1:28 pm | Responder

  11. ¿Que porcentaje de los problemas resueltos en esos libros de Amautas están errados, mal resueltos? ¿50%, 80%,…, mucho más? ¿Es como en el solucionario de este año, primera fase donde se mencionan 1 ó 2 problemas mal resueltos de un total de 20?

    Si es más del 30% de errores de los cientos de problemas que en esos libros se resuelven llamemos al Ministerio de Educación o a quien corresponda y que decomisen, incineren, prohiban su circulación, y encierren a su autor.

    Pero a cambio los expertos como Uds. publiquen los solucionarios, que el del 2004, ya han pasado 5 años, y aun no lo publican, al igual que el del 2007, PARECEN SOLO EXCUSAS, pedir TIEMPO.

    Escriban libros de solucionarios, aunque lucren, hay una gran necesidad por parte de nosotros los profesores. Profesor Tipe, si es cierto lo que dicen los que escriben en este blog; Ud. con sus dos libros ya debe haberse comprado un auto como minimo, y la comodidad para que pueda dedicarle tiempo a resolver, escribir y publicar, libros aunque sea por internet. Hay gente que nunca a publicado ni siquiera un folleto y cree que publicando un libro se puede hacer millonario, como Vargas Llosa, Jaime Bayle u otros. Las matematicas no dan millones como cuando se escribe de incesto, homosexualidad, prostitutas, sexo, drogas, etc. No saben de lo que hablan, si no compruebenlo compartiendo sus miles de dolares con el profesor Tipe.

    Deseo que sigan publicando mas solucionarios como las de la cuarta fase, o como los de Arequipa que ya lo hacen con esta primera fase. Nos ayuda mucho.

    Comentario por luis teves — julio 25, 2009 @ 10:30 am | Responder

    • Cito su frase: “Ud. con sus dos libros ya debe haberse comprado un auto como minimo, y la comodidad para que pueda dedicarle tiempo a resolver, escribir y publicar, libros aunque sea por internet.”

      Qué bueno sería que me haya alcanzado para comprar un auto😉 pero la realidad esta muy lejos de lo que usted piensa.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 25, 2009 @ 1:23 pm | Responder

  12. HOLA:
    ES BUENO SIEMPRE LAS CONTRADICCIONES PERO AQUELLAS JUSTIFICADAS Y Q TENGAN SUSTENTO, BUENOP ANTES FUI UN CRITICO DE LO Q EXPRESABA JORGE Y POR ENDE MI TOCAYO PERO POR FAVOR DEJEMONOS DE TANTA DISCUSIONES PERO SI QUIERO DEJAR EN CLARO Q ESTOY DE ACUERDO A LO Q MANIFIESTA EL PROFE EN SU PRIMER COMENTARIO, HACE UN MES Y DIAS UD SEÑOR JORGE ESTUVO POR BARRANCA DANDO UN SEMINARIO A MAESTROS DE ESTA ZONA POR ESE GESTO LO FELICITO PERO SINO COMPARTO Q COBRE POR ESA EXPOSICION USTED CLARO ESTA Q TIENE Q VER CON SU SITUACION PERSONAL Y EN ESTOS TIEMPO HAY Q GANARSE UN DINERO ADICIONAL PERO SOLO LE PIDO Q SI USTED SALE A PROVINCIAS A DAR ESAS CHARLAS HAGALO COBRANDO POR SUS SERVICIOS ALGO ECONOMICO DEBIDO Q A VECES QUINES ASISTIMOS A ESAS CAPACITACIONES LO HACEMOS POR Q DESEAMOS APRENDER YA Q UNO NUNCA ES DUEÑO DE LA VERDAD Y SIEMPRE TIENE Q APRENDER DE ALGUIEN, POR OTRO LADO DESEO SUGERIRTE EN CUANTO A TU PAGINA NO SE SI PUEDES HACERLA MAS MOTIVADORA VEO Q EN ESOS ULTIMOS MESESTE HA FALTADO RENOVARLA BUENO TENDRAS TUS RAZONES AH ME OLVIDABA DECIRTE Q ES LAMENTABLE HASTA AHORA CREO Q EL MINISTERIO DE EDUCACION NO HA APRENDIDO DE LAS EXPERIENCIAS VIVIDAS EN ANTERIORES ONEMS POR FAVOR TRATA DE SUGERIR Q EN SUS LIBROS DADOS POR EL MINISTERIO DE EDUCACION CON RESPECTO AL AREA DE MTEMATICA LOS CONTENIDOS SEAN MAS EXIGENTES YA Q ENCUENTRO CON UN BAJO NIVEL DE COMPETENCIA Y Q NO GUARDAN RELACION CON LO Q SE PREGUNTA EN LOS EXAMENES DE LA ONEM, UN EJEMPLO ESTE AÑO EL GOBIERNO HA ENTREGADO UN NUEVO DISEÑO CURRICULAR Y CLARO LOS MAESTROS COMO YO DE ESCUELAS PUBLICAS NOS HEMOS SEÑIDO A SU CONTENIDOS Y NOS OBLIGA A USAR SUS LIBROS PERO ME DOY CON LA SORPRESA EN ESTE PRIMERA ETAPA DE LA ONEM HAY PREGUNTAS Q ESTAN FUERA DE LOS CONTENIDOS CORRELATIVOS Q SE ENSEÑAN ADEAS HASTA AHORA NO ENTIENDO POR Q TANTA PREFERENCIAS A LAS I.E. PARTICULARES Q HACEN DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR LO Q SE DA LA GANA E INCLUSO NO ESTAN OBLIGADOS A USAR LOS LIBROS DEL MINISTERIO Y ELLOS PREPARAN SUS PROPIOS LIBROS E INCLUSO ALGUNOS FIEL COPIA DE ACADEMIAS O COLEGIOS PREUNIVERSITARIAS, SI PONES A ANALIZAR NO ERES TU EL UNICO Q SUFRE DE PLAGIO YA Q ESOS SEUDOS COLEGIOS PREUNIVERSITARIOS Y TE PONGO EJEMPLO AQUI EN BARRANCA HAY DOS Q USAN MATERIAL HECHOS POR COLEGIOS PREUNIVERSITARIOS Y NO HAY CREATIVIDAD ENTONCES DE Q NOS QUEJAMOS CUANDO NO HAY APOYO A LA AUTORIA DE LIBROS……LO Q SUCEDE Q EN ESTE PAIS HAY MUCHA INFORMALIDAD Y BASTA POR FAVOR FALTA CREATIVIDAD PERO OTRO ES EL OBSTACULO Q COLOCAN LAS EDITORIALES Y TE DOY OTRO EJEMPLO QUISE SACAR UN LIBRO Y FUI A UNA EDITORIAL DE LA CAPITAL A PROPONER MI TRABAJO Y ME DIJERON Q LO PUBLICARIAN PERO Q EL PAGO HIBA A SER CON LIBROS YA PUES BASTA…..Q TAL ABUSO………ESPERO PUES JORGE DE TANTA DISCUSION O ACLARACIONES Q HACES VEAS MI COMENTARIO DEL PUNTO DE VISTA MAS CRITICO Y RAZONABLE…..UN ABRAZO Y POR FAVOR MEJORA LA PAGINA EN TRANSCURSO DE LOS DIAS TE DARE ALGUNAS SUGERENCIAS NO LO HAGO AHORA POR FALTA DE TIEMPO PERO CUENTA Q SERA ASI……
    UN ABRAZO
    JORGE

