Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

enero 19, 2008

Demostración sin palabras… I

Filed under: General — Matemática @ 3:16 pm

Una bonita demostración geométrica:

Prueba

\left( \frac{1}{4}\right) +\left( \frac{1}{4}\right)^2+\left( \frac{1}{4}\right)^3+\cdots=\frac{1}{3}

 

Claro que faltan algunos detalles… pero se dan cuenta qué es lo que está pasando ?

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4 comentarios »

  1. Buen dia
    los triangulos blancos son 1/4, 1/4 de 1/4, 1/4 de 1/4 de 1/4, asi susecivamente del area total lo mismo sucede con los de los costados
    falta colocar que son puntos medios
    Saludos cordiales
    Prof.:Alex Aguirre

    Comentario por Alex Aguirre — enero 22, 2008 @ 9:28 pm | Responder

  2. claro que falta colocar eso… pero es parte de los detalles que dije que faltaban. Lo interesante es que viendo la figura uno imagine la demostración, en este caso te diste cuenta que es necesario que sean los puntos medios.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 23, 2008 @ 9:14 am | Responder

  3. mmm… al principio no lo entendia pero ya lo capte , siempre va ha ser infinito para ser el tercio uhmmm… ok esta muy buena , muchos saludos y que le vaya bien

    Comentario por Paola — enero 23, 2008 @ 7:18 pm | Responder

  4. la parte naranja es un tercio del total, así como las partes blanca y celeste.
    Saludos

    Comentario por Jorge Tipe — enero 23, 2008 @ 7:33 pm | Responder


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