Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

enero 3, 2008

Soluciones, Semana 1

Filed under: problemas semanales,soluciones — Matemática @ 1:15 am

Las soluciones no serán visibles directamente, para que los nuevos visitantes no vean las soluciones antes de intentar los problemas.

Por ahora, subó las soluciones del 1.1 y 1.3, quiero darle un poco más de tiempo a la solución del 1.2, no he visto una solución convincente aún, pero se nota que lo están intentando.

Pueden ver la soluciones en el siguiente enlace: Soluciones, Semana 1.

Actualización 1: He comenzado a escribir la solución del 1.2… pero…vean en el enlace lo que hay ahora… ¿alguien se anima?

Actualización 2: Ya complete la solución del 1.2, así que ya están completas las soluciones de la Semana 1.

elefante en origami

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5 comentarios »

  1. Así esta mejor
    Buen día aquí va mi solución del segundo nivel al principio pensé que era un numero entero de kilogramos pero ya vi los comentarios. Ojala salgan bien los caracteres

    Sean E1; E2;…; E14; E15 los pesos en kilogramos de los elefantes
    Según los datos:

    2E1+E2=15000
    2E2+E3=15000
    2E3+E4=15000
    :
    :
    2En-2+En-1=15000
    2En-1+En=15000
    Entonces:
    E2 = 5000-5000*(-2)^(2-1) + (-2)^(2-1)*E1
    E3 = 5000-5000*(-2)^(3-1) + (-2)^(3-1)*E1
    E4 = 5000-5000*(-2)^(4-1) + (-2)^(4-1)*E1
    :
    :
    En-1 = 5000-5000*(-2)^(n-2) + (-2)^(n-2)*E1
    En = 5000-5000*(-2)^(n-1) + (-2)^(n-1)*E1
    n pertenece a N y n mayor o igual que 2 y menor o igual que 15

    Por otro lado E1; E2;…;E14; E15 todos son valores menores de 15 000 debido a las ecuaciones mencionadas.
    Entonces:
    E14 = 5000-5000(-2)^(14-1) + (-2)^(14-1)*E1 < 15000…I
    E15 = 5000-5000(-2)^(15-1) + (-2)^(15-1)*E1 4999, …(los puntos significa parte decimal que continua)
    De II se tiene: E1< 5000,…(los puntos significa parte decimal que continua)
    Por lo tanto como E1 es entero
    E1=5000kg
    Reemplazando en las ecuaciones
    E1=E2=………..= E14=E15=5000kg
    Listo
    Saludos cordiales
    Prof.: Alex Aguirre Rivera

    Comentario por Alex Aguirre — enero 4, 2008 @ 4:35 pm | Responder

  2. Perdon quize decir toneladas

    Comentario por Alex Aguirre — enero 4, 2008 @ 4:49 pm | Responder

  3. Ahora tu solucion se ve mãs convincente.

    Comentario por Jorge Tipe — enero 6, 2008 @ 11:18 am | Responder

  4. solo queria saber si tu eras alex aguirre de lomas de zamora o que hace un tiempo vivia ahi si es asi te pediria que si pudieras,me dejaras por este medio o me mandaras un mail desde ya seria de mucha importancia para mi… princesitamdq20@hotmail.com

    Comentario por jesy — enero 23, 2008 @ 5:45 pm | Responder

  5. SOY NUEVO EN ESTO PERO VOY A INTENTAR, SON MUY INTERESANTES LOS PROBLEMAS

    Comentario por JULIO ZEVALLOS — septiembre 24, 2008 @ 11:02 pm | Responder


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