Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

agosto 31, 2008

Problema 9, Nivel 3, Segunda Fase ONEM 2008

Filed under: General — Matemática @ 10:26 pm

! Hola a todos !, se ha generado una pequeña polémica acerca del Problema 9 nivel 3, de la segunda Fase de la ONEM de este año, ya varias personas me dicen que la respuesta “oficial” es incorrecta, pero no me dicen porqué, me dicen solo eso que está mal nada más. No niego que la Comisión encargada de hacer la pruebas sea infalible, de hecho ya ha habido oportunidades en que un problema ha sido incorrecto ya sea por dar una definición incompleta, o por dar una clave incorrecta, etc. y en todos esos casos se han tomado cartas en el asunto, para tratar de arreglar la situación. Si hay que aceptar un error, así lo hacemos y pedimos disculpas por las molestias generadas. En la mayoría de esas situaciones alguien se da cuenta del error, reclama, se revisa y después se ven las formas de arreglar la situación, ese es el proceso. Espero que este no sea el caso, porque digamos que ya es un poco tarde para tomar medidas, además este no es el medio por el cual se deberían hacer reclamos, en este caso como se trata de la segunda fase se tendría que hacer por medio de la UGEL o a la Comisión Nacional directamente.

Bueno en este caso se trata del problema antes mencionado que dice así:

Problema 9. Encuentra la cantidad de números \overline{abcde} de 5 dígitos positivos y distintos entre sí, tales que a>b, b<c, c>d y d>e.

Bueno espero que comenten acerca de este problema, si no hay comentarios y/o soluciones voy a escribir mi solución de este problema mañana lunes (1/09/08).

Saludos.

P.D. Mi solución está en el comentario nº 6.

16 comentarios »

