Olimpiada Nacional Escolar de Matemática

diciembre 30, 2007

ONEM 2007!

Filed under: General — Matemática @ 1:07 am

Todos los archivos de la IV ONEM, ¡que los aprovechen!

Fase 1, Nivel 1
Fase 1, Nivel 2
Fase 1, Nivel 3
Fase 2, Nivel 1
Fase 2, Nivel 2
Fase 2, Nivel 3
Fase 3, Nivel 1
Fase 3, Nivel 2
Fase 3, Nivel 3
Fase 4, Nivel 1
Fase 4, Nivel 2
Fase 4, Nivel 3

diciembre 26, 2007

Enunciados, Semana 1

Filed under: problemas semanales — Matemática @ 9:43 pm

Si aún no han leído las reglas, léanlas más abajo, en el post anterior.

Comienzo de esta forma con la primera entrega de los Problemas Semanales, espero que les gusten y se diviertan resolviéndolos. No se olviden que los primeros cuatro días, a partir de la hora de publicación de este post, solo pueden hacer consultas sobre los enunciados de los problemas. !Qué les vaya bien con los problemas!

P.D. Seguiré la siguiente numeración de los problemas: M.N indica el problema del nivel N de la Semana M.

1.1 Consideremos la siguiente expresión: 
                           | 1#2#3#4#…#2006#2007 | 
 tenemos que reemplazar cada símbolo #  por un + o por un – . ¿Cuál es el menor número que se puede conseguir luego de hacer estos reemplazos?

Aclaración: Las barras ” | | ” indican valor absoluto.

1.2 Quince elefantes están en una fila. Sus pesos están expresados por un número entero de kilogramos. La suma del peso de cada elefante (a excepción del que está más adelante) con el doble del peso del elefante que está delante de él es exactamente 15 toneladas. Determine el peso de cada elefante.

1.3 Halle el mayor número d, que divide a  todos los números de la forma n(n+1)(2n+1996), donde n es un número natural.

para que se hagan una idea del 1.2 :)

diciembre 25, 2007

Reglamento: Problemas Semanales

Filed under: problemas semanales — Matemática @ 10:42 pm

A continuación algunas reglas para mantener el orden en este nuevo proyecto. ¡Ya falta poco para subir los primeros problemas!, lean las reglas por favor.

[Hice una modificación importante en el 9, después de haber recibido algunas propuestas de problemas]  

1) El objetivo de los Problemas Semanales es incentivar la resolución de problemas matemáticos ( no tradicionales ) a nivel escolar, específicamente en nivel secundario, y está dirigido tanto a alumnos como a profesores de todo el Perú.

2) El objetivo secundario es que estos problemas sirvan de entrenamiento a los alumnos que se presentarán en la siguiente Olimpiada Nacional Escolar de Matemática (ONEM).

3) Seguiré la división de los alumnos en niveles de la ONEM, es decir:

Nivel 1: Primero y segundo de secundaria.

Nivel 2: Segundo y tercero de secundaria.

Nivel 3: Quinto de secundaria.

siguiendo esto, subiré tres problemas semanales, uno por cada nivel.

4) La participación es totalmente abierta, es decir, cualquier persona puede resolver cualquier problema de cualquier nivel. Naturalmente, es recomendable que un alumno se concentre en los problemas correspondientes a su nivel y que los profesores trabajen con los problemas de los tres niveles.

5) (Ésta si es importante) En los cuatro siguientes días a la publicación del grupo de tres problemas, pueden hacer consultas (por medio de comentarios) únicamente acerca de los enunciados de los problemas, osea si no entienden que pide el problema, o no conocen alguna definición que uso en el enunciado. Está prohibido comentar acerca de la solución de los problemas en el transcurso de los primeros cuatro días.

6) Pasados los cuatro días ya pueden hacer consultas de otro tipo, puede ser para pedir una sugerencia a mi o a uno de ustedes, o quizás preguntar si tal o cual idea funcionará en la solución del problema. En este período de tres días es recomendable que alguno de ustedes escriba su solución, incluso si no está completa.

7) Pasados los tres días subiré las soluciones y las referencias de los problemas (si es que las hay).