    Comentario por Jorge — julio 25, 2009 @ 2:47 pm | Responder

  13. Hola Jorge(no jorge tipe) pero dejame decirte que hay muchos profesores como tú que trabajan en escuelas publicas y sabes a mi me propucieron algunas veces enseñar en un escuela publica y yo dije no, sabes xq porque, el sistema educativo peruano esta pésimo en las escuelas publicas internamente hay conflictos grupos que como tu sabes denigran la imagen institucional para que mas decir pugnas internas, yo trabajo en un colegio particular y he tenido la oportunidad de trabajar en una institucion que tiene alumnos olimpicos y estar en el rubro de seleccion aqui en lima y por decir seguir de cerca el trabajo de las instituciones mas prestigionas aqui en lima(C.V, SACO, PITA, … ETC) pero no es que haya preferencias si no que uno escoge donde enseñar y trabajar y tu escogiste la escuela publica y otros(como yo) las Privadas
    y no se justica que una escuela privada te paga poco como la mayoria de profesores dicen? y corre por su nombramiento todos alocados, cuando eres bueno te pagan mas y ¡x favor! esta pagina que Jorge Tipe ha diseñado ha sido para conversar de matematica(exclusivamente) y no a que publicar sus debilidades personales, unos dicen (mercantilista otros ….etc)defiendo que todo esfuerzo debe ser recompensado y si Jorge Tipe, se ha esforzado para publicar sus libros debe de tener ganancias y todos los tenemos x mas trabajo humilde que tengamos, yo la verdad no entiendo el sentido del SEÑOR ABDIAS MONTALVO Y DEL ULTIMO Y DE TODOS AQUELLOS QUE CRÍTICAN QUE PARA MI NO TIENEN ARGUMENTO, yo creo que cualquiera de nosotros que haga un libro y para eso hemos dedicado esfuerzo y dedicacion da colera que un señor “X” te quite x asi decirlo tu autoria y haga negocio con eso. da colera a mi me lo daria y a cualquiera, asi que profesores antes de escribir y comentar algo en esta pagina x favor hagan una catarsis interna y despues miran a los demas, y como un lema dice “CUANDO UN JINETE CORRE UNA CARRERA SOLO MIRA LA META Y NO A LOS COSTADOS” piensenlo

    Comentario por César Augusto Sanizo Ascencio — julio 25, 2009 @ 9:15 pm | Responder

  14. Hola Jorge Tipe:
    Sabes propiciar este tipo de debate genera esto; los pro y los contra y te reitero las mil disculpas; pero es necesario siempre aclarar algunas cosas pues sino pasamos como el malo de la película.
    A ti colega César, sabes amigo quien no ha pisado como maestro una escuela pública como lo llamas (por siacaso es Institución Educativa)no creo que tenga conocimiento profundo de la situación de la misma. Es muy fácil César preparar a “un grupo privilegiado” para competencias nacionales y derivarlos a la PUCP para las internacionales, en la I.E. pública César tienes a tu cargo mas de 38 alumnos, yo sé que tú entiendes lo que se llaman las inteligencias múltiples y hay muchos chicos que su inclinación hacia las matemáticas es poco oportunas y es a ellos quienes te debe llevar el trabajo por hacer del aprendizaje de las matemáticas divertidas y atrayentes, en cambio amigo en los colegios “tú lo llamas así” más prestigiosas (no entiendo eso de más prestigiosas pues o todos los alumnos son iguales acaso en ellas no hay alumnos que dejan mal a la Instittución)el profesor se limita a cumplir sus horas de trabajo es decir las horas asignadas y nada más; trabajo extra es prepararlos para las olimpiadas y mas todavía se jalan a los mejores alumnos de las I.E. Nacionales y los muestran como galardones del maestro. Eso amigo César es la realidad que talvez tú no las veas y ahora para tu conocimiento ya no hay propuestas para trabajar en las I.E. del estado todo es por concurso: nombramiento, contrato, etc. Claro está como tú lo argumentas al competente nunca le faltará trabajo, pues se ve de lejos el trabajo que se realiza en la Institución y cuando se es conocido ya no sirven los papeles, se contrata al toque, ese es la realidad César del maestro. Por eso te concluyo en esto diciéndote que el profesor de matemática de una I.E. estatal tal vez para mí sea la mas sacrificada de todas pues ante cambios constantes del tipo de enseñanza es el que debe adaptarse de inmediato.
    Para terminar con esto, pues ya no escribiré mas de esto; RECHAZO tus palabras y las de Israel en el sentido de su interpretación; no estoy de acuerdo con la forma de lucrar de las editoriales y mas todavía de “Amauta Editores”, no me solidarizo con ellos y nunca los haré hasta ver un cambio de actitud en su forma de pensar y actuar; Tampoco quiero decir que no deben hacer libros las editoriales, sabes eso no digo en mis comentarios. Estoy de acuerdo que haya producción; pero que se reconozca bien a los autores de la misma es decir hacerse respetar los derechos de la misma con un 90% y ellos 10% eso amigo se llama hacerse respetar.
    Gracias por darme este espacio ahora si mil disculpas nuevamente sé que este espacio no es para esto; pero también es bueno aclarar las cosas
    ATTE
    “EL PROFE”

    Comentario por ABDIAS — julio 25, 2009 @ 11:53 pm | Responder

  15. Saben queria decirle algo a mi me gusta comentar mucho en este blog sobre todo cuando tengo que aclarar cosas relacinadas a la solucion de problemas .