  1. Esta su comprobación .- comprobacion 1.- 10432 comprobacion 2.- 10532 comprobacion 3.- 10542 comprobacion 4.- 10543 comprobacion 5.- 10632 comprobacion 6.- 10642 comprobacion 7.- 10643 comprobacion 8.- 10652 comprobacion 9.- 10653 comprobacion 10.- 10654 comprobacion 11.- 10732 comprobacion 12.- 10742 comprobacion 13.- 10743 comprobacion 14.- 10752 comprobacion 15.- 10753 comprobacion 16.- 10754 comprobacion 17.- 10762 comprobacion 18.- 10763 comprobacion 19.- 10764 comprobacion 20.- 10765 comprobacion 21.- 10832 comprobacion 22.- 10842 comprobacion 23.- 10843 comprobacion 24.- 10852 comprobacion 25.- 10853 comprobacion 26.- 10854 comprobacion 27.- 10862 comprobacion 28.- 10863 comprobacion 29.- 10864 comprobacion 30.- 10865 comprobacion 31.- 10872 comprobacion 32.- 10873 comprobacion 33.- 10874 comprobacion 34.- 10875 comprobacion 35.- 10876 comprobacion 36.- 10932 comprobacion 37.- 10942 comprobacion 38.- 10943 comprobacion 39.- 10952 comprobacion 40.- 10953 comprobacion 41.- 10954 comprobacion 42.- 10962 comprobacion 43.- 10963 comprobacion 44.- 10964 comprobacion 45.- 10965 comprobacion 46.- 10972 comprobacion 47.- 10973 comprobacion 48.- 10974 comprobacion 49.- 10975 comprobacion 50.- 10976 comprobacion 51.- 10982 comprobacion 52.- 10983 comprobacion 53.- 10984 comprobacion 54.- 10985 comprobacion 55.- 10986 comprobacion 56.- 10987 comprobacion 57.- 20431 comprobacion 58.- 20531 comprobacion 59.- 20541 comprobacion 60.- 20543 comprobacion 61.- 20631 comprobacion 62.- 20641 comprobacion 63.- 20643 comprobacion 64.- 20651 comprobacion 65.- 20653 comprobacion 66.- 20654 comprobacion 67.- 20731 comprobacion 68.- 20741 comprobacion 69.- 20743 comprobacion 70.- 20751 comprobacion 71.- 20753 comprobacion 72.- 20754 comprobacion 73.- 20761 comprobacion 74.- 20763 comprobacion 75.- 20764 comprobacion 76.- 20765 comprobacion 77.- 20831 comprobacion 78.- 20841 comprobacion 79.- 20843 comprobacion 80.- 20851 comprobacion 81.- 20853 comprobacion 82.- 20854 comprobacion 83.- 20861 comprobacion 84.- 20863 comprobacion 85.- 20864 comprobacion 86.- 20865 comprobacion 87.- 20871 comprobacion 88.- 20873 comprobacion 89.- 20874 comprobacion 90.- 20875 comprobacion 91.- 20876 comprobacion 92.- 20931 comprobacion 93.- 20941 comprobacion 94.- 20943 comprobacion 95.- 20951 comprobacion 96.- 20953 comprobacion 97.- 20954 comprobacion 98.- 20961 comprobacion 99.- 20963 comprobacion 100.- 20964 comprobacion 101.- 20965 comprobacion 102.- 20971 comprobacion 103.- 20973 comprobacion 104.- 20974 comprobacion 105.- 20975 comprobacion 106.- 20976 comprobacion 107.- 20981 comprobacion 108.- 20983 comprobacion 109.- 20984 comprobacion 110.- 20985 comprobacion 111.- 20986 comprobacion 112.- 20987 comprobacion 113.- 21430 comprobacion 114.- 21530 comprobacion 115.- 21540 comprobacion 116.- 21543 comprobacion 117.- 21630 comprobacion 118.- 21640 comprobacion 119.- 21643 comprobacion 120.- 21650 comprobacion 121.- 21653 comprobacion 122.- 21654 comprobacion 123.- 21730 comprobacion 124.- 21740 comprobacion 125.- 21743 comprobacion 126.- 21750 comprobacion 127.- 21753 comprobacion 128.- 21754 comprobacion 129.- 21760 comprobacion 130.- 21763 comprobacion 131.- 21764 comprobacion 132.- 21765 comprobacion 133.- 21830 comprobacion 134.- 21840 comprobacion 135.- 21843 comprobacion 136.- 21850 comprobacion 137.- 21853 comprobacion 138.- 21854 comprobacion 139.- 21860 comprobacion 140.- 21863 comprobacion 141.- 21864 comprobacion 142.- 21865 comprobacion 143.- 21870 comprobacion 144.- 21873 comprobacion 145.- 21874 comprobacion 146.- 21875 comprobacion 147.