8 ) La dificultad de los problemas será variable y estarán sujetas a mi criterio. Por ejemplo, puede ser que en la semana X el problema del nivel 1 sea fácil y el del nivel 2 difícil, y que en la semana X+1 el problema del nivel 1 sea muy difícil y el del nivel 2 intermedio.

9) Acepto que me sugieran problemas, de preferencia si saben su origen (por ejemplo, problema del país X del año Y) y sería mucho mejor si me sugieren problemas que han sido creados por ustedes mismos. Me tienen que hacer llegar los problemas a mi correo jorgetipe(arroba)gmail.com y no mediante un comentario. [modificación] Cuando me envien problemas, deben estar con su solución completa por tres motivos: para saber que estan bien propuestos, ver que son elementales (es decir, que pueden ser resueltos por un estudiante de secundaria) y de paso, me dan una ayuda cuando necesite publicar las soluciones.

10) Por último, es importante recalcar que los Problemas Semanales es un proyecto personal con el fin de incentivar la matemática, no es una obligación, ni mucho menos me pagan por hacerlo. Así que están sujetos a mi disponiblidad, les aviso que puede ser que alguna semana no suba los problemas o me demore en subirlos, esto podría suceder, por ejemplo, si viajo o si estoy en época de exámenes. Pero tienen, por parte mía, el compromiso de que voy hacer todo lo posible para que esto funcione, por su parte espero también ese compromiso.

Atentamente,

Jorge Tipe

P.D. ¡ FELIZ NAVIDAD !

diciembre 19, 2007

Convocatoria: Problemas Semanales

Filed under: General,problemas semanales — Matemática @ 9:09 pm

Hace unas semanas, comente sobre la posibilidad de subir problemas semanales (por niveles) que sirvan de entrenamiento para la ONEM, la idea es que esto sirva tanto a profesores y alumnos en su preparación. Pero antes de lanzarme con eso quiero asegurar algo importante: que va  haber gente interesada en esto de los problemas semanales, gente que va a participar activamente. Por eso, si eres profesor o alumno, o cualquier persona que le gustaría resolver problemas interesantes cada semana, deja un comentario en este post para saber que cuento contigo, cuando haya un número considerable de participantes (digamos que unos 15 para empezar)  comienzo a subir los problemas, la idea que tengo es que esta cantidad vaya aumentando cuando los demás vean que hay gente participando.

Cuando estén los 15 (al menos) subiré las reglas de los Problemas Semanales.

Espero sus comentarios, confirmando su participación.

diciembre 16, 2007

Olimpiada Rioplatense 2007!!!

Filed under: General — Matemática @ 2:43 am

Nuevamente, este año, la delagación peruana de Matemática hace historia, esta vez en la XVI Olimpiada Rioplatense de Matemática que se realizó en Buenos Aires del 9 al 14 de diciembre. 

 La delegación peruana, que estuvo formada por 9 alumnos que fueron los ganadores de la ONEM, obtuvo 8 medallas en total: 1 de oro, 4 de plata y 3 de bronce. ¡ Felicitaciones a todos !

La delegación peruana estuvo formada por:

Líderes:
Jorge Tipe.
Claudio Espinoza.

Alumnos:

Nivel 1
José García Sulca.          (Medalla de Plata)

Raúl Vera Vera.             (Medalla de Plata)

Jesús Figueroa Curo.    (Medalla de Bronce)

Nivel 2
César Cuenca Lucero.    (Medalla de Oro)

Luis Vélez Lee.                (Medalla de Plata)

Percy Guerra Ríos.         (Medalla de Bronce)

Nivel 3
Diego Rey Rodriguez .     (Medalla de Plata)

Jossy Alva Gutierrez.    (Medalla de Bronce)

Luis Ypanaqué Rocha.

participaron delegaciones de: Colombia, Fortaleza (Brasil), Sao Paulo (Brasil), Argentina, Uruguay y México.

Pronto fotos….