    PRIMERO :
    Felicito a Jose Choque por su solucion al problema 20 del nivel I . Eso estuvo muy bueno . me refiero a : 2+4+6+….+2N =< 64 y con ello N=<7 fue genial aunque debo aclarar que el lo puso como Nmax=7 lo cual es incorrecto porque esa es un conclusion final luego del ejemplo ( el mostrado en el solucionarios ) pero en fin la idea esta perfecta . Se nota que Jose Choque y su grupo han leido textos de olimpiada y lo han asimilado muy bien la idea de resolucion de Problemas de Olimpiada .

    la solucion de AMAUTA EDITORES del problema 20 esta incompleta porque solo muestra un ejemplo con N=7 pero no afirma porque no se puede hacer con N mayor o igual a 8 .
    La solucion de jaujamat es igual de incompleta .

    Les digo que si este hubiera sido el problema #1 de la cuarta Fase. Lo mas seguro es que a Jose Choque le daban sus merecidos 25 puntos pero a Amauta editores y a JaujaMat solo le daban 15 puntos .

    Ahora ustedes saquen sus conclusiones :
    Es correcto comprar los libros de Amauta editores sabiendo que no dan una solucion completa a los problemas.

    SEGUNDO :
    En cuanto al problema 18 del nivel 1 . Tengo una solucion correcta debio ser asi :

    ONEM + PERU = 3793

    – Dado que O+P<=3 y como O y P deben ser distintos , entonces O=1 ,P=2 o viceversa . luego en cualquiera de los casos : O^2+P^2=5
    – como O+P=3 entonces el valor de N+E<10 luego N+E=3+4=7 luego N+E=7 y con ello: N=3 y E=4 o viceversa .
    – como N+E=7 entonces E+R<10 luego E+R=5+6=11 por ello M+U=13 y con ello E+R=8 .
    – Ahora tenemos que E+R=8 y como E es distinto de R entonces E no peude ser igual a 4 por recordemos que E solo podia ser 3 y 4 . luego E=3 y R=5 .
    – Finalmente com M+U=13 y como M y U son distintos de 1,2,3,4,5 entonces M y U tman valores de 6 y 7 o viceversa .luego en cualquiera de los casos : M^2+U^2=85

    Ahora tenemos que : (O,P)es una permutacion de (1,2), N=4 , E=3 , R=5 y (M,U) es una permutacion de (6,7).

    Y con ello el valor de : O^2+N^2+E^2+M^2+P^2+E^2+R^2+U^20=149

    Ahora comentando la solucion de Jose CHoque y compañia llega al resultado final poniendo en claro que O=1 y P=2 o viceversa y M=6 y N=7 pero no fue muy claro en justificar sus afirmaciones .

    Comentando al solucion de JaujaMat M=7 , U=6 ;O=1 y P=2 . y la de Amauta Editores es M=6 , U=7 ;O=1 y P=2 .

    Les digo que si este hubiera sido el problema #2 de la cuarta Fase. Lo mas seguro es que a Jose Choque le daban unos 20 puntos pero a Amauta editores y a JaujaMat solo le daban 10 puntos .

    TERCERO : los solucionarios de JaujaMat y de Amauta Editores presentan errores comunes precisamente por la falta de experiencia en resolucion de problemas .

    De antemano como le entendi a ABDIAS MONTALVO lo positivo de esto es que ambos hicieron un esfuerzo en darle solucion a los problema de la ONEM aunque algunos con errores .

    Lo negativo son dos cosas :
    – Negarse a corregir las soluciones erroneas aduciendo que solo es a opinion de Israel Diaz o de Jorge Tipe que se creen ser dueños de la verdad .( No creo que esto pase pero de todas formas lo menciono ) porque deben tener en cuenta que muchos de los exolimpicos somos los mas indicados para decidir si una solucion esta bien o si no lo esta . por nuestra misma experiencia .

    Debo confesar que alguna vez durante mi secundaria yo tambien hacia soluciones incompleta pero aprendi con el tiempo durante mi preparacion olimpica a hacerlas bien. Y es por ello que cuando entreno a mis alumnos en Olimpiadas Les explico bien que es lo que deben hacer y que es lo que no deben hacer .

    – Tener la desfachatez como la de Amauta Editores de Vender un librito con tantos errores que no creo que aporten en gran medida en esta ONEM porque simplemente les enseñan a los alumnos a resolver mal los problemas .

    Porque una cosa es equivocarse operando o analizando mal un caso ( producto del nerviosismo o de la rapidez o simplemente descuido ) que de hecho es sabio reconocer los errores y otra cosa es equivocarse continuamente porque simplemente se tiene un mal concepto de COMO SE DEBE RESOLVER UN PROBLEMA MATEMATICO .

    – Si esto ultimo que dije lo entendiera ABDIAS MONTALVO entonces asunto terminado con EL PROFE pero bueno espero seguir aportando con ideas sobre solucion de problemas .

    CUARTO : Np he tenido mas tiempo como para seguir viendo los 3 solucionarios que estan disponoibles en la web pero ya los terminare de revisar luego

    Por cierto hoy dia al conversar este tema con un amigo este me propuso la idea de que algun exolimpico esta trabajando con Pedro Pariona . A lo que yo le conteste que NO lo creo porque ningun Exolimpico puede cometer errores tan graves de solucion y El me respondio que acaso los Olimpicos no se equivocan .Yo le conteste que no es que los Olimpicos no nos equivoquemos pero los errores en el librito de Amauta Editores son tipicos errores de Personas que no han sido capacitadas para resolver problemas de olimpiadas .

    Para no dejar mala expectativa . Terminare diciendoles que Estoy dispuesto apoyar a todo aquel que necesite mi ayuda .

    Mi telefono es 990396764 solo para contratos .
    no mentira . pero eso si Creo Yo que cada quien es dueño de proponer sus honorarios .
    Y eso es un derecho que todas las personas tienen : el de ponerle un precio a su trabajo .