- 21876 comprobacion 148.- 21930 comprobacion 149.- 21940 comprobacion 150.- 21943 comprobacion 151.- 21950 comprobacion 152.- 21953 comprobacion 153.- 21954 comprobacion 154.- 21960 comprobacion 155.- 21963 comprobacion 156.- 21964 comprobacion 157.- 21965 comprobacion 158.- 21970 comprobacion 159.- 21973 comprobacion 160.- 21974 comprobacion 161.- 21975 comprobacion 162.- 21976 comprobacion 163.- 21980 comprobacion 164.- 21983 comprobacion 165.- 21984 comprobacion 166.- 21985 comprobacion 167.- 21986 comprobacion 168.- 21987 comprobacion 169.- 30421 comprobacion 170.- 30521 comprobacion 171.- 30541 comprobacion 172.- 30542 comprobacion 173.- 30621 comprobacion 174.- 30641 comprobacion 175.- 30642 comprobacion 176.- 30651 comprobacion 177.- 30652 comprobacion 178.- 30654 comprobacion 179.- 30721 comprobacion 180.- 30741 comprobacion 181.- 30742 comprobacion 182.- 30751 comprobacion 183.- 30752 comprobacion 184.- 30754 comprobacion 185.- 30761 comprobacion 186.- 30762 comprobacion 187.- 30764 comprobacion 188.- 30765 comprobacion 189.- 30821 comprobacion 190.- 30841 comprobacion 191.- 30842 comprobacion 192.- 30851 comprobacion 193.- 30852 comprobacion 194.- 30854 comprobacion 195.- 30861 comprobacion 196.- 30862 comprobacion 197.- 30864 comprobacion 198.- 30865 comprobacion 199.- 30871 comprobacion 200.- 30872 comprobacion 201.- 30874 comprobacion 202.- 30875 comprobacion 203.- 30876 comprobacion 204.- 30921 comprobacion 205.- 30941 comprobacion 206.- 30942 comprobacion 207.- 30951 comprobacion 208.- 30952 comprobacion 209.- 30954 comprobacion 210.- 30961 comprobacion 211.- 30962 comprobacion 212.- 30964 comprobacion 213.- 30965 comprobacion 214.- 30971 comprobacion 215.- 30972 comprobacion 216.- 30974 comprobacion 217.- 30975 comprobacion 218.- 30976 comprobacion 219.- 30981 comprobacion 220.- 30982 comprobacion 221.- 30984 comprobacion 222.- 30985 comprobacion 223.- 30986 comprobacion 224.- 30987 comprobacion 225.- 31420 comprobacion 226.- 31520 comprobacion 227.- 31540 comprobacion 228.- 31542 comprobacion 229.- 31620 comprobacion 230.- 31640 comprobacion 231.- 31642 comprobacion 232.- 31650 comprobacion 233.- 31652 comprobacion 234.- 31654 comprobacion 235.- 31720 comprobacion 236.- 31740 comprobacion 237.- 31742 comprobacion 238.- 31750 comprobacion 239.- 31752 comprobacion 240.- 31754 comprobacion 241.- 31760 comprobacion 242.- 31762 comprobacion 243.- 31764 comprobacion 244.- 31765 comprobacion 245.- 31820 comprobacion 246.- 31840 comprobacion 247.- 31842 comprobacion 248.- 31850 comprobacion 249.- 31852 comprobacion 250.- 31854 comprobacion 251.- 31860 comprobacion 252.- 31862 comprobacion 253.- 31864 comprobacion 254.- 31865 comprobacion 255.- 31870 comprobacion 256.- 31872 comprobacion 257.- 31874 comprobacion 258.- 31875 comprobacion 259.- 31876 comprobacion 260.- 31920 comprobacion 261.- 31940 comprobacion 262.- 31942 comprobacion 263.- 31950 comprobacion 264.- 31952 comprobacion 265.- 31954 comprobacion 266.- 31960 comprobacion 267.- 31962 comprobacion 268.- 31964 comprobacion 269.- 31965 comprobacion 270.- 31970 comprobacion 271.- 31972 comprobacion 272.- 31974 comprobacion 273.- 31975 comprobacion 274.- 31976 comprobacion 275.- 31980 comprobacion 276.- 31982 comprobacion 277.- 31984 comprobacion 278.- 31985 comprobacion 279.- 31986 comprobacion 280.- 31987 comprobacion 281.- 32410 comprobacion 282.- 32510 comprobacion 283.- 32540 comprobacion 284.- 32541 comprobacion 285.- 32610 comprobacion 286.- 32640 comprobacion 287.- 32641 comprobacion 288.- 32650 comprobacion 289.- 32651 comprobacion 290.