Solucionario: Fase 4, 2007

Filed under: soluciones — Matemática @ 2:21 am

¡ Qué tal a todos !, como lo prometido es deuda, acá pongo a su disposición el solucionario de la final de esta última ONEM

Solucionario de la Cuarta Fase, ONEM 2007

sería interesante que los profesores y alumnos que estuvieron en la final comentaran sobre los problemas…. pueden ser críticas también :)

diciembre 3, 2007

Enlaces y Materiales de Entrenamiento

Filed under: General — Matemática @ 1:26 pm

Pude conversar con varios profesores en la final de la ONEM, en Huampaní, la mayoría me preguntaba donde pueden conseguir materiales de entrenamiento, con los siguientes enlaces espero cubrir, aunque sea en algo, ese vacío.

Vean de vez en cuando esta entrada, la pueden encontrar en la parte derecha del blog, en Blogroll, voy a actualizarla cada cierto tiempo.

  • Revista de la Olimpiada Iberoamericana de Matemática En este sitio hay mucha información, la revista de la OIM cuenta ya con 29 números, contiene artículos de distintos niveles, problemas para los más jóvenes, problemas propuestos y resueltos (eso sí, los problemas propuestos suelen ser técnicos y difíciles) curiosidades, etc. Muy recomendable.

logooei

  • Olimpiada Matemática Argentina enunciados de los problemas propuestos en la Olimpiada Matemática Argentina, problemas muy buenos e interesantes, por niveles. Atención! solamente están los enunciados, no hay soluciones.

logooma

  • Olimpiada Matemática Española Página oficial de la OME, con enunciados y soluciones (en Word) y problemas adicionales de entrenamiento. Como siempre, recomiendo que no se vean inmediatamente las soluciones sin antes haber trabajado lo suficiente en el problema.

omecolor

  • Olimpiada Matemática Mexicana en Nuevo León En esta página encontrarán los exámenes de esa Olimpiada, y en la sección Material, encontrarán tres notas teórico-prácticas muy interesantes de: Geometría, Aritmética y Combinatoria.
  • Lecciones Olímpicas del Profesor Francisco Bellot. Tuve la suerte de conocer al profesor Francisco Bellot en el 2006, durante la Olimpiada Iberoamericana en Guayaquil. estuvo a cargo del problema 1 (de geometría ) y pudimos conversar sobre varias cosas, me acuerdo de una muy particular, me dijo que recibe mensualmente revistas matemáticas de varias partes del mundo (rumania, hungria, EEUU, Canadá, etc) desde hace varias décadas (me parece que hace 40 años, y que su colección incluye todas las ediciones de la revista canadiense CRUX MATHEMATICORUM incluso cuando incialmente se llamaba Eureka, realmente que envidia!!.  El profesor Bellot ha estado involucrado con el mundo olímpico desde hace mucho tiempo, durante muchos años estuvo a cargo de la Olimpiada Española, y actualmente es editor de la Revista de la Olimpiada Iberoamericana, que ya les comente en la sección de Enlaces y Materiales de entrenamiento. Como no podía faltar pongo a disposición de ustedes algunas Lecciones Olímpicas de él, en cuanto al nivel, considero que son más avanzadas que las notas teóricas que he subido anteriormente:

El método de Inducción

El método de Inducción (interactivo!)

Divisibilidad (interactivo!)

El Arte de Contar

Desigualdades

Problemas Cuadráticos de Olimpiadas

Ecuaciones Funcionales, ejemplos


 

Pruebas de la fase final, ONEM 2007

Filed under: General — Matemática @ 12:27 pm

Las pruebas de la fase final:
Fase 4, Nivel 1
Fase 4, Nivel 2
Fase 4, Nivel 3

propusieron problemas:

Nivel 1

Problema 1. Claudio Espinoza
Problema 2. John Cuya
Problema 3. Jorge Tipe
Problema 4. John Cuya

Nivel 2

Problema 1. John Cuya
Problema 2. Jorge Tipe
Problema 3. Sergio Vera
Problema 4. John Cuya

Nivel 3

Problema 1. Jorge Tipe
Problema 2. Jorge Tipe
Problema 3. Jorge Tipe
Problema 4. John Cuya

en unos días subo el Solucionario… esto es para dar tiempo a quienes recién ven la prueba.

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