    Tambien queria decirles que Los espero a todos en el Coloquio de Matematicas de este año que se realizara del 14 al 18 en la ciudad de Puno . Habra un taller de resolucion de Problemas de Olimpiada dirigidos a Profesores de Educacion Secundaria .

    Hasta Luego : Bye Bye

    El Entrenador Olimpico : Israel Diaz .

    Comentario por Israel Diaz Acha — julio 26, 2009 @ 1:13 am | Responder

    • Gracias Israel por colaborar con este blog, quisiera también aclarar dos cosas:

      PRIMERO. Citando tu frase “Les digo que si este hubiera sido el problema #1 de la cuarta Fase. Lo mas seguro es que a Jose Choque le daban sus merecidos 25 puntos pero a Amauta editores y a JaujaMat solo le daban 15 puntos” .. el ejemplo que da Amauta Editores está mal, aparece por ejemplo un rectángulo 3×3, asi que de hecho le darian menos puntaje.

      SEGUNDO ¿Han cambiado la fecha del coloquio????? o fue un error tuyo.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 26, 2009 @ 1:46 am | Responder

    • Saludos y un agradecimiento a todos aquellos por sus buenos comentarios de los solucionarios que hemos publicado en especial al Entrenador Olímpico Israel Díaz que se ha tomado el tiempo para escribir sus observaciones, todo ello significa que vamos por un buen camino.
      Hay una línea que me parece no encaja muy bien en su solución del problema 18 del nivel 1:
      Cito:
      “…- como N+E=7 entonces E+R<10 luego E+R=5+6=11 por ello M+U=13 y con ello E+R=8 …."
      sobre todo en la parte que dice E+R=5+6=11.
      Hemos realizado algunas modificaciones a nuestra explicación de dicho problema siguiendo los consejos de Israel si me permite; quedando asi: http://www.subirimagenes.com/imagen-problema18nivel1-2955398.html
      por supuesto seguimos esperando críticas y sugerencias, así el solucionario se irá puliendo, para beneficio de quienes lo puedan aprovechar.
      Un abrazo

      Comentario por José Choque — julio 26, 2009 @ 6:22 pm | Responder

  16. Si tienes razon peor yo lo hacia en el caso que tuviera bien hecho el ejemplo . porque de hecho el ejemplo valia 15 y la acotacion 10 . Creo que estaremos de acuerdo que el ejemplo es mas dificl que la cotacion .

    Fue un error mio en cuanto al coloquio la fecha es del 10 al 14 de agosto .
    Y lo mas triste es que el 10 de agosto es mi cumpleaños asi que tendre que celebrar mi cumpleaños en la ciudad de Puno .

    Bye

    Comentario por Israel Diaz Acha — julio 26, 2009 @ 3:02 am | Responder

  17. César Augusto,

    ¿Saco Oliveros tiene prestigio? No pues, ahí si que tu ignorancia es infinita.

    ¿Ha revisado el “material de enseñanza” de esa institución? Le digo que ese “material” carece de ideas básicas actuales sobre enseñanza de la matemática. Todo el texto se basa en una educación matemática para la resolución de problemas. Este tipo de educación está desfasada para la mayoría de personas en nuestra sociedad cambiante. Tal vez no lo sea para aquellos que tienen predisposición hacia la matemática, pero sí para el resto.

    Es necesario que los DOCENTES (EDUCADORES MATEMÁTICOS), tengan en cuenta que existen estándares internacionales sobre enseñanza de la matemática. (ver el caso de los estándares de la National Council of Teachers of Mathematics). En ese sentido, el caso de las olimpiadas es muy especial, ya que la intención principal es motivar y apoyar al estudiante talentoso a seguir continuando con su camino de formación en matemática. Pero, señores, eso no LO ES TODO. La educación matemática se basa esencialmente en la utilidad de esta para resolver problemas cotidianos, no necesariamente tipo olimpiada.

    Es triste ver que en las instituciones privadas se enseñe de manera tan formal temas como geometría analítica a jóvenes de 11 años. De ahí que escuchamos decir que la matemática es difícil. Una enseñanza formalista y conjuntista solo es aprehendida por los estudiantes que se adaptan a ese sistema, que generalmente son los jóvenes talentos. Sin embargo, que hay de aquellos que no lo logran y de los que abundan en nuestra realidad. ¿Son incapaces para aprender matemática? No lo creo, todo depende de la capacidad y formación como EDUCADOR del profesional que enseña matemática.

    Saludos

    Comentario por Carlos — julio 26, 2009 @ 6:34 pm | Responder

    • Te doy la razón en tu comentario Carlos, pero sin insultos por favor. Creo que al decir “prestigio” César se refiere al hecho de que Saco Oliveros ha conseguido muy buenos resultados en Olimpiadas Internacionales motivo que jala mucha publicidad para captar más alumnos, aunque no necesariamente refleja el sistema de enseñanza de los colegios Saco Oliveros, ni de sus libros tampoco, pues con un material así estaría muy difícil preparar a un alto nivel.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 26, 2009 @ 7:08 pm | Responder

    • Estimados amigos:

      Sinceramente no creo, como dice Jorge Tipe, que sería mejor si no existiera este blog. Creo que este sitio es muy bueno y todos los profesores (de matemáticas en particular) debemos mejorarlo. Nos estamos yendo por las ramas: creo que TODO TRABAJO SE PAGA. Y mucho más si es de la calidad del que Jorge y sus colegas han hecho. Quien sienta que puede hacer algo mejor, que lo haga. Después de todo, ha sido el neoliberalismo el causante de esos resquemores traducidos en la pregunta: ¿cuánto estàs ganando por tus libros? Si entendièramos a la labor docente e investigativa como un trabajo colectivo y de emulación y si tuviéramos un poquito más de conciencia política no estaríamos divagando. También es cierto que las editoriales lucran: ¡no se puede escapar del mercantilismo neoliberal! Entonces luchemos por cambiar ese modelo económico, por una Nueva República, por un Nuevo Perú. Les aseguro que al conseguir esa victoria también haremos que los chicos talentosos, que los científicos que nuestro país necesita sean la genralidad y no la excepción, al florecer las fuerzas productivas. A tal grado de desarrollo debemos luchar por llegar: profesores de matemáticas comprometidos con el cambio social, por la Nueva República, por el Nuevo Curso para nuestra Patria.