- 32654 comprobacion 291.- 32710 comprobacion 292.- 32740 comprobacion 293.- 32741 comprobacion 294.- 32750 comprobacion 295.- 32751 comprobacion 296.- 32754 comprobacion 297.- 32760 comprobacion 298.- 32761 comprobacion 299.- 32764 comprobacion 300.- 32765 comprobacion 301.- 32810 comprobacion 302.- 32840 comprobacion 303.- 32841 comprobacion 304.- 32850 comprobacion 305.- 32851 comprobacion 306.- 32854 comprobacion 307.- 32860 comprobacion 308.- 32861 comprobacion 309.- 32864 comprobacion 310.- 32865 comprobacion 311.- 32870 comprobacion 312.- 32871 comprobacion 313.- 32874 comprobacion 314.- 32875 comprobacion 315.- 32876 comprobacion 316.- 32910 comprobacion 317.- 32940 comprobacion 318.- 32941 comprobacion 319.- 32950 comprobacion 320.- 32951 comprobacion 321.- 32954 comprobacion 322.- 32960 comprobacion 323.- 32961 comprobacion 324.- 32964 comprobacion 325.- 32965 comprobacion 326.- 32970 comprobacion 327.- 32971 comprobacion 328.- 32974 comprobacion 329.- 32975 comprobacion 330.- 32976 comprobacion 331.- 32980 comprobacion 332.- 32981 comprobacion 333.- 32984 comprobacion 334.- 32985 comprobacion 335.- 32986 comprobacion 336.- 32987 comprobacion 337.- 40321 comprobacion 338.- 40521 comprobacion 339.- 40531 comprobacion 340.- 40532 comprobacion 341.- 40621 comprobacion 342.- 40631 comprobacion 343.- 40632 comprobacion 344.- 40651 comprobacion 345.- 40652 comprobacion 346.- 40653 comprobacion 347.- 40721 comprobacion 348.- 40731 comprobacion 349.- 40732 comprobacion 350.- 40751 comprobacion 351.- 40752 comprobacion 352.- 40753 comprobacion 353.- 40761 comprobacion 354.- 40762 comprobacion 355.- 40763 comprobacion 356.- 40765 comprobacion 357.- 40821 comprobacion 358.- 40831 comprobacion 359.- 40832 comprobacion 360.- 40851 comprobacion 361.- 40852 comprobacion 362.- 40853 comprobacion 363.- 40861 comprobacion 364.- 40862 comprobacion 365.- 40863 comprobacion 366.- 40865 comprobacion 367.- 40871 comprobacion 368.- 40872 comprobacion 369.- 40873 comprobacion 370.- 40875 comprobacion 371.- 40876 comprobacion 372.- 40921 comprobacion 373.- 40931 comprobacion 374.- 40932 comprobacion 375.- 40951 comprobacion 376.- 40952 comprobacion 377.- 40953 comprobacion 378.- 40961 comprobacion 379.- 40962 comprobacion 380.- 40963 comprobacion 381.- 40965 comprobacion 382.- 40971 comprobacion 383.- 40972 comprobacion 384.- 40973 comprobacion 385.- 40975 comprobacion 386.- 40976 comprobacion 387.- 40981 comprobacion 388.- 40982 comprobacion 389.- 40983 comprobacion 390.- 40985 comprobacion 391.- 40986 comprobacion 392.- 40987 comprobacion 393.- 41320 comprobacion 394.- 41520 comprobacion 395.- 41530 comprobacion 396.- 41532 comprobacion 397.- 41620 comprobacion 398.- 41630 comprobacion 399.- 41632 comprobacion 400.- 41650 comprobacion 401.- 41652 comprobacion 402.- 41653 comprobacion 403.- 41720 comprobacion 404.- 41730 comprobacion 405.- 41732 comprobacion 406.- 41750 comprobacion 407.- 41752 comprobacion 408.- 41753 comprobacion 409.- 41760 comprobacion 410.- 41762 comprobacion 411.- 41763 comprobacion 412.- 41765 comprobacion 413.- 41820 comprobacion 414.- 41830 comprobacion 415.- 41832 comprobacion 416.- 41850 comprobacion 417.- 41852 comprobacion 418.- 41853 comprobacion 419.- 41860 comprobacion 420.- 41862 comprobacion 421.- 41863 comprobacion 422.- 41865 comprobacion 423.- 41870 comprobacion 424.- 41872 comprobacion 425.- 41873 comprobacion 426.- 41875 comprobacion 427.- 41876 comprobacion 428.- 41920 comprobacion 429.- 41930 comprobacion 430.- 41932 comprobacion 431.- 41950 comprobacion 432.- 41952 comprobacion 433.- 41953 comprobacion 434.- 41960 comprobacion 435.- 41962 comprobacion 436.- 41963 comprobacion 437.- 41965 comprobacion 438.- 41970 comprobacion 439.- 41972 comprobacion 440.- 41973 comprobacion 441.- 41975 comprobacion 442.- 41976 comprobacion 443.- 41980 comprobacion 444.- 41982 comprobacion 445.- 41983 comprobacion 446.- 41985 comprobacion 447.- 41986 comprobacion 448.- 41987 comprobacion 449.- 42310 comprobacion 450.- 42510 comprobacion 451.- 42530 comprobacion 452.- 42531 comprobacion 453.- 42610 comprobacion 454.- 42630 comprobacion 455.- 42631 comprobacion 456.- 42650 comprobacion 457.- 42651 comprobacion 458.- 42653 comprobacion 459.- 42710 comprobacion 460.- 42730 comprobacion 461.- 42731 comprobacion 462.- 42750 comprobacion 463.- 42751 comprobacion 464.- 42753 comprobacion 465.- 42760 comprobacion 466.- 42761 comprobacion 467.- 42763 comprobacion 468.- 42765 comprobacion 469.- 42810 comprobacion 470.- 42830 comprobacion 471.- 42831 comprobacion 472.- 42850 comprobacion 473.- 42851 comprobacion 474.- 42853 comprobacion 475.- 42860 comprobacion 476.- 42861 comprobacion 477.- 42863 comprobacion 478.- 42865 comprobacion 479.- 42870 comprobacion 480.- 42871 comprobacion 481.- 42873 comprobacion 482.- 42875 comprobacion 483.- 42876 comprobacion 484.- 42910 comprobacion 485.- 42930 comprobacion 486.- 42931 comprobacion 487.- 42950 comprobacion 488.- 42951 comprobacion 489.- 42953 comprobacion 490.- 42960 comprobacion 491.- 42961 comprobacion 492.- 42963 comprobacion 493.- 42965 comprobacion 494.- 42970 comprobacion 495.- 42971 comprobacion 496.- 42973 comprobacion 497.- 42975 comprobacion 498.- 42976 comprobacion 499.- 42980 comprobacion 500.- 42981 comprobacion 501.- 42983 comprobacion 502.- 42985 comprobacion 503.- 42986 comprobacion 504.- 42987 comprobacion 505.- 43510 comprobacion 506.- 43520 comprobacion 507.- 43521 comprobacion 508.- 43610 comprobacion 509.- 43620 comprobacion 510.- 43621 comprobacion 511.- 43650 comprobacion 512.- 43651 comprobacion 513.- 43652 comprobacion 514.- 43710 comprobacion 515.- 43720 comprobacion 516.- 43721 comprobacion 517.- 43750 comprobacion 518.- 43751 comprobacion 519.- 43752 comprobacion 520.- 43760 comprobacion 521.- 43761 comprobacion 522.- 43762 comprobacion 523.- 43765 comprobacion 524.- 43810 comprobacion 525.- 43820 comprobacion 526.- 43821 comprobacion 527.- 43850 comprobacion 528.- 43851 comprobacion 529.- 43852 comprobacion 530.- 43860 comprobacion 531.- 43861 comprobacion 532.- 43862 comprobacion 533.- 43865 comprobacion 534.- 43870 comprobacion 535.- 43871 comprobacion 536.- 43872 comprobacion 537.- 43875 comprobacion 538.- 43876 comprobacion 539.- 43910 comprobacion 540.- 43920 comprobacion 541.- 43921 comprobacion 542.- 43950 comprobacion 543.- 43951 comprobacion 544.- 43952 comprobacion 545.- 43960 comprobacion 546.- 43961 comprobacion 547.- 43962 comprobacion 548.- 43965 comprobacion 549.- 43970 comprobacion 550.- 43971 comprobacion 551.- 43972 comprobacion 552.- 43975 comprobacion 553.- 43976 comprobacion 554.- 43980 comprobacion 555.- 43981 comprobacion 556.- 43982 comprobacion 557.- 43985 comprobacion 558.- 43986 comprobacion 559.- 43987 comprobacion 560.- 50321 comprobacion 561.- 50421 comprobacion 562.- 50431 comprobacion 563.- 50432 comprobacion 564.- 50621 comprobacion 565.- 50631 comprobacion 566.- 50632 comprobacion 567.- 50641 comprobacion 568.- 50642 comprobacion 569.- 50643 comprobacion 570.- 50721 comprobacion 571.- 50731 comprobacion 572.- 50732 comprobacion 573.- 50741 comprobacion 574.- 50742 comprobacion 575.- 50743 comprobacion $latex 5 > 0