      Es cierto que existen los estándares de la NCTM, pero podemos luchar por establecer nuestros estándares. Y no por un complejo de Adán: hace mucho tiempo el Maestro Lenin nos recomendó: analicen concretamente la realidad concreta para transformarla. Eso debemos hacer en le educación matemática también. Resolviendo el problem del pan, liberaremos el pensamiento del hombre y lo capacitaremos para la belleza.

      En ests difíciles condiciones, felicito el trabajo de Jorge al ir a divulgar su trabajo y a vender sus libros (¿por qué no?)El punto es ir más allá de eso. Ahora bien, como profesor de colegio estatal y en zona rural (a mucha honra) no puedo sentarme en mi aula: ¡la vida es investigación continua!¡Nunca estaré completamente “capacitado”! Y no necesito de ningún PRONAFCAP o Carrera Pública que me intente poner la soga al cuello con el garrote yla zanahoria para hacerlo. Por eso, aunque no viaje a Puno, me prondré en contacto con el profesor Israel. Es necesario que matemáticos y profesores de la disciplina conozcamos de nuestros campos de acción y nos eduquemos mutuamente.

      Comentario por Luis Maraví Zavaleta — julio 27, 2009 @ 7:19 pm | Responder

  18. Que lamentable señor Tipe yo lo admiraba por su gran trayectoria olimpica pero que decepcion que como persona es ud un gran egoista, recien hasta ahora he tenido tiempo de revisar su pagina, pues yo soy una profesora de una IE pública profesora de matématica y física que dicta clases un un zona rural del país y no porque sea alguien que no esté capacitada para dictar en la ciudad, es cierto que uno escoje donde dicta y donde se nos es más util sea por dinero o sea por vocación que lamentable que existan personas egoistas que se crean que son los todopoderos en la resolucion de problemas de concursos y publiquen los solucionarios cuando les de la gana y no cuando tanto docentes como alumnos lo necesitamos. Porque cuando a ud. se le pide una clasificacion y una sugerencia de materiales nos dice que no existen o que existen muy pocos, pero mencionelos eso es lo que necesitamos los maestros, por lo que veo ud tiene el ego muy elevado, y piensa que solo ud. y su grupo de ex olimpicos son los “únicos” que pueden dar las soluciones de ONEM que tal narcisismo,me doy cuenta que ud no reconoce el esfuerzo que muchas personas hacemos por darle solucion a esos ejercios tan rebuscados que ud, y su grupo colocan en estos dichosos examenes, si ud. se diera solo un tiempo de revisar la curricula que nos da el ministerio, que pena señor Jorge, pues soy realista y por eso me esfuerzo en tratar brindarle lo mejor a mis alumnos se que para ellos es muy dificil clasificar en estos concursos, porqué no ve quiénes son los que clasifican en ONEM alumnos de dónde,en ves de que ud. solo se dedique a criticar porque no nos ofrece más material ud. que es tan preparado porque no nos brinda títulos de libros para poder adquirirlos, Señor por ultimo deje los rencores de lado, centrece en lo que es importante realmente si ud. claro quiere aportar algo a esta sociedad me refiero al plano de conocimentos, deje de lado estas discuciones absurdas, que no conllevan a nada bueno. queda en UD. si publica mi opinion

    Att. Liliana Carrá

    Comentario por liliana carrá — julio 26, 2009 @ 8:01 pm | Responder

    • Si por primera vez revisa esta página debería revisarla bien, muchas veces he puesto enlaces a materiales en internet (articulos, colecciones de problemas, etc) he resuelto problemas, he hecho buen tiempo los problemas semanales, poniendo soluciones mías y en su momento tuvo mucha acogida…hasta que poco a poco la gente participaba menos, y lo tuve que dejar ahi, le sugeriría que revise bien la pagina desde sus inicios (comenzó en el 2007) antes de hacer tales acusaciones. Por último, y como lo he dicho muchas veces por medio de esta página, intento ser de ayuda, en lo que pueda ofrecer, ayuda que está sujeta a mis limitaciones, de tiempo sobretodo, nadie me paga paga por hacer esto y lo hago porque simplemente lo quise hacer y creo que si pongo o dejo de poner algo está a mi total elección. A veces me parece que algunos estarían mejor y más tranquilos si nunca hubiese existido http://www.onemperu.wordpress.com

      Comentario por Jorge Tipe — julio 26, 2009 @ 8:46 pm | Responder

  19. Estimado Jose Choque . ante todo admiro empeño y dedicacion que le pones a esto de aprender a resolver problemas de olimpiada en verdad es algo muy loable y un ejemplo a seguir .

    Mil Disculpas a los lectores de la solucion del problema 18 la verdad que lo que aparece alli no es lo que queria que aparesca sino mas bien fue algun error del procesador de texto del blog . No se cuales fueron las causas pero en fin mejor lo corregire asi .

    Dice : como O+P=3 entonces el valor de N+E<10 luego N+E=3+4=7 luego N+E=7 y con ello: N=3 y E=4 o viceversa .
    – como N+E=7 entonces E+R<10 luego E+R=5+6=11 por ello M+U=13 y con ello E+R=8 .

    Debe decir :
    como O+P=3 entonces el valor N+E\leq7 y como N , E son distitntos entre si y distintos de 1 y 2 entonces N+E\geq 3+4=7 luego N+E=7 y N=3 y E=4 o viceversa .

    como N+E=7 entonces el valor de E+R<10 y ahora analizando M y U que son distintos ente si y distitnos de 1,2,3,4 tenemos que M+U\geq5+6=11 pero como M+U termina en 3 y es menor que 20 entonces M+U=13 y con ello E+R=8

    Bueno Me despido pero no sin antes de invitarlos al Coloquio de Matematicas que se desarrollara en la ciudad de Puno del 10 al 14 de agosto .

    Hasta Luego :

    ENTRENADOR OLIMPICO : ISRAEL DIAZ ACHA

    Comentario por Israel Diaz Acha — julio 26, 2009 @ 8:14 pm | Responder

  20. Saludos:
    Pensé ya no comentar más acerca de los solucionarios de Amauta editores pero revisando, me di cuenta que han modificado su solución del problema 20 del nivel 1, y como decía Jorge Tipe “tienen la costumbre de borrar la evidencia” aunque reconocer un error y corregirlo creo que es lo mejor (el problema es que no creo que pueda modificarlo en todos los libros que ya se han vendido). Es más los solucionarios que nosotros hemos publicado en http://www.educamatperu.org como dijimos anteriormente no son definitivos y estamos como se dice puliéndolos con el apoyo de varios maestros.
    Lo desafortunado en este caso es que la modificación hecha por Amauta editores continúa siendo errónea ya que ahora si son 7 rectángulos pero en total se cuentan 62 cuadraditos se puede ver en http://www.pegaimagenes.com/?v=error.png ), bueno esperemos que en los próximos días lo vuelvan a corregir

    Al entrenador olímpico Israel Díaz la explicación del problema 18 del nivel 1 ha quedado plenamente justificada por supuesto se lució. ¡Qué diferencia! no?