    Comentario por El Aguila zombie — septiembre 1, 2008 @ 11:54 am | Responder

  2. No llega a copiar todo pero creo que ya esta completamente claro 2268 es la respuesta

    Saludos
    posdata: no se piquen error es humano

    Comentario por El Aguila zombie — septiembre 1, 2008 @ 11:57 am | Responder

  3. Disculpa por no subir mi solucion esque me dijeron que no la suba aun pero sino me creen aunque ya esta todo claro la tendre que subir

    Comentario por El Aguila zombie — septiembre 1, 2008 @ 12:02 pm | Responder

  4. Conteste por favor……….

    Comentario por El Aguila zombie — septiembre 1, 2008 @ 2:33 pm | Responder

  5. Aguila Zombie, veo que tienes una actitud muy a la ofensiva, bueno, primero me gustaría aclarar algunas cosas.
    1) Cuando uno no se registra en el WordPress (que es el sistema que uso) los comentarios que hacen deben esperar a ser moderados, es decir, si tu escribes un comentario a las 4:00 pm no va a salir hasta que yo lo acepte, eso generalmente ocurre en la noche que es cuando llego a mi casa. Eso es lo que ha pasado hoy, no es que me “pique” como has escrito.
    2) Dado que has escrito dos comentarios seguidos..con más de 500 líneas cada uno, he tenido que borrar uno de ellos, porque hace el post excesivamente largo.

    Y ahora sí al punto importante, el problema dice claramente dígitos positivos así que ningún dígito puede ser 0, tienes razón Aguila Zombie, errar es humano.

    Comentario por Jorge Tipe — septiembre 1, 2008 @ 11:07 pm | Responder

  6. Voy a resolver antes un problema previo.
    ¿Cuántos números de 5 dígitos positivos, de la forma \overline{abcde}, cumplen que a>b>c>d>e ?
    Solución: Para cualquier elección de 5 elementos del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9} obtendremos un número buscado, basta ordenar los números elegidos de mayor a menor. Por ejemplo si escojo los números 1, 4, 5, 6, 9 el número asociado a tal elección es 96541. Por lo tanto, para hallar el número total, hay que hallar el número total de formas en que se puede ecoger 5 elementos del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, el número de formas es 9 \choose 5.

    Ahora sí mi solución del Problema 9, nivel 3.

    Solución. Buscamos ahora que a>b, c>b, c>d, d >e, donde a, b, c, d y e son distitnos entre sí, para relacionarlo con el problema previo vamos a ordenar los números de mayor a menor.
    Caso 1: a > c. En este caso tenemos los posibles órdenes:
    a > c > b > d > e
    a > c > d > b > e
    a > c > d > e > b

    Caso 2: c > a. En este caso tenemos los posibles órdenes:
    c > a > b > d > e
    c > a > d > b > e
    c > a > d > e > b
    c > d > a > b > e
    c > d > a > e > b
    c > d > e > a > b

    para cada uno de los 9 órdenes hallados hay exactamente 9 \choose 5 números, luego la respuesta al problema es 9\times  {9 \choose 5}=1134.

    P.D. Si es que el problema no hubiese pedido números con dígitos positivos, la respuesta sería 9\times  {10 \choose 5}=2268 (pues ya se considera al 0, además no hay problema que a=0, pues a > b. )

    Comentario por Jorge Tipe — septiembre 2, 2008 @ 12:03 am | Responder

  7. Error es humano solo que lo del cero es un lio nunca se sabe si lo consideran positivo o natural solo se sabe que es entero y que por la pocision es par

    Saludos

    Comentario por El aguila Zombie — septiembre 2, 2008 @ 12:57 pm | Responder

  8. Maldito cero te odio

    Comentario por El aguila Zombie — septiembre 2, 2008 @ 12:58 pm | Responder

  9. Te equivocas… el 0 nunca se ha considerado positivo,la discusión viene por el lado si el 0 es un número natural o no, pero como veras en el problema no dice número natural. Además si el 0 fuera positivo, porque se haría la aclaración en el problema al decir dígitos positios, si el 0 fuera positivo…entonces toos los dígitos serían positivos!.

    Comentario por Jorge Tipe — septiembre 2, 2008 @ 4:05 pm | Responder

  10. bueno acerca de la actitud de aguila zombie, pienso que no deberia esar como dice jorge siempre a la defensiva, porque todo debe hablarse con respeto y humildad, porque este es un portal en el cual se debate siempre con respeto. tambien mencionar que 0 no es positivo, el debate, como dice jorge siempre ha sido por si es natural o no.

    Comentario por leo — septiembre 3, 2008 @ 10:34 pm | Responder

  11. De acuerdo, salvo que yo dije OFENSIVA no defensiva, porque practicamente Aguila Zombie no preguntaba ni sugería, acusaba, decía que yo estaba ocultando sus comentarios porque no quería mostrar su comprobación, me obligaba a que acepte mi error. Como dije no soy infalible, si tengo que aceptar errores pues los aceptaré, no voy a ser intrasigente con esas cosas. Pero siempre hay que tratar con respeto, esta es una página educativa. Comentarios como “Maldito cero te odio” creo que no tienen cabida aquí.

    Comentario por Jorge Tipe — septiembre 3, 2008 @ 11:34 pm | Responder

  12. hOLa a todos!!😀
    cuanto tiempo…
    tranquilos !! , El Aguila Zombie, jeje no entiendo por que puso el primer post , aunq estubo rebuenisimo jaja,muy ingenioso, pero creo que la moraleja es leer bien el problema y asi evitar el problema del cero.
    saludos!!

    Comentario por Kira! — octubre 7, 2008 @ 7:52 pm | Responder

  13. EDITADO

    Comentario por alejandro omar loyola bartra — octubre 10, 2008 @ 1:03 pm | Responder

  14. El cero para los americanos es considerado dentro de los Naturales, y para los Ruso no es un numero natural, o me equivoco.

    Lo lei en un artículo de mate, como comentario

    Comentario por Jose Sotelo Vicente — octubre 11, 2008 @ 6:08 pm | Responder

  15. hola, prof. tipe yo no publique eso, quisas otros habran publicado con la intencion de molestar, recien me entero de esto,bueno chau

    Comentario por alejandro omar loyola bartra — octubre 26, 2008 @ 6:07 pm | Responder

  16. Buenos días o buenas noches Profesor Jorge Tipe, según en el momento en que lea el mensaje; bueno la razón por la cual escribo el mensaje es para comunicarme con usted vía internet, para que me ayude sugiriendome temas para prepararme en la Cuarta Fasa de la ONEM Nivel II de este año,este evento es muy importante para mí, quisiera que me haga el favor de mandarme a mí correo(matador14h@hotmail.com) problemas de entrenamiento para este tipo de olímpiadas y tambien si pudiera avisarme aque ahora habre su correo electrónico para que yo también entre en línea,¿Cúal es su correo?, soy de la región Arequipa(colegio estatal, turno diurno), me gustaría comunicarme con usted sería un gusto para mí.
    Gracias por leer mí mensaje espero una respuesta suya.

    Gabriel Fabricio Meja Medina
    Tercer grado de secundario

    Comentario por Gabriel Fabricio Mejia Medina — octubre 30, 2008 @ 7:14 pm | Responder


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