    Un abrazo.

    Comentario por José Choque — julio 29, 2009 @ 12:06 pm | Responder

  21. Hola a todos, quien les habla es Jonathan Farfán un ex-olímpico que participó en olimpiadas de matemáticas a mediados de la década de los 90. Ya hace un tiempo quería comentar aca, más no lo hice por falta de tiempo. Veo con bastante admiración y alegría el crecimiento que han tenido las olimpiadas de matemática en el Perú a lo largo de los últimos años lo cual se debe en gran parte a los ex-olímpicos que han tomado cartas en el asunto tales como Jorge Tipe, Israel Diaz, Claudio Espinoza, John Cuya y otros más jovenes. Quisiera pues felicitarles por su gran labor y apoyar a Jorge en este tema del plagio.

    Es lamentable ver pues como se pueden escribir textos “educativos” con el único afán de lucrar y sin importarse por el daño que puedan causar en la formación del estudiante. Ya en mi época de estudiante tuve que pasar por una situación similar en la que a veces algunos profesores me enseñaban “soluciones” de problemas de olimpiadas las cuales estaban completamente equivocadas. Lo peor es que en un primer momento uno creía en esas soluciones ya que era el profesor el que te las daba y sólo después de adquirir una cierta madurez matemática conseguí distinguir entre cuales soluciones estaban bien y cuales estaban mal, y en consecuencia, a que profesores creerle y a que profesores no.

    Cambiando de tema, me complace ver el esfuerzo y dedicación de los profesores en aprender sobre olimpiadas. En especial felicitar a los profesores José Choque, José Corimanya, Juan Mamani y Roberto Choquehuayta por la iniciativa de proponer un solucionario para la primera fase de la ONEM. Lamentablemente, sólo tuve tiempo de revisar el solucionario del nivel 1 (ojalá después pueda darle una revisada a los otros dos niveles). El solucionario del nivel 1 me parece muy bien escrito, sólo quiero remarcar un par de detalles:

    En el problema 10, al momento de colocar el número 7 en el tablero tenemos dos opciones: la que se muestra en la solución, y colocar el 7 donde está x (está faltando mencionar este caso). Es claro que después uno concluye que esta última opción no es posible ya que luego el 8 y el 9 tendrtían que ir juntos.

    En el problema 12, debe hacerse la aclaración que x<5 (o que y<8) lo cual proviene del hecho que la capacidad máxima del recipiente inicial es 20 litros (dato que no fue usado en la solución).

    Espero les sirva de ayuda.

    Abrazos,

    Jonathan Farfán.

    Comentario por Jonathan Farfán — julio 29, 2009 @ 2:56 pm | Responder

  22. Hola Jorge: sabes el día de hoy al ir de compras a las “librerías” de los postulantes que queda paralela a la avenida Bolivia a espaldas de la Academia Aduni, observé y adquirí el libro V ONEM “Olimpiada Nacional Escolar de Matemática” 2008 del autor Benigno D. Jalisco Ninataype editada por la editorial San Marcos, editorial de un gran amigo mío Aníbal Paredes Galván, lo curioso es que no me comento nada sobre el asunto, razones tendrá él. Bueno dándole una revisión a simple vista he podido percibir la secuencia didáctica en la mayoría de los ejercicios.
    La consulta que te hago es conoces a Benigno Jalisco, es un ex olímpico que te parece el material si lo has leido.
    Y agradecer a fierito que resumió todo lo que he tratado de decir en los escritos ahora si 20 en comprensión lectora.
    atte
    “EL PROFE”

    Comentario por ABDIAS — julio 30, 2009 @ 10:15 pm | Responder

    • Yo también adquirí hace poco ese libro, justamente en el mismo lugar que usted, suelo pasar por ahi cuando voy a Lumbreras (que también esta por ahi). No he revisado todo el libro al detalle, pero quería comentar acerca del libro después porque no quiero que la página se concentre en este tipo de publicaciones. De todas maneras ya que lo mencionas, te podré comentar algunas cosas:
      1) Primero, no conozco al profesor Benigno, mucho menos es ex-olímpico. Sé es que es un profesor de Arequipa, uno de sus alumnos es Gabriel Mejía, asiduo visitante de esta página (al menos así fue el año pasado).
      2) Como usted dice, hay “secuencia didáctica” en varios problemas, pero como es común así lo hace con los problemas sencillos, en la mayoría de problemas en los que se requiere más análisis o bien hace un análisis muy tedioso, o simplemente no argumenta como debe ser (un buen ejemplo es el problema de la página 164)
      3) En el libro aparecen los problemas de las primeras Olimpiadas del Cono Sur, 18 problemas en total, aprovechando la idea de Israel para calificar los problemas sería algo así: Suponiendo que cada problema vale 10 puntos (como es en la Cono Sur) hay un problema que le pondría un 0 rotundo, hay unos tres problemas que se merecen un 2, unos tres problemas que se merecen un 4, varios más que se merecen un 7, otros que se merecen 9 y unos 6 problemas que se merecen un 10. Como verán, no me parece que esa sección sea aprovechable para los lectores.
      4) A mi también me parece curioso lo del libro, pues siendo Editorial San Marcos con tantos años en el medio y siendo tan conocida, no comenten nada acerca del libro (no hay nada en su página ni publicidad), por algo será.

      Comentario por Jorge Tipe — julio 30, 2009 @ 11:03 pm | Responder

  23. Bueno acabo de revisar las soluciones de JOSE CHOQUE y sus colegas y los felicito por tan noble labor la verdad no se enque colegio trabajan en arequipa?(yo estudie en el CMFB-AQP) pero desde aqui los felicito y sigan para adelante colegas, ahora visto su solucionario la verdad me he motivo para la segunda fase haber si tambien yo aporto con algunas soluciones.

    Comentario por César Augusto Sanizo Ascencio — julio 30, 2009 @ 11:27 pm | Responder

  24. Jorge no te has equivocado en hacer esta pagina la verdad ayudas bastante(fundamental) pese a que muchas personas no te entienden yo reconozco tu noble labor y la admiro y te felicito por eso, recuerda que siempre en la vida encontraras personas que te apoyarán y personas que te darán la contra(UNA VIDA SIN PROBLEMAS NO ES VIDA) y bueno recuerda la siguiente frase “CUANDO UN JINETE CORRE UNA CARRERA NO MIRA A LOS COSTADOS SI NO MIRA LA META” exitos y recuerda que lo estas haciendo bien.

    Comentario por César Augusto Sanizo Ascencio — julio 30, 2009 @ 11:32 pm | Responder

  25. Muchas gracias Jorge por la respuesta:
    Sabes qué diferente te encuentro cuando comentas estas cosas y nuevamente te sugiero que creas un sitio para este tipo de comentarios.
    Sabes es bueno recibir comentarios de Uds ex olímpicos acerca de los problemas resueltos en “libros o folletos” que van saliendo y sus comentarios serán bien aprovechados por todos, al menos a fierito hay que aprovecharlo al máximo en esta página también pues su capacidad se desperdicia cuando responde a veces con el “hígado” mas como él sabe hacerlo, he leído sus sugerencias para los problemas y mis alumnos cada vez más aprenden de todo esto. Para mí Jorge este tipo de espacios de comentarios también es muy provechoso, sino no hubiéramos conocido a los colegas de Arequipa y ahora al otro arequipeño que ya publicó su libro y así mejoraremos en algo la educación matemática en el Perú, y desde nuestros rincones iremos descubriendo nuevos “talentos” para el mejoramiento de la representación peruana en Olimpiadas.
    Otro pedido Jorge es que durante la semana de ejecución del COLOQUIO DE MATEMATICA, sería oportuno que permitas a mas lectores que no pueden asistir a dicho evento por diversos motivos, como es el caso mío, seguir al tanto de la misma, tal vez de la siguiente manera ir subiendo las ponencias si lo tienen en archivo ya sea en pdf, word, o ppt para de esta manera no perdernos la misma y así vivenciar lo que se va realizando. En los coloquios en el que asistí he conocido “grandes matemáticos” como Enzo Gentile (Argentino), De Lima (Brasileiro)el popular “muito placê” y así grandes figuras del quehacer matemático; pero también a grandes peruanos para mí por ejemplo a Teódulo Verástegui; Agapito entre otros. Por eso sería bueno que abras ese panorama de lo que hacen día a día. Desde ya Mucho agradecimiento por la dedicación y sabes no es necesario para mí darte mi apoyo ante circunstancias adversas, porque tú vas en buen camino y directo al éxito.
    Y le diría a César si mira a la meta sin mirar a los costados sólo llega y no arrastra a multitudes. en pocas palabras buena comprensión.
    “El Profe”

    Comentario por ABDIAS — julio 31, 2009 @ 12:23 am | Responder

  26. Siento que me desagrada que ABDIAS MONTALVO se refiera a mi persona como FIERITO ; eso es un nick reservado a mis amigos. ademas mas lo siento como si se estuviera burlando de mi Y que denigra mi imagen cosa que no tolero .

    ABDIAS sabe muy bien lo que yo pienso de el y no lo repito por respeto a otros profesores de este foro a los cuales sin concerlos los estimo mucho . Es mas a mi parecer desde que ABDIAS entro a este foro nunca aporto algo decente .

    Ya habia dejado de participar en este foro pero Senti la necesidad de regresar para poder anunciar EL TALLER DE OLIMPIADAS EN EL COLOQUIO DE LA SOCIEDAD MATEMATICA PERUANA 2009 QUE SE REALIZARA DEL 10 AL 14 DE AGOSTO EN LA CIUDAD DE PUNO . y me encontre con esto de AMAUTA EDITORES y no me podia negar de dar mi solidaridad a Jorge Tipe y no solo a el sino a todos los lectores de Olimpiadas Matematicas que pueden verse perjudicados con ese tipo de bibliografia si asi se le pudiera llamar .

    Se que la ciudad de PUNO es casi inalcanzable para para muchos Profesores ( desde lima son 24 horas ) que se ven interesados en asistir y no solo eso tambien se suma que el 10 de agosto ya empiezan las clases en los colegios y ya no habria tiempo para ello .

    De todas maneras para saldar este inconveniente pondre a disposicion cualquier tipo de material educativo para ser descargado .Al menos los de nuestro taller si lo podre hacer pero lo de otros talleres a cargo de otros ponentes que resulten tambien interesantes tendria que preguntarles a ellos si puede ser posible hacerlo .

    Por si las dudas pondre mis correos a disposicion :

    isterr82@hotmail.com
    idiaza@pucp.edu.pe

    ademas de mi telefono 990396764

    Hasta Luego : Los espero en Puno .

    Entrenador Olimpico : Israel Diaz

    Comentario por Israel Diaz Acha — agosto 1, 2009 @ 4:14 am | Responder

  27. HOLA JORGE:
    Por estima a tu persona, por intermedio de tu página me dirigiré a Israel Díaz Acha, para pedirle las disculpas del caso si se sintió ofendido por esa frase mía de “fierito”; pero en ella no he pretendido eso lo que siente o afirma, otra vez mal en comprensión lectora; pero sabes de todos modos mil disculpas y lo que Ud. Israel piense de mí a mí me importa un comino y lo digo con el mayor respeto posible, pues no me considero estar a la altura de Uds en resolución de problemas y además eres uno más en esta Tierra y si mis comentarios no te agradan simple y llanamente pásalos desapercibidos es la mejor solución para esto, por mi parte si creo que te he alabado en demasía al considerarte el mejor Algebrista del momento, si no te agradó eso mil disculpas. Pero la vida continúa, sabes hay diversas formas de aportar en un foro o comentarios, no sólo es resolviendo ejercicios “cosa que es tu fuerte”, hay mil maneras de hacerlo y yo lo hago a mi manera no es la página tuya, no es rincón exclusivo tuyo, por eso lo hago. He dicho y mil disculpas nuevamente Jorge, que por cierto tus comentarios al libro arriba mencionado las comparto ahora que las he leído oon profundidad.
    “EL PROFE”

    Comentario por ABDIAS — agosto 1, 2009 @ 11:05 pm | Responder

  28. Me gusta visitar esta página, soy estudiante de escuela pública del tercer nivel (quinto grado), aunque no comente mucho, he estado revisando el solucionario del señor José Choque Rivera y me parece un muy buen aporte ya que estaba buscando sugerencias y nadie me las daba, bueno yo en mi casa intentaba resolver los problemas 16, 18 y 19 del nivel 3; de las cuales sólo me salio el problema 18; ahora que veo las soluciones de José Choque, me parece también que en algunos casos detalló demasiado o como se podria decir: “la hizo larga”, y en otros casos le faltaron algunos pequeños detalles. En el problema 10 se pudo haber aprovechado el triángulo rectángulo para usar las co-razones trigonométricas y las identidades por cociente, de esa manera se llegaba más rápido a la solución y no había necesidad de dibujar un triángulo ni poner valores a las longitudes de los catetos y la hipotenusa. El problema 14 yo lo resolvi con resolución de triángulos rectángulos y fórmula trigonométrica del area del triangulo; y también de la forma como lo resolvió José Choque, pero esa idea me llegó después de la anterior, con medianas, no se me habia imaginado eso en el examen, asi q use trigonometria. La solución del problema 16 que propone este señor me parece super buena y me ha ayudado mucho. A la solución del problema 19, como q le faltó algo pero considero q es una ardua labor q ha realizado con su equipo de profesores y se merece muchas felicitaciones. Espero q también usted suba su solucionario Sr Jorge Tipe y que el Sr José Choque haga el solucionario de la segunda fase, sólo quiero comprobar mis procedimientos con los de ustedes, disculpen por el tuteo. Lo único q quiero de un solucionario es que si hay dos o más soluciones DISTINTAS, se considere y las pongan para que no pensemos los lectores q existe una sola solución.

    [Este comentario es de José Vega, lo movi a este lugar porque estaba en un post que no era el correspondiente]

    Comentario por Jorge Tipe — agosto 2, 2009 @ 1:55 pm | Responder

  29. Opino los mismo que el profesor Israel Diaz Acha.

    Comentario por César Augusto Sanizo Ascencio — agosto 6, 2009 @ 8:28 pm | Responder

  30. HOLA:
    BUENO HOLA COLEGAS DEJANDONOS YA DE PALABRERIAS QUIERO PEDIRTE JORGE UNA SUGERENCIA PARA DESARROLLAR ESTE PROBLEMA:
    DECIMOS QUE UN CUADRUPLE DE ENTEROS POSITIVOS ES PRIMITIVO SI AL MENOS DOS DE SUS ELEMENTOS SON PRIMITIVOS RELATIVOS (ES DECIR NO TIENEN FACTORES PRIMOS RELATIVOS.
    ENCUENTRE:
    – TODOS LOS CUADRUPLES PRIMITIVOS (a,b,c,d) TALES QUE:
    a/b = c/d y a + b + c = d
    – PRUEBE PARA TODOS LOS CUADRUPLES PRIMITIVOS (a,b,c,d) SATISFACIENDO ESTAS DOS PROPIEDADES SE TIENE:
    1/a=1/b + 1/c + 1/d
    ESPERO UNA PRONTA SUGERENCIA A SU DESARROLLO……
    GRACIAS

    Comentario por JORGE — agosto 16, 2009 @ 2:07 am | Responder

  31. HOLA:
    BUENO AQUI OTRO PROBLEMITA ESPERO SUGERENCIAS………..

    Se define una sucesión de 2003 números de la siguiente manera:
    A1=1 y An es el número cuyas primeras cifras son An-1 seguidas del número n,
    es decir:
    A1=1,
    A2=12,
    A3=123,



    A2001=123…20002001,
    A2002=123…200020012002 y
    A2003=123…2000200120022003.
    Tu tarea consiste en decir cuántos números de esta sucesión son:
    a) Múltiplos de 3.
    b) Múltiplos de cuatro.
    c) Múltiplos de 6.
    JORGE

    Comentario por JORGE — agosto 16, 2009 @ 2:10 am | Responder

  32. HOLA:
    DISCULPA SI NO ES MOLESTIA AQUI VA OTRO:
    Estaban Pier y Elías muy contentos porque le había ido muy bien a la en la Olimpiada Internacional de matemáticas, por lo que
    decidieron ir a festejar a un merendero. Ordenaron doce refrescos y cuando se
    los terminaron se fijaron que las corcholatas estaban formando la configuración
    que a continuación se muestra.

    Fila 1 ooo
    Fila 2 oooo
    Fila 3 ooooo
    Idearon un juego con las corcholatas, conviniendo que pagaría quien perdiera.
    El juego consiste en agarrar la cantidad de corcholatas que uno quiera,
    alternadamente, siempre y cuando estén en la misma fila horizontal. El que
    agarre la última pierde.
    A Pier se le ocurrió una forma de ganar si él empezaba a jugar, y por supuesto,
    pidió ser el primero en agarrar las corcholatas.
    Da la estrategia que siguió Pier para no pagar.

    Jorge

    Comentario por JORGE — agosto 16, 2009 @ 2:14 am | Responder

  33. Creo que lo que escribi se borró o no se que pasó, pero lo escribo de nuevo.
    ¿Acaso los profesores de matematica como nosotros no modificamos valores numéricos de libros de otros autores?
    ¿acaso los miembros de las comisiones de examenes de admiisón no hacen lo mismo? ¿acaso el señor Pariona publica problemas inéditos?
    Es ¿requisito indispensable que el examen ONEM contenga problemas inéditos? ¿acaso la comisión ONEM, la Sociedad o quien sea, no puede deliberadamente escoger problemas propuestos en otros textos, examenes u Olimpiadas internacionales? ¿es acaso desmeritorio trabajar con problemas matemáticos propuestos por otros autores?
    Este Señor Pariona me recuerda al Señor Huamán de la CGTP(espero no equivocarme de sindicato), quien parece tener la clave para guiar los destinos económicos del Perú, ¿se postula como el proximo Ministro de Ecomomía? ¿el señor Pariona se postula como director ONEM?

    Comentario por Luis Enrique - Arequipa — agosto 24, 2009 @ 10:45 pm | Responder


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